卡方检验统计课件
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《卡方检验正式》课件
卡方检验的结果可以直接解释为实际意义 ，例如，如果卡方值较大，则说明观察频 数与期望频数存在显著差异。
缺点
对数据要求高
卡方检验要求数据量较大，且各分类的期望频数不能太小，否则可能 导致结果不准确。
对离群值敏感
卡方检验对离群值比较敏感，离群值可能会对结果产生较大的影响。
无法处理缺失值
卡方检验无法处理含有缺失值的数据，如果数据中存在缺失值，需要 进行适当的处理。
案例二：市场研究中的卡方检验
总结词
市场研究中，卡方检验用于评估不同市 场细分或产品特征与消费者行为之间的 关联。
VS
详细描述
在市场研究中，卡方检验可以帮助研究者 了解消费者对不同品牌、产品或服务的偏 好。例如，通过比较不同年龄段消费者对 某品牌的选择比例，企业可以更好地制定 市场策略和产品定位。
案例三：社会调查中的卡方检验
小，表示两者之间的差异越小。通常根据卡方值的概率水平来判断差异
是否具有统计学显著性。
02
卡方检验的步骤
建立假设
假设1
观察频数与期望频数无显著差异
假设2
观察频数与期望频数有显著差异
收集数据
从样本数据中获取观察频数 确定期望频数，可以使用理论值或预期频数
制作交叉表
将收集到的数据整理成二维表格形式，行和列分别表示分类变量
卡方检验的基本思想
01
基于假设检验原理
卡方检验基于假设检验的原理，通过构建原假设和备择假设，利用观测
频数与期望频数的差异来评估原假设是否成立。
02
比较实际观测频数与期望频数
卡方检验的核心是比较实际观测频数与期望频数，通过卡方值的大小来
评估两者之间的差异程度。
03
6-1卡方检验PPT课件
分 组 * 性 别 Crosstabulation
性别
男
女
分 组 试 验 药 Count
20
10
% within 分 组 66.7% 33.3%
安 慰 剂 Count
16
14
% within 分 组 53.3% 46.7%
T ot al
Count
36
24
% within 分 组 60.0% 40.0%
• 本例操作如下：
第9页/共52页
3、Crosstabs 过程对话框操作提示 • 单击Analyze/Descriptive Statistics/ • Crosstabs打开相关分析对话框，选择分析。 • 本例操作如下：
选择行、列变量后，打开统计量选项对话框。
第10页/共52页
选择卡方检验选项
实验分组变量—ecg 分析变量性别—gender 数据为原始数据
第26页/共52页
6.2 连续校正四表格卡方检验
例6-3 冠心病复发与体育锻炼关系研究，结果见
下表，（输入数据文件格式见data6-3)问两组的疗
效有无差异？
体育锻炼
冠心病复发情况合计是否来自参加262
64
未参加
8
42
50
合计
10
104
114
61
83
32
19
93
102
合计
144 51 195
第2页/共52页
6.1.1 四格表χ2检验知识回顾
概念 它是完全随机设计下两行两列的卡方检验。
检验目的 1、推断两个二分类变量总体率的差异性。 2、推断两个二分类变量总体构成比的差异性。
第3页/共52页
医学统计学课件-卡方检验
联合治疗 39 34.44 8 12.56 47 73.3 单纯治疗 57 61.56 27 22.44 84 73.3
合计
96
35
131 73.3
Trc
nr nc n
理论频数＝ 84 73.3%
χ2检验的基本思想(1)
通过构造A与T吻合程度的统计量来反 映两样本率的差别!
