第六讲-一般均衡与帕累托最优

05.08.2020
39
福利经济学
庇古的福利经济学思想
福利是一个人获得的效用或感受到的满足； 社会福利是社会成员个人福利的总和；
社会经济福利是社会福利中可以直接或间 接用 货币来衡量的那部分；
国民产出作为衡量社会经济福利的尺度
数量
→ 效率标准
分配状况 → 公平标准
边际私人纯产品、边际社会纯产品和理想产出
福利经济学第一基本定理；假设偏好是局部非饱 和的，若(x* ,y* ,p)是一个带移转的价格均衡， 则配置(x* ,y* )是帕累托最优的。特别的，任 意的瓦尔拉斯均衡配置都是帕累托最优的。 一 句话：任何竞争性市场均衡都是帕累托有效的
05.08.2020
22
福利经济学基本定理是经济学标准观点， 但是随着信息经济学的发展，斯蒂格利 茨在他的书中写道：它的准确性需要被 重新审视
05.08.2020
16
在交易上，两种商品X、Y 的边际替代率（MRS）相等 ，即两个交易者A、B的两种 商品边际效用MUX，MUY之
比相等就是交易的帕累托最优 实现条件。
05.08.2020
17
将这些符合帕累托最优实现条 件的切点连接起来，被称为交易 契约曲线，又叫效率线 。
在契约曲线上，两个消费者 A、B对商品X、Y的边际替代率 相等。
必要条件 MR X A,YS MR B X,Y SMR X,YT
05.08.2020
37
一般均衡分析
两种产品X与Y的转换曲线
Y
Y＊
Y2
Q F2
Y1
F1
0
X1 X2 X3 X＊ X
MRTXY
dY dX
05.08.2020
38
福利经济学
福利经济学的形成
福利经济学理论体系的创始人是英国“新剑桥 学派”的主要代表人物之一皮古。他在1912 年和1920年分别出版了《财富与福利》和 《福利经济学》两部书，从而建立起较完整的 社会经济福利学的理论和政策体系，使福利经 济学形成一门分支科学。
05.08.2020
42
福利经济学
资源利用最优化
Y
产品组合最优化
H K
Y*
D
UA′
F UB0
K′ H′ UA0
UA
O
X*
X
MRTXSMRTY S
L,K
L,K
MR X A,YS MR B X,Y SMR X,YT
05.08.2020
43
福利经济学
效用可能性边界
Y
YC
C
D
Y
UA
最大效用可能性边界
C* C′
MRSXY= MRSXY=PX/PY
05.08.2020
18
效用可能性曲线： 亦称效用可能性边界，
是指在其他条件不变的情况 下，消费者可能达到的最大 满足程度。
05.08.2020
19
UB U1
效用可能性曲线
O
05.08.2020
U
UA
20
一般均衡分析
交易的盒状图
Y0
wYA
C OA
D E4
E2 E1
D′ D*
F
E
A D〞 E*
F*
O
XC
XO
UF
UC UD UB UE
X
05.08.2020
44
社会福利函数
社会福利最大化
社会福利函数的一般形式
W W (U 1 ,U 2 , ,U n )
该函数是个人效用函数的增函数。 根据该函数可以构造出社会无差异曲线 从交易与生产的一般均衡出发，一旦给出了社
05.08.2020
29
将这些符合帕累托最优实现条件 的切点连接起来，这条曲线也被 称为生产契约曲线又叫效率线。
在契约曲线上，生产商品X、Y 的两种要素L、K的边际技术替代
率相等。
05.08.2020
30
生产可能性曲线：
亦称生产可能性边界，是指在其他
条件不变的情况下，社会可能生产
的商品的最大组合，也可称为产品
社会生产状况、收入分配状况和要素的禀赋等既定条 件下，通过要素所有者之间的交易使得交易者达到效 用最大化的均衡状况。
– 必要条件
任参意加两交种易商的品人X来、说Y都的相边同际替。代率(MRSXY)对于每一个
05.08.2020
10
3.埃奇沃恩方框图
XB
XG
OB
YA
UB1
UB2
UB3
F
UB4 YG UA1
可以说，帕累托最优状态是不存 在帕累托改进的资源配置状态。
05.08.2020
8
帕累托最优化条件是在资 源配置问题上引用帕累托最优 化分析方法，所得到的实现资 源配置最优化所必须的条件。 帕累托最优化条件强调效率在 福利经济学中的意义。
05.08.2020
9
一般均衡分析
