中考专题复习(等腰三角形)

等腰三角形

一、选择题

1. （2011浙江省舟山，7，3分）如图，边长为4的等边△ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为（ ） （A ）32

（B ）33

（C ）34

（D ）36

【答案】B

2. （2011四川南充市，10，3分）如图，⊿ABC 和⊿CDE 均为等腰直角三角形，点B,C,D 在一条直线上，点M 是AE 的中点，下列结论：①tan ∠AEC=CD

BC

;②S ⊿ABC +S ⊿CDE ≧S ⊿ACE ;③BM ⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ）

（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个

M

E

D

C

B

A

【答案】D

3. （2011浙江义乌，10，3分）如图，△ABC 和△ADE 都是等腰直角三角形，∠BAC =∠DAE =90°，

四边形ACDE 是平行四边形，连结CE 交AD 于点F ，连结BD 交 CE 于点G ，连结BE . 下列结论中：

① CE =BD ； ② △ADC 是等腰直角三角形； ③ ∠ADB =∠AEB ； ④ CD ·AE =EF ·CG ； 一定正确的结论有

A

B

C

D

E

F G （第7题）

A B

C

D E

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

【答案】D

4. （2011台湾全区，30）如图(十三)，ΔABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别

交AC 、AB

于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A =30∘，AB ＝AC ，则∠BDE 的度数为何？

A ． 45

B ． 52．5

C ． 67．5

D ． 75

【答案】Ｃ

5. （2011台湾全区，34）如图(十六)，有两全等的正三角形ABC 、DEF ，且D 、A 分别为

△ABC 、△DEF

的重心．固定D 点，将△DEF 逆时针旋转，使得A 落在DE 上，如图(十七)所示．求图(十

六)与图(十

七)中，两个三角形重迭区域的面积比为何？

A ．2：1

B ． 3：2

C ． 4：3

D ． 5：4

【答案】Ｃ

6. （2011山东济宁，3，3分）如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm 和6cm ，那么此三角形的周长是

A ．15cm

B ．16cm

C ．17cm

D ．16cm 或17cm 【答案】D

7. （2011四川凉山州，8，4分）如图，在ABC △中，13AB AC ==，10BC =，点D 为BC 的中点，DE DE AB ⊥，垂足为点E ，则DE 等于（ ） A ．

1013 B ．1513 C ．6013 D ．7513

【答案】C 8.

二、填空题

1. （2011山东滨州，15，4分）边长为6cm 的等边三角形中，其一边上高的长度为________. 【答案】33cm

2. （

2011山东烟台，14,4分）等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 . 【答案】4或6

3. （2011浙江杭州，16，4）在等腰Rt △ABC 中，∠C =90°，AC ＝1，过点C 作直线l ∥AB ，

F 是l 上的一点，且AB ＝AF ，则点F 到直线BC 的距离为 ．

【答案】

3131

+-或

4. （2011浙江台州，14,5分）已知等边△ABC 中，点D,E 分别在边AB,BC 上，把△BDE 沿直线DE 翻折，使点B 落在点B ˊ处，DB ˊ,

EB ˊ分别交边AC 于点F ，G ，若∠ADF=80º ，则∠EGC 的度数为

【答案】80º

5. （2011浙江省嘉兴，14，5分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，︒=∠40A ，则△ABC 的外

角∠BCD ＝ °．

【答案】110

6. （2011湖南邵阳，11，3分）如图（四）所示，在△ABC 中，AB=AC ，∠B=50°，则∠A=_______。

（第14题）

A

B

C

D

【答案】80°。提示：∠A=180°-2×50°=80°。

7. （2011山东济宁，15，3分）如图，等边三角形ABC 中，D 、E 分别为AB 、BC 边上的两个动点，且总使AD=BE ，AE 与CD 交于点F ，AG ⊥CD 于点G ，则

FG

AF

= ．

【答案】

12

8. （2011湖南怀化，13，3分）如图6，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC 的角平分线交

BC 边于点D ，AB=5，BC=6，则AD=__________________.

【答案】4

9. （2011四川乐山16，3分）如图，已知∠AOB=α，在射线OA 、OB 上分别取点OA 1=OB 1，连结A 1B 1，在B 1A 1、B 1B 上分别取点A 2、B 2，使B 1 B 2= B 1 A 2，连结A 2 B 2…按此规律上去，记∠A 2 B 1 B 2=1θ，∠3232A B B θ=，…，∠n+11A n n n B B θ+= 则⑴1θ= ； ⑵

n θ= 。

G

F

E C

B

A

第15题

D