精品 中考数学 三轮复习资料 第2课 圆 三角函数及方程应用题B班

第2课 圆 三角函数及方程应用题

怎样避免中考考场发挥失常?避免中考考场发挥失常，还应该在考前做好以下准备：

首先，知识上的准备，要充分利用最后一段时间，结合模拟考识的内容查缺补漏、狠抓双基，适当的做一些综合题，使自己在知识上做比较充分的准备；

其次要对考试的心理素质要提高，首先要有自信心，自信是成功的前提，无论做什么事情失去了自信心，就为产生巨大的心理障碍，人为的增加难度。

相反竖立自信心，本来较难的自信心可能就会因其自信而化难为易，取得成功。要调整自己的期望值，给自己正确定位，结合自己的实力，调整期望值，就会轻轻松松进考场，这样才能保证考场不出意外。

要以平常的心态对待中考，中考是对学生掌握知识及解题能力的选拔考试。命题者对试题的难度和题型对同学们来说都是合适的，也就也就是我们常说的不会超过教学大纲和考试说明的范围。难度可以不同，题型可以变化，但基本知识是不变的，只要自己平时用功熟悉的掌握了基础知识、基本方法、基本技能、要注意开拓思想方法我想就会以不变应万变，就能发挥出速水平。

例1.某中学计划购买A 型和B 型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A 型课桌凳比购买一套B 型课桌凳少用40元，且购买4套A 型和5套B 型课桌凳共需1820元. （1）求购买一套A 型课桌凳和一套B 型课桌凳各需多少元?

（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，且购买A 型课桌凳数量不能超过B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买A 型和B 型课桌凳共有几种方案?哪种方案的总费用最低?

例2.甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天

就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的4

5

，求甲、

乙两个施工队单独完成此项工程各需多少天？

例3.某商场今年2月份的营业额为400万元，3月份的营业额比2月份增加10%，5月份的营业额达到633.6万元．求3月份到5月份营业额的月平均增长率．

中考数学注意事项

一、进考场前：

前一天晚上要保证充足的睡眠，早晨吃些清淡的食物。按所列清单带齐一切用具，包括：准考证、笔、橡皮、作图工具等。提前半个小时到考区，这样一方面可以避免新异刺激、稳定情绪；另一方面可以提前进入“角色”即让大脑进行一些简单的数学活动，如：回忆一些常用的公式、定理，和同学进行一些简单的问答。这样做不仅能转移考前焦虑，而且能将最佳的状态带入考场。稳定心态，及早进入考试状态。

例4.小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

例5.已知，如图在矩形ABCD 中，点0在对角线AC 上，以 OA 长为半径的圆0与AD 、AC 分别交于点E 、F 。∠ACB=∠DCE ．

(1)判断直线CE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论；(2)若tan ∠ACB=

2

2

，BC=2，求⊙O 的半径．

例6.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，取AC 的中点E ，连结DE 、OE ． （1）求证：DE 是⊙O 的切线；（2）如果⊙O 的半径是2

3

cm ，ED=2cm ，求tanA 的值及AB 的长．

二、进入考场阶段（发卷前）

离考试越近，考生的心情越烦躁。中考不仅是对考生学习水平的考查，同时也是对考生心理调节能力的考验。这时候的考生要记住：不管之前的备考过程怎样，复习效果如何，在考场上，一定要相信自己，一定要振奋精神，发挥出最好的水平。在考场上，适度的紧张会让大脑运转速度加快，使头脑更为敏捷。但过度的紧张会让大脑一片空白，无所适从。越看重中考结果越容易紧张。如果紧张到无法正常做题就不要勉强做题，静下心来，什么也别想，花一两分钟时间深呼吸，然后稳定心态。可适当进行思维转移：经验表明，这段时间是学生最紧张、心理易产生焦虑的阶段。此时，可将注意力转移到某次印象较深的、考得较好的数学模拟考试中，回忆老师的讲评；或回忆一些有趣、滑稽的事；也可采

用心理暗示：“我是久经沙场的老将了，没什么大不了的”；当然了也可全身心放松、闭目、做深呼吸，这样直到发卷。

例7.如图，AB 是⊙O 的弦，D 为OA 半径的中点，过D 作CD ⊥OA 交弦AB 于点E ，交⊙O 于点F ，且CE=CB ． （1）求证：BC 是⊙O 的切线；

（2）连接AF ，BF ，求∠ABF 的度数；（3）如果CD=15，BE=10，13

5

sin =

A ，求⊙O 的半径．

例8.如图，在ABC Rt ∆中，︒=∠90C ，︒=∠30A ，34=AB .若动点D 在线段AC 上（不与点A 、C 重合），过点D 作AC DE ⊥交AB 边于点E.

（1）当点D 运动到线段AC 中点时，DE= ；

（2）点A 关于点D 的对称点为点F ，以FC 为半径作⊙C,当DE= 时，⊙C 与直线AB 相切.

例9.如图一艘海上巡逻船在A 地巡航，这时接到B 地海上指挥中心紧急通知：在指挥中心北偏西60º方向的C 地有一艘渔船遇险，要求马上前去救援.此时C 地位于A 地北偏西30°方向上．A 地位于B 地北偏调西75°方向上．AB 两地之间的距离为12海里．求A 、C 两地之间的距离.

例10.实践活动课时，测量朝西教学楼前的旗杆AB 的高度．如图，当阳光从正西方向照射过来时，旗杆

AB 的顶端A 的影子落在教学楼前的坪地C 处，测得影长CE=2m ，DE=4m,BD=20m,DE 与地面的夹角α=300

．在同一时刻，测得一根长为1m 的直立竹竿的影长恰为4m ．根据这些数据求旗杆AB 的高度．（可能用到的数据：2 1.4143 1.732≈≈，，结果保留两个有效数字）

例11.如图，山坡上有一棵树AB,树底部B 点到山脚C 点的距离BC 为36米，山坡的坡角为300

. 小宁在山脚的平地F 处测量这棵树的高,点C 到测角仪EF 的水平距离CF=1米,从E 处测得树顶部A 的仰角为450，树底部B 的仰角为200

，求树AB 的高度

.

知识何用

一个学者，有一天渡河，和船夫打趣：“数学，你懂不懂？”船夫：“先生 ！不懂！”学者：“呀！那么，你已经失去你的生命四分之一了。”学者： “哲学，你懂不懂？”船夫：“我也不懂。”学者：“那么你已经失去生命的一半了。”忽然一阵大风船翻了。船夫：“游泳，你懂不懂？”学者：“不懂！”船夫：“那么，你已经要丧失你生命的全部了。”

课堂练习：

1.设12,x x 是方程2

330x x +-=的两个实数根，则

21

12

x x x x +的值为( ) A.5 B.-5 C.1 D.-1

2.如果三角形的两边长分别是方程x 2﹣8x+15=0的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是（ ）