• 交易的一般均衡
– 概念
在G点，沿UB2（紫线）向上 移，则消费者B效用不变，而消 费者A效用增加，说明G点不是 最优状态，沿UB2上移至E点时为
最优。B效用不变，A效用最大。
05.08.2020
15
在G点，沿UA2（黄线）向上 移，则消费者A效用不变，而消 费者B效用增加，也说明G点不是 最优状态，沿UA2上移至D点时为 最优。A效用不变，B效用最大。 OA、OB为契约曲线。
B5 A1 B4
OB
C
wYB
A5 B1 A4
B2
A2
X0
对应不同的 要素禀赋状 况，交易的 结果会达到 不同的均衡 点。连接所 有要素禀赋 状态下的所 有可能的交 易均衡点，
得到曲线cc， 称为契约曲
线。
05.08.2020
21
福利经济学第一定理：是指在经济主体的偏好被 良好定义的条件下，带有再分配的价格均衡都是 帕累托最优的。而作为其中的特例，任意的市场 竞争均衡都是帕累托最优的。
…… Rm=gn（P1，P2， …，Pn；V1，V2，…，Vm）
05.08.2020
6
3 .帕累托最优标准
在其他条件不变的条件下，
如果某一经济变动改善了一些人 的状况，同时又不使另一些人蒙 受损失，这个变动就增进了社会 福利，称为帕累托改进。
05.08.2020
7
在其他条件不变的条件下，
如果不减少一些人的经济福利， 就不能改善另一些人的经济福利 ，就标志着社会经济福利达到了 最大化状态，实现了帕累托最优 状态。
福利经济学第一定理告诉我们：不管初 始资源配置怎样，分散化的竞争市场可 以通过个人自利的交易行为达到瓦尔拉 斯均衡，而这个均衡一定是帕雷托有效 的配置。但是，这并没有表明这种均衡 配置是“社会福利最大”的
05.08.2020
23
福利经济学第一定理指出了完全竞争的均衡是有效 率的，那么反过来是否可以说，给定资源的一个帕 累托最优配置，它是否一定能够通过完全竞争的市 场机制来完成。
会福利函数的具体形式，我们就可以找到社会 福利最大化的均衡解。
05.08.2020
45
社会福利函数
社会福利最大化的均衡点
UB
V
GS
S〞
GR
wk.baidu.comGP
R〞
W3
P〞
W2
W1
O
GS′ GR′ GP′ V′ UA
05.08.2020
福利经济学第二定理，给我们明确的答复。福利经 济学第二定理指出：在所有消费者的偏好为凸性 （即无差异曲线凸向原点）和其它的一些条件下， 任何一个帕累托最优配置都可以从一个适当的初始 配置出发，通过完全竞争的市场均衡达到。
福利经济学第二定理实际上说明了，市场可以实现
任何一种帕累托最优配置，无须政府采取税收或价
两组供给方程
厂商的供给方程
P1=a11V1+a21V2+ … +am1Vm P2=a12V1+a22V2+ … +am2Vm
……
Pm=a1nV1+a2nV2+ … +amnVm
要素的供给方程
R1=g1（P1，P2， …，Pn；V1，V2，…，Vm） R2=g2（P1，P2， …，Pn；V1，V2，…，Vm）
LD
LD1
OD
KC
ID2
ID1
ID3
F
ID4
KC1 IC1 OC
D
E IC3
IC4
C IC2 G
KD1
LC1
LC KD
05.08.2020
28
在生产方面，生产两种商品X、 Y的两种要素L、K的边际技术替 代率（MRTS）相等，即生产两 种商品X、Y的两种要素L、K的 边际产出之比相等就是生产的帕
累托最优实现条件
优配置。
05.08.2020
33
条件：
要素在生产中的边际转换率等于 商品在消费中的边际替代率，根 据前边的假定，就是生产两种商 品X、Y时的边际转换率等于这两 种商品被交易时的边际替代率。
MRTXY=MRSXY
05.08.2020
34
Y T1
S 效用可能性曲线
Yb
B
D
E TD
O
F
TE TF
T
05.08.2020
L
O
c. 茄子
Q
W
S
D
D′
W2
E
W4 E′
O d. 茄子生产者 L
05.08.2020
3
一般均衡分析
瓦尔拉斯一般均衡模型
两部门经济的循环流动
居民户
货币收入 要素服务
商品 货币支出
厂商
05.08.2020
4
一般均衡分析
瓦尔拉斯一般均衡模型
两组需求方程
消费者对商品的需求方程
