第五单元百分数·教材分析

第五单元百分数·教材分析

一、教学内容

本单元教材内容主要包括百分数的意义和写法，百分数和分数、小数的互化和用百分数解决问题等内容。

二、教学目标

1．使学生理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。

2．使学生能够进行小数、分数和百分数的互化。

3．理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这方面的简单计算。

4．使学生在理解、分析数量关系的基础上，能正确地解答有关百分数的问题。

三、编排特点

1.从学生已有的知识和生活经验出发，帮助学生理解数学。

本单元所选素材，注意从实际出发，贴近学生生活，做到直观有趣、充满时代气息。如百分数概念的教学，教材一开始就出现四幅与百分数有关的生活情景图，目的是引导学生在联系生活实际中认识百分数，理解百分数的意义，感受百分数在生活中的应用价值。

2.设置数学活动情境培养学生的创新意识和探索精神。

教材重视设置探索数学的活动情境以培养学生的创新意识和探索精神。例如教材的第104页，设置讨论哪些百分率不可能超过100%，哪些可能超过100%等问题，使学生加深对百分率实际意义的理解。

四、具体编排

（一）百分数的意义和写法

编排思想：

（1）创设生活中的百分数的各种情境。

（2）让学生交流（课前搜集到的）生活中的百分数。

（3）直接说明：像上面这样的数，如18%、50%、64.2%……叫做百分数。

（4）让学生结合实例说说百分数的具体含义。

（5）概括百分数的意义。

（6）说明百分数的表示法和读写法。

教学建议：

（1）联系生活实际引出百分数。课前,让学生广泛收集、整理生活中的百分数。课中交流收集到的百分数，说说是从哪里收集的。让学生们充分感受到百分

数在生产、工作和生活中的广泛应用。

（2）让学生结合实例说说百分数的具体含义。在这一过程中要鼓励学生用自己的语言大胆表达，让学生在体验大量生活实例的基础上，讨论、概括百分数究竟表示什么？再得出结论：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。

（3）让学生思考“百分数和我们学过的哪种数比较相似？”“百分数和分数完全一样吗？”“在上面这些事例中，为什么选择使用百分数而不是分数?”通过讨论使学生了解百分数与分数的联系和区别。

（4）教学百分数的读写。先说明如何写百分数：通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号"%"。再让学生尝试写百分数并互相评议。评议中注意提醒学生，写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆。接着教学百分数的读法，可以向学生直接说明：百分数的读法与分数的读法大体相同，也是先读分母，后读分子。百分数的读写可以采取自学教材——尝试读写——交流评议的形式进行。

（二）百分数和分数、小数的互化

1．例1（把小数化成百分数）。

编排思想：

教材给出3个小数让学生进行探究，最后呈现出探究的过程。其中写出了小数转化成分母是100的分数过程，以突出小数化成百分数的规律。

教学建议：

（1）可以先复习小数与分数的互化，激活学生已有的相关知识，为建构新知做好准备。

（2）说明有时为了便于比较和计算，有时要把分数或小数化成百分数，有时要把百分数化成分数或小数。

（3）让学生独立尝试把小数化成百分数，再在小组里进行交流，最后全班汇报。注意引导学生说清楚小数化成百分数的推理过程。

例2（把百分数化成小数）。

编排思想：

与例1相呼应，采取对比编排的方式，让学生独立探索把百分数化成小数的方法。

教学建议：

同上。

3．做一做。

引导学生发现、总结百分数和小数互化的规律，进一步掌握互化的简便方法。

4．例3（把百分数化成分数）。

编排思想：

创设“有蛀牙的学生占全校学生的几分之几”这一现实情境，让学生掌握百分数化成

分数的方法，同时对学生渗透口腔卫生的教育。

教学建议：

（1）可以先启发学生自己解答，再汇报、总结。

（2）把百分数化成分数时，能约分的要约成最简分数。

（3）如果百分数的分子是小数，要先应用分数的基本性质，把百分数改写成分子是整数的分数，然后再化简。熟练后，把百分数改写成分母是100的分数

的这一步可以省略。

（4）进行爱护口腔卫生，保持牙齿健康的教育。

5．例4（把分数化成百分数）。

编排思想：

（1）提供一组科学小资料，通过让学生自己动手用百分数表示其中的分数，从而掌握

分数化成百分数的方法。

（2）根据分数的不同特点，选用灵活的化法。

教学建议：

（1）引导学生自主探究，对于有困难的学生，教师进行适当的提示。

（2）通过交流体会不同化法的优越性和针对性。对于除不尽的情况，要说明：一般情况下（无特殊要求）百分号前面的数保留一位小数，如果把分数直接写成百分数，要用约等于号，即14

1≈7.1%，而不要用等号。 （三）用百分数解决问题

1．例1（求百分率的实际问题）。

编排思想：

（1）设计了六年级学生体育达标率的素材。

（2）明确达标率的含义。

（3）直接给出求达标率的公式和计算过程。

（4）让学生独立求发芽率。

教学建议：

（1）直接呈现例1的第（1）题的信息，让学生提出问题并解答。

（2）呈现第（1）题的问题，让学生说一说达标率的含义，再呈现小精灵的话。

（3）让学生独立求达标率，探索求达标率的公式，再进行交流。

（4）呈现公式，先让学生说一说为什么乘100%？教师总结说明乘100%的道理。

（5）让学生说一说为什么百分率后边不带单位名称。

（6）放手让学生求发芽率，最后订正。

2．例2（稍复杂的求一个数是另一个数的百分之几）。

编排思想：

（1）设计造林的情境，引出问题。

（2）用线段图直观表示数量关系。

（3）呈现两种解答方法。

（4）说明百分数在生活中的应用。

教学建议：

（1）先出示信息，让学生提出一些问题并解答。

（2）如果学生没有提出例题中的问题，教师可直接呈现，让学生试着画线段图表示数量关系。

（3）让学生结合线段图说一说怎样理解问题，怎么解决。

（4）放手让学生按照自己理解的方法解答，教师指导。

（5）让学生汇报交流，教师小结，使学生理解每种解法的算理。

（6）另外，还可让学生根据已知条件，再提出计划与实际相比较的问题，