2015年上海静安、青浦初三数学二模试卷及答案word

静安、青浦区2014学年第二学期教学质量调研

九年级数学 2015.4

（满分150分，100分钟完成）

考生注意：

1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本调研卷上答题一律无效．

2．除第一、二大题外,其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂] 1．下列二次根式中，最简二次根式是

（A ）8 （B ）169 （C ）42+x （D ）

x

1

2．某公司三月份的产值为a 万元，比二月份增长了m %，那么二月份的产值（单位：万元）为 （A ）%)1(m a + （B ）%)1(m a - （C ）

%1m a + （D ）%

1m a

-

3．如果关于x 的方程02

=+-m x x 有实数根，那么m 的取值范围是

（A ）41>

m （B ）41≥m （C ）41

1

≤m 4．某餐饮公司为一所学校提供午餐，有10元、12元、15元三种价格的盒饭供师生选择，每人选一份，该校师生某一天购买的这三种价格盒饭数依次占50%、30%、20%，那么这一天该校师生购买盒饭费用的平均数和中位数分别是

（A ）12元、12元 （B ）12元、11元 （C ）11.6元、12元 （D ）11.6元、11元 5．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是

（A ）正三角形 （B ）正六边形 （C ）平行四边形 （D ）菱形 6．三角形的内心是

（A ）三边垂直平分线的交点 （B ）三条角平分线的交点 （C ）三条高所在直线的交点 （D ）三条中线的交点

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案] 7．计算：=-1)2( ▲ ．

8．分解因式：=+-2296y xy x ▲ ． 9．方程x x =-23的根是 ▲ ． 10．函数2

1

-=

x y 的定义域是 ▲ ． 11．某工厂对一个小组生产的零件进行调查．在10天中，这个小组出次品的情况如下表所示：

那么在这10天中这个小组每天所出次品数的标准差是 ▲ ．

12．从①AB//CD ，②AD//B C ，③AB=CD ，④AD=BC 四个关系中，任选两个作为条件，那么选

到能够判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是 ▲ ． 13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝2AC ，点E 在中线

CD 上，BE 平分∠ABC ，那么∠DEB 的度数是 ▲ ．

14．如果梯形ABCD 中，AD //BC ，E 、F 分别是AB 、CD 的中点，AD =1，BC =3，那么四边形

AEFD 与四边形EBCF 的面积比是 ▲ ．

15．如图，在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，点E 是OD 的

中点，如果b BC a A B ==,，那么=AE ▲ ．

16. 当2=x 时，不论k 取任何实数，函数3)2(+-=x k y 的值为3，所以直线3)2(+-=x k y

一定经过定点（2，3）；同样，直线2)3(++-=x x k y 一定经过的定点为 ▲ ． 17. 将矩形ABCD （如图）绕点A 旋转后, 点D 落在对角线AC 上的点D ’，点C 落到C ’，如果

AB =3，BC=4，那么CC ’的长为 ▲ ．

18．如图，⊙O 1的半径为1，⊙O 2的半径为2，O 1O 2＝5，⊙O 分别与⊙O 1外切、与⊙O 2内切，

那么⊙O 半径r 的取值范围是 ▲ ．

（第13题图）

（第15题图）

A

B

C

D

E O

B

（第17题图）

（第18题图）

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上] 19．（本题满分10分）

化简：))(1

1

1(222x x x x x +---，并求当021

33-=x 时的值．

20．（本题满分10分）

求不等式组⎪⎩⎪

⎨⎧+≥++<-12)13

2(6,

34)1(7x x x x 的整数解．

21．（本题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）

如图，在直角坐标系xOy 中，反比例函数图像与直线2-=x y 相交于横坐标为3的点A ． （1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B 在直线2-=x y 上，点C 在反比例函数图

像上，BC //x 轴，BC = 4，且BC 在点A 上方，求点B 的坐标．

22．（本题满分10分）

甲乙两人各加工30个零件，甲比乙少用1小时完成任务；乙改进操作方法，使生产效率提高了一倍，结果乙完成30个零件的时间比甲完成24个零件所用的时间少1小时．问甲乙两人原来每小时各加工多少个零件．

23.（本题满分12分，第小题满分6分）

如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，AD ＝BC ，E 是CD 的中点，BE 交AC 于F ，过点F 作 FG ∥AB ，交AE 于点G ．

(1) 求证：AG=BF ；

(2) 当CF CA AD ⋅=2时，求证：AC AG AD AB ⋅=⋅．

E

D

C

G

F

A

B

（第23题图）