实际数A
39
8
57
27
污染率 (%)
甲
6
23
29
79.3
乙
30
14
44
31.8
丙
8
3
11
27.3
合计
44
40
84
47.6
理论数的计算
实际数A
6
23
29
30
14
44
8
3
11
44
40
84
(52.4%) (47.6%)
理论数T
15.2 13.8
23.0 21.0
5.8
5.2
T
nR
nC N
nR nC N
2值的计算
实际数A
χ2检验相关问题－应用条件
某矿石粉厂当生产一种矿石粉石时，在数天内即有 部分工人患职业性皮肤炎，在生产季节开始，随机 抽取15名车间工人穿上新防护服，其余仍穿原用的 防护服，生产进行一个月后，检查两组工人的皮肤 炎患病率，结果如表 ，问两组工人的皮肤炎患病 率有无差别？
χ2检验相关问题－应用条件
Total
When the variables are independent, the proportion in
both groups is close to the same size as the proportion
04.计数资料统计分析-卡方检验ppt课件
用药史 曾服该药 未服该药
合计
某抗生素的人群耐药性情况
不敏感
敏感
180(174.10) 215(220.90) 73(78.90) 106(100.10)
253
321
最新课件
合计 耐药率(%)
395
45.57
179
40.78
574
44.08
5
四格表资料的基本形式
分组 阳性事件发生数 阴性事件发生数
检验——卡方检验
Chi-square Test
最新课件 独立样本四格表的 检验 ➢ 配对资料四格表的 检验 ➢ 行ｘ列表的 检验
最新课件
2
检验的用途
用于分类变量(计数)资料的统计推断 。 检验两个（或多个）率或构成比之间差别 是否有差异。
最新课件
3
检验的基本思想
27
行x列表 2 检验的注意事项
建议：用确切概率法
最新课件
28
本章总结
最新课件
29
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30
最新课件
14
四格表 2 检验的确切概率检验法
最新课件
15
➢ 例：有17名腰椎间盘脱出症患者，其中有9人志愿接受一种新 的疗法，治愈率为77.78%，其它8人接受保守疗法，治愈率为 25.00%，问：两种疗法的疗效是否有差别？
疗 法 治愈
新疗法 7
保守疗法 2
合计
9
未治愈 2 6 8
合计 9 8 17
最新课件
18
独立样本与配对样本的区别
例8.11 有28份咽喉涂抹标本，把每份标本一分为二，分别接种在 甲、乙两种白喉杆菌培养基上，观察白喉杆菌生长的情况。问两种 培养基的阳性检出率是否相等？
《卡方检验》课件
制作交叉表
确定交叉表的行列变量
根据研究目的和内容，选择合适的行列变量，构建交叉表。
制作交叉表
将分组后的数据按照行列变量制作成交叉表，以便于进行卡 方检验。
计算理论频数
确定期望频数
根据交叉表中的数据，结合各组 的概率计算期望频数。
计算理论频数
根据期望频数和实际频数计算理 论频数，为后续的卡方检验提供 依据。
计算卡方值
计算卡方值
使用卡方检验的公式计算卡方值，该 值反映了实际频数与理论频数的差异 程度。
自由度的确定
在计算卡方值时，需要确定自由度， 自由度通常为行数与列数的减一。
显著性水平的确定
选择显著性水平
显著性水平是衡量卡方值是否显著的指标，通常选择0.05或0.01作为显著性水 平。
判断显著性
根据卡方值和自由度，结合显著性水平判断卡方检验的结果是否显著，从而得 出结论。
3.84、6.63等），可以确定观测频数与期望频数之间的差异是否具有统
计学显著性。
02
卡方检验的步骤
收集数据
确定研究目的
制定调查问卷或收集程序
在开始收集数据之前，需要明确研究 的目的和假设，以便有针对性地收集 相关数据。
根据研究目的和内容，制定合适的调 查问卷或建立数据收集程序，确保数 据的完整性和准确性。
详细描述
例如，在市场调研中，我们可以通过卡方检验来分析不同年龄段、性别、职业等 人群对于某产品的态度或购买意愿是否有显著差异，从而为产品定位和营销策略 提供依据。
实际案例二：医学研究中的应用
总结词
在医学研究中，卡方检验常用于病例 对照研究和队列研究中的分类变量关 联性分析。
详细描述
例如，在病例对照研究中，我们可以 通过卡方检验来比较病例组和对照组 在某些基因型、生活方式或暴露因素 上的分布是否有统计学差异，从而探 讨病因或危险因素。
医学统计方法之卡方检验PPT课件
3、查界值表，确定P值，做出推断结论
查χ2界值表，υ=6，χ20.05（6）=12.59， χ2 > χ20.05（1） ,则 P<0.05，在α=0.05的水准下，拒绝H0，认为三个不同地区 的人群血型分布总体构成比有差别。
.