X1=f1（P1，P2， …，Pn；V1，V2，…，Vm） X2=f2（P1，P2， …，Pn；V1，V2，…，Vm）
…… Xn=fn（P1，P2， …，Pn；V1，V2，…，Vm）
厂商对要素的需求方程
R1=a11X1+a12X12+ … +a1nX1n R2=a21X1+a22X12+ … +a2nX1n
……
Rm=am1X1+am2X12+ … +amnX1n
05.08.2020
5
一般均衡分析
瓦尔拉斯一般均衡模型
转换曲线，其斜率被称为边际转换
率MRT。
公式：
MRTXY=－dY/dX= ∂T/ ∂X/ ∂T/ ∂Y
05.08.2020
31
Y T1
效用可能性曲线
O
05.08.2020
T
X
32
四、交易与生产的帕累托最 优的条件
是指生产和交易同时达到帕累 托最优条件，即同时达到了生 产要素在商品生产之中的最优 配置和商品在消费者之间的最
05.08.2020
40
福利经济学
帕累托最优
含义
经济达到这样一种状态，以至于一个人的境 况不可能变得便好，除非使其它至少一个人 的处境变得更坏。
条件
消费最优化 资源利用最优化 产品组合最优化
05.08.2020
41
福利经济学
消费最优化
Y
OB
D
B
A
U1A
C U0A
U1B
U0B
OA
X
MRX A,SY MRX B,SY
格管制等形式对市场的干预。
05.08.2020
24
一般均衡分析
生产的一般均衡
概念
当技术条件为既定时，社会实现生产最大化 的均衡状态。
必要条件
MRTXSMRTY S
L,K
L,K
05.08.2020
25
一般均衡分析
生产的契约曲线（生产的效率曲线）
K
X3
X1X2
0
L
X商品的等产出线
K
Y3
Y1 Y2
0
L
Y商品的等产出线
05.08.2020
K
L0′
Y2
Q
K0
Y3 K1
OX
L0
L1′
OY
Y1 F2
F3 K0′
X3
F1
X2
K1′
Q′
X1
L1
L
26
三、生产的帕累托最优条 件
是指在技术与社会生产资
源总量既定的条件下，通过要 素在生产者之间的分配，使得
生产者产量最大化的状态。
05.08.2020
27
生产的埃奇沃恩方框图
一般均衡分析
概念：在分析中考虑到不同价格间的相互关系和 相互影响适用。
适用：一个市场中市场条件的变化对其他市场中 的价格具有重大影响的情况。
05.08.2020
2
一般均衡分析
D′ P
D
P3 P1
S′ S
E′
E
P
D
S
D′
E
P2
P4
E′
O
Q1Q3
Q
a. 马铃薯
W
S
D′
D
W3
E′
W1
E
O
b. 马铃薯生产者
C、D、E、F为对应的两 条无差异曲线的切点。
05.08.2020
13
现分析帕累托状态：
假定图中G点即UA2与UB2在 右下方的交点。 G点表明：
消费者A消费X商品OAXG， 消费Y商品OAYG；
消费者B消费X商品OBXG， 消费Y商品OBYG；
05.08.2020
14
但G点不是帕累托最优，为什 么？
C
D
E
UA4
UA3
UA2 G
YG
OA
XG
XA YB
05.08.2020
11
图中OA和OB为两个消
费者，横轴XA，纵轴YA，
分别表示消费者A消费X商
品和Y商品的数量；横轴
XB，纵轴YB，分别表示消
费者B消费X商品和Y商品
的数量。
05.08.2020
12
UA1—UA4是消费者A的四条 无差异曲线；UB1—UB4是消 费者B的四条无差异曲线；
一般均衡与福利经济学
一般均衡分析 福利经济学 社会福利函数 市场经济的缺陷与政府的
微观经济职能
English Version
目录
一般均衡分析
局部均衡分析与一般均衡分析
局部均衡分析
概念：在一个市场的价格变动对其他市场价格没 有显著影响的假设基础上进行的分析。
适用：一个市场中市场条件的变化对其他市场中 的价格影响很小的情况。
Xb
X
35
最优点的选择：
在交易的契约线上，过EFD各点， 分别作无差异曲线的切线TE、TF、 TD等，选定一条与切线S平行的切
线即可。
图中TE线和S平行，即E点满足生 产和交易的帕累托最优条件
05.08.2020
36
一般均衡分析
交易与生产之间的一般均衡
定义 收入分配既定条件下，全社会消费者的 需求与生产者的供给共同达到均衡。