一次函数小结复习课公开课优质课教学设计一等奖及点评

《一次函数》小结复习课（第1课时）教学设计

一、教学内容

本节课是人教版八年级下册第十九章《一次函数》小结复习课的第1课时,其主要内容是:复习一次函数的定义、一次函数的图象与性质、用待定系数法求一次函数解析式及一次函数与方程（组）、不等式的关系.

一次函数是最基本的初等函数，它反映了函数学习的一般步骤（先学习定义、画函数图象、探究图象性质，再学习解析式的求法，最后综合应用）和基本思想（数学建模思想、数形结合思想、分类讨论思想等），这对后续二次函数、反比例函数的学习具有启示作用的。而一次函数与前面学习过的方程（组）、不等式等知识间的转化，也体现了一次函数在初中数学知识体系构成中具有桥梁和纽带的联系作用。

基于对教材的分析，我确定了本节课的重点为一次函数的图象与性质、求解析式、及其综合应用。

二、教学目标

1.通过制作思维导图构建一次函数知识框架，加深对一次函数的定义、图象和性质、求解析式、函数应用的理解；

2.熟练掌握用待定系数法求一次函数解析式；

3.经历运用一次函数的相关知识提出问题、分析问题、解决问题的过程，从不同角度思考问题，优化解题策略，积累数学活动经验，体会数形结合思想，建立符号意识，发展直观想象、数学抽象、数据分析、数学建模、逻辑推理和数学运算能力；

4.通过合作学习，激发学生的好奇心和求知欲，使其敢于发表自己的想法，敢于质疑，感受成功的快乐，养成独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度.

三、学情分析

通过这一章的逐步学习，学生对一次函数已经有了一定的认识和了解，只是学生掌握的知识非常零散、没有形成完整的知识体系。八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，有一定的信息处理能力。我们班上有一定数量的学生思维活跃、有较强的分析问题的能力，能起到一定的引领作用。并且通过长期的教学组织，学生养成了良好的小组合作学习的习惯。

结合学生情况本节课要解决的难点是应用函数思想解决方程（组）与不等式的相关问题.

四、教学策略

（一）课程资源

人教版八年级数学下册教科书、《义务教育数学课程标准（2011年版）》、多媒体教室、希沃授课助手、课前为学生提供微课视频爱奇艺《一次函数-征服珠峰》、学生课前制作的一次函数复习思维导图、教师与有兴趣的学生共同制作的几何画板素材等.

（二）教学思路

教学思路主线：梳理知识—复习巩固—当堂检测—课堂小结—布置作业.

1.梳理知识：思维导图—梳理分块.

2.复习巩固：函数定义—图像性质—求解析式—应用函数.

3.当堂检测：反馈学生学习情况.

4.课堂小结：以思维导图开始，华罗庚名言结束.

5.作业布置：对本节课知识的巩固和延伸.

（三）教学方法

1.教法：采用任务驱动、直观演示、启发式和小组讨论互助式学习模式，借助于

多媒体、希沃、几何画板软件等与学生建立平等融洽的关系，注重教学评价，营造自

主探索与合作交流的氛围，共同在讨论、演示、观察、练习等活动来提高教学效率，

使学生成为学习的主人，加强学生自主学习和合作探究的意识与能力.

2.学法：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发

下充分发挥主体性作用.八年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲

强，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，他们希望得

到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，

学生通过观察、自主探索、小组讨论、归纳等方式获得知识，真正成为课堂的主人. 五．教学过程设计

（一）展示导图，梳理知识

1.教师展示各小组制作的思维导图，对学生课前准备给予肯定.

2.请学生介绍知识板块，以此为线索梳理知识点.

【设计意图】从学生自学制作的思维导图出发，培养学生分类、概括的能力,为一次函数的复习做教学铺垫,激发学生对数学的好奇心和求知欲.

（二）复习巩固，活动交流

1.一次函数的定义

2.一次函数的图象与性质

(1)学生讲解k、b对一次函数图象及性质的影响.并借助几何画板做动态演示.

(2)学生用图表的形式归纳k、b对一次函数的图象及性质的影响.是一种很好的归纳方法。

它可以直观地体现出一次函数的图象位置受k、b的共同影响，一次函数的增减性只受k的影响而与b无关.

【设计意图】鼓励学生利用信息技术手段辅助理解知识，让学生养成讲解演示的习惯，锻炼学生演讲表达的能力，分享有效的归纳方法，积累数学活动经验.

活动Ⅰ：请结合已知条件提出问题，把题目补充完整（可添加已知条件）：

已知一次函数y=x+4，.

<活动要求>

①每名学生需独立出一道题目. （自己要能解答）

②小组讨论所出题目是否恰当. 交流解题方法.

③每个小组选出一道题目给全班同学解答.

【设计意图】这是一个“开放”的点，学生自己提出问题。实际上，看到这样的题目大部分学生都会思考“一次函数y=x+4有什么特征？它的图象是怎样画的？”等。这极大地提高了学生学习的积极性，学生动起来了，促使学生把握知识的重点和难点，考虑题型的设计，数学语言的准确运用。这样的主动思考有利于学生整体把握学习方法，理解教材。同时，提出问题、解决问题的过程也是学生系统复习，深入挖掘知识、拓宽知识面的过程，这样的学习更“自主”“有效”。而生生互动，使不同层次的学生都找到了适合自己的复习方法，学困生有学优生“一对一”甚至“多对一”的指导，同时学优生促进了语言表达能力，锻炼了逻辑思维的缜密性。讨论过程中多种解题方法发生碰撞，鼓励学生解题方法的多样性，并根据不同的题目优化解题策略。

3.求一次函数解析式

活动Ⅱ：如图直线经过点M(-3，1)和N(1，5), 求这条直线的解析式.

【设计意图】通过图象的信息求解析式，由“形”到“数”，与上一个活动的由“数”到“形”