38
二、多个样本率间多重比较
行×列表χ2检验的结果说明差异有统计学意义，需作两 两比较时，先调整α值，再进行率的两两比较。
配对检验公式推导：
bc
（+，）和（，+）两个格子中的理论频数均为
2
b c 40时
2
(AT)2(b b c )2 2(c b c)22
T
bc
bc
2
2
(b c)2
bc
～ 2 分布
同理可得b c 40时
1
校正公式： 2 (| A T | 0.5)2 (| b c | 1)2
表8-5 两种培养基的培养结果
B培养基
A培养基
+
-
合计
+
48
24
72
-
20
106
126
合计
68
130
198
A 培养基 B培养基
痰标本 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
结果统计
A培养基 + + + + + + + + + + -
B培养基 + + + + + + + -
合计
145 109 254 57.09
1.建立检验假设并确定检验水准
卡方检验举例PPT课件
Manip>Stack/Unstack>Stack Column…
稳定性及随机性
运行图
Stat>Quality Tool>Run Chart 输出： 4 个 P > 0.05 …证明数据没有“趋势”“成群”“振荡”“混合”
形状
统计描述图
Stat>Basic Statistics>Display Descriptive Statistics...
改进前后均值比较
双样本 T检验(盒形图) Stat>Basic Statistic>2-Sample T-Test
(之前需要F检验)
ANOVA+盒形图
Stat>ANOVA>One-way
输出：如 F检验 P>0.05,需做T检验或ANOVA检验，P<0.05,有改进
6.131
前后独立性测试
卡方检验(Y离散X离散) Stat>Tables>Chi-Square Test… 输出：P < 0.05, 改进有意义
页码 4.49 6.63 4.37 4.109 6.7
6.103 6.94 6.109
6.167
控制
控制阶段主要目的： 证明改善是有效的 使改善保持下去
目的
工具
Minitab
采集改进后数据
数据采集表/采集规则
数据整理
重叠
Manip>Stack/Unstack>Stack Column…
稳定性及随机性
贯彻改进方案质量计划
“书面新流程” “操作公差” “监督评审内容” “对故障的响应计划” 培训操作人员
P12.4
避免错误
卡方检验1011ppt课件
n R nC
多个样本率的比较
例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压 的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等 分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果 见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？
表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果
编号
组别
编号
1
乙药
67
2
甲药
68
3
乙药
69
4
甲药
70
5
乙药
71
6
甲药
72
7
甲药
73
8
乙药
74
9
甲药
75
10
乙药
76
11
甲药
77
组别 甲药 乙药 乙药 甲药 乙药 甲药 甲药 甲药 乙药 乙药 甲药
患儿编号 1 2 3 4 5
.
.
Table. 结果记录表 处理 乙药 甲药 乙药 甲药 乙药
. .
疗效 有效 有效 无效 有效 无效
对子 2
C
随机
T
对子 3
C
配对设计
✓ 自身配对 a. 同一对象给予两种不同处理 b. 同一对象处理前后
例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定 诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法 对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 ，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是 否不同？
患者编号 1 2 3 4 5
表11.9 两种方法诊断低血钾的结果
心电图
＋ － 合计
生化测定
＋
－
45
25
4
5
49
多个样本率的比较
例11.3 某研究者欲比较A、B、C 三种方案治疗轻、中度高血压 的疗效，将年龄在50~70岁的240例轻、中度高血压患者随机等 分为3组，分别采用三种方案治疗。一个疗程后观察疗效，结果 见表11.4。问三种方案治疗轻、中度高血压的有效率有无差别？
表11.4 三种方案治疗轻、中度高血压的效果
编号
组别
编号
1
乙药
67
2
甲药
68
3
乙药
69
4
甲药
70
5
乙药
71
6
甲药
72
7
甲药
73
8
乙药
74
9
甲药
75
10
乙药
76
11
甲药
77
组别 甲药 乙药 乙药 甲药 乙药 甲药 甲药 甲药 乙药 乙药 甲药
患儿编号 1 2 3 4 5
.
