认识三角形1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
认识三角形(1) 济宁学院附属中学中李涛
知识点一:三角形的有关概念:三角形的边、角、表示方法
知识点二:三角形的三边关系定理:三角形任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。(重点)
知识点三:三角形的内角和等于180。(重点)
知识点四:三角形按角分类:
知识点五:认识直角三角形:直角三角形的表示方法、性质:直角三角形两锐角互余。(重点)
知识点六:三角形的角平分线、中线、高.
例1. 在△ABC 中,已知∠A =
21∠B =31∠C ,请你判断三角形的形状。
例2. 如图,已知∠B =40°,∠C =59°,∠DEC =47°,求∠F 的度数。
例3. 如图,已知△ABC 中,∠B=65°,∠C=45°,AD 是BC 边上的高,AE 是∠BAC 的平分线,求∠DAE 的度数.
练习题
一. 选择题:
1.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形;
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
2.下列说法正确的是( )
A.三角形的内角中最多有一个锐角;
B.三角形的内角中最多有两个锐角
C.三角形的内角中最多有一个直角;
D.三角形的内角都大于60°
3.下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是( )
A .a +1,a +2,a +3(a >0)
B .三条线段的比为4∶6∶10
C .3cm ,8cm ,10cm
D .3a ,5a ,2a +1(a >0)
4.a 、b 、c 是△ ABC 三边长,且M =(a +b +c)(a +b -c)(a -b -c),那么 ( )
A .M >0
B .M =0
C .M <0
D .不能确定
B D
5. 一个三角形的两边长为2和6,第三边为偶数.则这个三角形的周长为 ( )
A .10
B .12
C .14 D.16
6.正确画出AC 边上高的是( ).
(A ) (B ) (C ) (D
7. 一定在△ABC 内部的线段是( )
A .锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线
B .钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线
C .任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高
D .直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中
8. 在下列条件中:① ∠ A+∠ B=∠ C ,②∠ A ∶∠ B ∶∠ C=1∶ 2∶ 3,③∠ A= 900
-∠ B ,④ ∠ A=∠ B=12 ∠ C 中, 能确定△ ABC 是直角三角形的条件有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
9.各边长均为整数且三边各不相等的三角形的周长小于13,这样的三角形个数共有( )
A .5个
B .4个
C .3个
D .2个
二、填空题
1、在△ABC 中, ∠A =40°,∠B =∠C ,则∠C = .
2、小华要从长度分别为5cm 、6cm 、11cm 、16cm 的四根小木棒中选出三根摆成一个三角形,那么他选的三根木棒的长度分别是_
3、三角形的一边为5 cm ,一边为7 cm ,则第三边的取值范围是
4.在△ABC 中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形;若∠A+∠B<∠C,则此三角形是_____三角形.
5.已知△ABC 为等腰三角形,①当它的两个边长分别为8 cm 和3 cm 时,它的周长为_____;
②如果它的一边长为4cm ,一边的长为6cm ,则周长为_____.
三、解答题
1.画一画 如图,在△ABC 中:(1).画出∠C 的平分线CD
(2).画出BC 边上的中线AE (3).画出△ABC 的边AC 上的高BF
2. 已知在△ABC 中,∠A =62°,BO 、CO 分别是∠ABC 、∠ACB 的平分线,
且BO 、CO 相交于O ,求∠BOC 的度数。
3. 一个零件的形状如图,按规定∠A=90°,∠ABD 和∠ACD ,应分别是32°和21°,检验工人量
得∠BDC=148°,就断定这个零件不合格,运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.