初一数学《有理数》拓展提高试题及答案一.

（每个数有且只能用一次）

选择题 初一数学《有理数》拓展提高试题（一）

1.某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为（25 _0.1）kg 、（ 25 _ 0.2 ） kg 、 （25 03）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ A. 0.8kg B. 0.6kg C. 0.5kg D . 0.4kg A .最大的负数

B .最小的非负数

C . 绝对值最小的整数

D .最小的正整数 3、若

ab 式0，则— a

b -的取值不可能是（ ）

) A .0 B.1 C.2 D. —2

4、当 x = — 2 时， ax 3 +bx-7的值为9, 则当x =2时，ax 3 +bx_7的值是（ B 、一 17 C 23 D 、17

) 2、 ) 如果有2005名学生排成一列，按 1、 2、 3、 3、 2、 1、2、3、4、3、 2、 5、

4、 有理数a 等于它的倒数，则 a 2004是（ A 、一 23 1……的规律报数，那么第 2005名学生所报的数是 8、 A 、 1 若 |a|=4 , |b|=2 ,且 |a+b|=a+b. a-b 的值只能是（ ). A.2 B. -2 C. 6 D.2 或 6

x 是任意有理数，则 2|x |+x 的值（）. A.大于零 B. 观察这一列数: 不大于零 C. 小于零 D. 不小于零 A .45

21 4 一

若 ----- 表示一个整数， x 1 B. 7 45 19 则整数 10、 17 33 , ，依此规律下一个数是（ 13 16 65 C.

D. 65 10

A.3 个

B.4 个

C.5 1-2 3 -4 厂 T4 15 21 19 x 可取值共有（）.

D.6 等于(

-2 4 _6 8 -

〔 28_30

1

A. B 4 二、填空题 11.请将 3，4，- 6, 10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为

24的算式

12. ( - 3) 2013X ( - 1) 2014=

3 -------------------

2 2 X

13. 若|x-y+3|+ （x + y — 2013 ）=0,则---------- = .

x _ y

14. 北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制__________ 种票才能满足票务需求•

a b c

15. 设a,b,c为有理数，则由—+ —+ —构成的各种数值是_____________

|a| |b |c

16. 设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，

贝U | b-a | + | a+c | + I c-b? | = _ __ ___ ；

~忘 ------------- 1_o -------------- 3-----------

17. 根据规律填上合适的数： 1 , 8, 27, 64, _ 6 ;

18. 读一读：式子

“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，由于上述式子比较长,

100

书写也不方便，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为7 n,这里“ ％”是求和符号,

n 4

50

例如“ 1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为（2n -1）;又如

n=1

10

a132333435363738393103”可表示为n3，同学们，通过以上材料的阅读，请解

n d

答下列问题：

（1）2+4+6+8+10+…+100 （即从2开始的100以内的连续偶数的和）

用求和符号可表示为__________ ;

（2）计算：

三、解答题

19、计算：

20、计算：

5

' (n2 -1)=

n吕

（填写最后的计算结果）。

23 / 2 \ 2 1

诊- -4二厂2・75+ -八列(4分)

-9丝50 (4 分)

25

22、

4

21、

已知 b — 1 十 a — 2

=

0,

1 1 1 1

求

的值 （7分）

求 ab a 1 b 1 a 2 b 2

a 2006

b 2006 的值（分

2010

5

-21

22、阅读并解答问题 求1

22 23

•……

22008的值， 解：可令 S = 1 + 22 + 23 + ……+ 22008 ,

则 2S = 22 + 23 + 24 + ……+ 22009 ,

因此 2S-S = 22009 -1 ,

23. （8分）三个互不相等的有理数，既可以表示为 1，a b ，a 的形式，也可以表示为 0

形式，试求a 2000 b 2001的值.

24、（ 8分）电子跳蚤落在数轴上的某点 K c ,第一步从K e 向左跳1个单位到第二步由 K 1向右跳2个单位到&,第三步由K 2向左跳3个单位到K>,第四步由K a 跳4个单位到&,…, 律跳了 100步时，电子跳蚤落在数轴上的点 K 100所表示的数恰是 20,试求电子跳蚤的初始位置

示的数。 一

、

选择

题

1、B

2、D 3 、B 4

、A 5

、A

6

、D 7、D 8 、D

9、D 10 、D

二、填空题

1 11、（答案不唯一）、12、-一 3

13 、 670 50

14 、 702 15、1 , -1,3 , -3 16、-2c 17

、125 18 、(1) '

(2n)

n T

(2) 50

三、解答题

2

2

19、

解：原式=4.6 4 2.75-7 4.6 - 2.75 - 3 = 4.6 - 5.75 - -1.15 3 3

( (

1

20、 解：原式=—10 —— 仪50 = — 10 汉50 —— 汉50 1= —(500 —2 )= 798

I 25 丿 \、 25 丿 21、 2007

2008

23、 解：由于三个互不相等的有理数，既表示为

1, a b , a 的形式，又可以表示为 0, - , b 的形式，

a

所以1

22 23

_ 2008

2

小

2009

=2

仿照以上推理计算出1

52

53 -

2009

-5 的值

-,b 的 a

按以上规

K ）点所

表