.
Table. 结果记录表 处理 乙药 甲药 乙药 甲药 乙药
. .
疗效 有效 有效 无效 有效 无效
对子 2
C
随机
T
对子 3
C
配对设计
✓ 自身配对 a. 同一对象给予两种不同处理 b. 同一对象处理前后
例11.6 某研究者欲比较心电图和生化测定 诊断低钾血症的价值，分别采用两种方法 对79名临床确诊的低钾血症患者进行检查 ，结果见表11.9。问两种方法的检测结果是 否不同？
患者编号 1 2 3 4 5
表11.9 两种方法诊断低血钾的结果
心电图
＋ － 合计
生化测定
＋
－
45
25
4
5
49
祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验课件
祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
例9-3 某研究者为研究乙肝免疫球蛋白预防白兔胎 儿宫内感染HBV的效果，将17例HBsAg阳性白兔 随机分为预防注射组和非预防组，观察两组所产出 的新生白兔HBV感染情况，结果见表9-3。问两组 新生白兔的HBV总体感染率有无差别？
祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
2 检验(chi-square test):英国统计学家
Pearson提出的一种主要用于分析分类变 量数据的假设检验方法.
目的：
推断两个总体率或构成比之间有无差别 推断多个总体率或构成比之间有无差别 检验统计量：χ2 应用：计数资料
Karl Pearson
祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
第一节
χ2连续性校正仅用于ν =1 的四格表资料，当ν≥2
时，一般不作校正。
校正公式：
2 c
( A T 0.5)2 T
c
(| ad - bc | -n / 2 = 祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
(a +b)(c + d )(a +
2)2 n c)(b +
d
)
Frank Yates
四格表资料χ2 检验公式的选择：
1
一、率
率（rate）：率表示在一定空间或时间范围内 某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明 某现象出现的强度或频度，通常以百分率 （%）、千分率（‰）、万分率（/万）、或 十万分率（／10万）等来表示。
你们班级的及格率，挂科率怎么算？
计算公式如下：
率 某事物或现象发生的实 际数 比例基数 某事物或现象发生的所 有可能数 祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
例9-3 某研究者为研究乙肝免疫球蛋白预防白兔胎 儿宫内感染HBV的效果，将17例HBsAg阳性白兔 随机分为预防注射组和非预防组，观察两组所产出 的新生白兔HBV感染情况，结果见表9-3。问两组 新生白兔的HBV总体感染率有无差别？
祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
2 检验(chi-square test):英国统计学家
Pearson提出的一种主要用于分析分类变 量数据的假设检验方法.
目的：
推断两个总体率或构成比之间有无差别 推断多个总体率或构成比之间有无差别 检验统计量：χ2 应用：计数资料
Karl Pearson
祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
第一节
χ2连续性校正仅用于ν =1 的四格表资料，当ν≥2
时，一般不作校正。
校正公式：
2 c
( A T 0.5)2 T
c
(| ad - bc | -n / 2 = 祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
(a +b)(c + d )(a +
2)2 n c)(b +
d
)
Frank Yates
四格表资料χ2 检验公式的选择：
1
一、率
率（rate）：率表示在一定空间或时间范围内 某现象的发生数与可能发生的总数之比，说明 某现象出现的强度或频度，通常以百分率 （%）、千分率（‰）、万分率（/万）、或 十万分率（／10万）等来表示。
你们班级的及格率，挂科率怎么算？
计算公式如下：
率 某事物或现象发生的实 际数 比例基数 某事物或现象发生的所 有可能数 祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
祝晓明医学统计学医统-第九章卡方检验
医学统计学课件卡方检验
队列研究中的卡方检验
总结词
在队列研究中，卡方检验用于比较不同暴露 水平或不同分组在某个分类变量上的分布差 异，以评估暴露因素与疾病发生之间的关系 。
详细描述
队列研究是一种前瞻性研究方法，按照暴露 因素的不同将参与者分为不同的组，追踪各 组的疾病发生情况。通过卡方检验，可以比 较不同暴露水平或不同分组在分类变量上的 分布差异，如分析不同饮食习惯的人群中患
卡方检验与相关性分析的区别
卡方检验主要用于比较实际观测频数与期望频数之间的差异，而相关性分析则用于研究 两个或多个变量之间的关联程度。
卡方检验与相关性分析的联系
