芝诺悖论之飞矢不动

芝诺问他的学生：“一支射出的箭是动的还是不动的？”
“那还用说，当然是动的。

”
“确实是这样，在每个人的眼里它都是动的。

可是，这支箭在每一个瞬间里都有它的位置吗？”
“有的，老师。

”
“在这一瞬间里，它占据的空间和它的体积一样吗？”
“有确定的位置，又占据着和自身体积一样大小的空间。

”
“那么，在这一瞬间里，这支箭是动的，还是不动的？”
“不动的，老师”
“这一瞬间是不动的，那么其他瞬间呢？”
“也是不动的，老师”
“所以，射出去的箭是不动的？”
解析：飞矢在每一瞬间所占据的时间是零，飞矢飞行全程所有瞬间所占据的时间还是零。

之诺承认飞矢飞行在流动的时间中，但之诺指认的飞矢飞行中的任何瞬间都不组成飞行时间，组成飞行时间的是飞行全程中任意两个瞬间之间的时间段。

飞矢飞行的全程时间由飞行中所有相邻瞬间之间的时间段之和组成。

之诺分析的不是飞矢在飞行时间中表现出的现象。

任何物体都存在于时间和空间之中。

物体不动有两个含意，一个是在时间流动状态下物体位置相对静止不动，另一个是时间不动，在时间静止状态下任何物体都是静止的、不动的。

瞬间是时间静止。

之诺描述的是时间静止状态下的矢、不是时间流动状态下的飞矢。

飞矢不动的理论逻辑错误是，把时间静止状态下的静止不动换成了时间流动状态下的位置静止不动。

解析二1.首先，你的逻辑很流氓，也很没道理。

“因为我做出来的证明结论是：物体在运动的过程中不存在静止的状态，你既然说我做错了，那么就请你证明：物体在运动的过程中存在静止的状态。

”
——民科同志，如果一个定理是对的，你用错误的方法证明了，我们只需要找出你证明里的错误就行，而不用证明这整个定理是错的。

就像做一道题，你用错误的方法撞出了正确答案，我批你错，不用否定这个答案本身，懂么。

2.现在，我先把你整个证明之前的假设推翻。

你的假设是，“设一线段AB和一动点H，动点H无大小，长度为0。

”(这个假设源于你的认知里没有“微分”概念——当然，说好了不讲微积分，那咱就不讲那么专业)
小学学线段的时候，老师说“线段由点组成，而点是没有体积、没有长度的”，他为什么不说“点是体积为0、长度为0的”？
这个问题主贴有人问了，但是你不敢面对，因为这是你数学概念混淆的第一步。

为什么“点”没有“长度”？
——因为点属于0维空间，“长度”是1维空间才出现的，是“线”的度量。

为什么“线”没有“宽度”？
——因为线属于1维空间，“宽度”是2维空间“面”的度量。

为什么“面”没有“高度”？
——因为面属于2维空间，“高度”是3维空间“体”的度量。

所以，“点没有体积没有长度”，是“度量衡不存在”的意思，而不是“度量值为0”。

你先假设出一个“长度为0的点”（0维、1维空间都不存在这样的东西），然后一路拿它算到3维甚至4维空间，只能说你小学数学根本没理解通彻，和你学不学微积分玩不玩专业知识没有任何关系。

但微分为什么可以算这道题？因为分割到无穷小的线段依然是“线段”，它存在长度，只是长度无穷小，而不是质变成了“点”（没有长度）。

认为无穷小=0的人，就是喜欢经常在相邻维度里跳来跳去的。

证明推翻到此结束。

所以说，不要觉得基础知识很幼稚、简单，当你连“点和线”不在同一维度都没有记住的时候，就不要觉得自己懂数学——概念不清，给你一万个公式都没有用。

还有，你答应花10天解决某楼提出的问题，解决不出就给1W RMB，我觉得还是直接给钱吧。

无穷个0加起来不可能等于常数C，除非那不是0，是dt。

3.关于“飞矢不动”这个伪命题。

这个悖论其实在微积分发明出来以后就被解决了（绝对不是什么跨越2500年的哲学难题，比这难的海了去了），之所以现在还在量子力学的研究范围里，主要是因为它的确符合海森堡测不准原理，即状态和速度不可同时测得。

但是这里我们不讨论，因为我们不生活在量子时间里。

民科大爷，姐告诉你，你就是把状态和速度同时测到了，所以才觉得矛盾（因为实际上不可能同时测得，否则你能拿诺贝尔物理学奖）。

实际上，4维空间的度量衡是“时间t”，如果按你的要求严格挑选一个“时刻”，其时间跨度为0，也就是说……很不好意思，你跳到3维去了。

在这个完全静止的、时刻为0的3维空间里，不存在“时间轴”，没有“时间”这个概念，所以没有运动，也没有所谓的“静止”，你测得了状态，但是测不到速度。

民科同志，你懂了吗，“静止”这个概念必须存在于有“时间轴”的空间里，也就是4维空间，在纯3维空间里讲静止就像你在0维空间里讲长度一样，是没有意义的！当你把无数个“时刻为0”的三维空间叠加起来，仍然只能处于3维空间，而3维空间里没有时间，所以飞矢不动。

你永远回不到4维空间里。

只有把时间T划分为无穷小量dt，你才能叠加回原来的时间T，而在每一个dt里，飞矢都是有速度的，不是静止。

一切都错误只是因为你的证明跑错了维度，这个悖论本身也是因为跑错了维度，微积分证明的基础就是把它拉回了4维空间，免得让你在3维空间里创造出一个“时间度量衡”。

累死了…。