在某些情况下，卡方检验的结果可以为相关性分析提供参考，帮助了解变量之间的关联 程度。
05
卡方检验的应用实例
病例对照研究中的卡方检验
总结词
02
公式
卡方检验的公式为 $chi^{2} = sum frac{(O_{ij} - E_{ij})^{2}}{E_{ij}}$，
其中 $O_{ij}$ 表示实际观测频数，$E_{ij}$ 表示期望频数。
03
适用范围
卡方检验适用于两个分类变量的比较，可以用于分析病例对照研究、队
列研究等类型的研究。
卡方检验的用途
如比较不同年龄组、性别组等人群中某种疾病的患病率。
卡方检验的基本假设
每个单元格中的期望 频数应该大于5。
卡方检验对于样本量 较小的情况可能不适 用。
观察频数与期望频数 应该服从相同的概率 分布。
02
卡方检验的步骤
收集数据
01
02
03
确定研究目的
在开始卡方检验之前，需 要明确研究的目的和假设 ，以便有针对性地收集数 据。
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统计描述
Statistical description
统计图
statistical graph
统计指标 统计分析
Statistical analysis
statistical target
参数估计 统计推断
Statistical inference estimation of parameters
假设检验
2016/5/17
实际频数 A 2 2 7 17 25 37 25 16 4 1 136
page17
拟合优度检验 goodness of fit test
例1 判断表1所示数据是否服从正态分布？ 对该数据作正态分布拟合优度检验。 136例体模骨密度测量值的均数=1.260
标准差=0.010
检验的假设: H0：总体分布为均数为1.260，标准差为0.010的正态分布 H1：总体分布不服从该正态分布
4、确定相应的概率 P
5、作出推断结论
Chi-square Test
2016/5/17
page22
练习
某医学院校医生随机抽取100名 一年级医学生，测定空腹血糖 值(mmol/L)，其频数分布如右 表中第(1)栏和第(2)栏所示，试 用检验判断该资料是否符合正 态分布。
空腹血糖值 2.65～
2.95～ 3.25～ 3.55～ 3.85～ 4.15～
拟合优度检验 goodness of fit test
例1 判断表1所示数据是否服从正态分布？
表1 136例体模骨密度测量值频数分布 组段 1.228～ 1.234～ 1.240～ 1.246～ 1.252～ 1.258～ 1.264～ 1.270～ 1.276～ 1.282～ 合计
Chi-square Test
Chi-square Test
2016/5/17
page7
2分布和拟合优度检验
2016/5/17
马金凤 bluerui123456@
page8
卡方检验Chi-square test
2检验是一种具有广泛用途的计数资料的统计推断方法 。
2检验的理论依据
2分布chi square distribution
频 数 5
5 4 19 12 12
4.45～
4.75～ 5.05～ 5.35～5.65 合计
Chi-square Test
2016/5/17
24
10 5 4 100
page23
独立样本2×2列联表资料的2检验
2016/5/17
马金凤 bluerui123456@
page24
Chi-square Test
20随机化设计两样本率比较
例2 将病情相似的169名消化道溃疡患者随机分为两组， 分别用洛赛克与雷尼替丁两种药物治疗，4周后疗效见下
表。问两种药物治疗消化道溃疡的愈合率有无差别？
表 两种药物治疗消化道溃疡患者4周后的疗效 药 物 愈 合 未愈合 合 计 愈合率（%） 洛赛克 雷尼替丁 合 计 64（57.84） 21（27.16） 51（57.16） 33（26.84） 115 54 85 84 169 75.29 60.71 68.05
P（X） （ 5）
0.00397 0.01809 0.05801 0.13110 0.20888 0.23468 0.18592 0.10386 0.04090
T=n×P（X） （A—T）2/T （ 6） （ 7）
0.5405 2.4601 7.8889 17.8294 28.4083 31.9167 25.2855 14.1244 5.5618 3.94143 0.08605 0.10016 0.03859 0.40892 0.80961 0.00322 0.24906 0.43858
2、确定检验水准 a = 0.05
3、计算检验统计量
T k 1 总体参数的个数
2
A T 2
2值反映了样本实际频数分布与理论总体分布的符合程度。 如果原假设成立， 2值不会太大；反之，A若与T 差距大， 2值也 大；当2值超出一定范围时，就有理由认为原假设不成立。
根据样本的频率分布，检验其总体分布是否服从于某种分 布（正态分布、Poisson分布等)
基本思想是判断实际频数（ actual frequency ）和理论频数
（ theoretical frequency ）的差别是否由抽样误差所引起
Chi-square Test
2016/5/17
page14
拟合优度检验 goodness of fit test
实际频数 A （ 2）
2 2 7 17 25 37 25 16 4
φ（ L ） （ 3）
0.00069 0.00466 0.02275 0.08076 0.21186 0.42074 0.65542 0.84134 0.94520
Φ（U） （ 4）
0.00466 0.02275 0.08076 0.21186 0.42074 0.65542 0.84134 0.94520 0.98610
0.2 0.1 0.0 0
Chi-square Test
× Ô Ó É ¶ È £ ½ 2 × Ô Ó É ¶ È £ ½ 3 × Ô Ó É ¶ È £ ½ 6
3
6
9 12 ¿ ¨· ½ Ö µ
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2分布 chi square distribution
2分布是一簇单峰正偏态分布 曲线， 2取值范围为0～∞。 2分布的形状依赖于自由度ν的
11 Chi-square test
卡方检验
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马金凤 bluerui123456@
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引言
随机抽样
population
sample
parameter
statistic
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引言
统计表
statistical table
v = k的 2分布，记为：2（v）
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2分布chi square distribution
0.5 0.4
v=1
0.3
Rejection Area
0.2 0.1
若Z服从标准正态分布，那么Z2服从自由度为1的2分布记作2（1） 图形：从纵轴某个点开始单调下降,先凸后凹。
大小。 当自由度ν＞2时，随着ν的增加， 0.2 曲线逐渐趋于对称。
v=4
0.4
v=1
0.3
v=6 v=9
当自由度ν趋于∞时，2分布逼
近正态分布。
0.1
2界值表（教材附表9）
0.0 0 3 6 9 12 15
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拟合优度检验 goodness of fit test
拟合优度检验（goodness of fit test） 实际频数用 A 表示，根据H0确定的理论频数用 T 表
示，则构造的 2 统计量为：
(A T) T
2
2
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拟合优度检验 goodness of fit test
拟合优度检验（goodness of fit test）
Chi-square Test
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完全随机化设计两样本率比较
原始数据 四格表（2×2表）数据
普通四格表的基本形式
表1 普通四格表的基本形式
group A
B
+ a
c
－ b
d
total a+b
c+d
total
a+c
b+d
n
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推断结论: 自由度=10-1-2=7，查附表8，得到
2 0 .50, 7 6.35 ，P＞0.50，可以认为该样本服从正态
分布。
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拟合优度检验 goodness of fit test
判断样本观察频数是否与某一理论频数相符，即了解样本 是否来自某理论分布
2值的大小反映了实际频数与理论频数的吻合程度。
2 ( A T ) 2 T
在H0成立的条件下，实际频数与理论频数相差不应该
很大，即2值不会太大；若一次抽样得到的2值超过 的预先规定检验水准所对应的2界值，则有理由怀疑 H0的成立
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Chi-square Test
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拟合优度检验 goodness of fit test
表2 136例体模骨密度测量值频数分布表及拟合优度检验统计量的计算
组段 （ 1）
1.228～ 1.234 ～ 1.240 ～ 1.246 ～ 1.252 ～ 1.258 ～ 1.264 ～ 1.270 ～ 1.276 ～
1.282 ～
合计
1
136
0.98610
—
0.99744
—
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0.01135
—
1.5434
—
0.19130
6.26692
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拟合优度检验 goodness of fit test