沪科版七年级上3.3二元一次方程组及其解法课后训练含答案
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课后训练
基础巩固
1.在方程组
中,是二元一次方程组的有( ).
A.2个B.3个C.4个D.5个
2.若方程2x m-1+y2n+m=是二元一次方程,则mn为( ).
A.0 B.1 C.-2 D.-1
3.二元一次方程组的解是( ).
A.B.
C.D.
4.小明在解关于x,y的二元一次方程组时得到了正确结果后来
发现“”“ ”处被墨水污损了,请你帮他找出、处的值分别是( ).A.=1,=1 B.=2,=1
C.=1,=2 D.=2,=2
5.从方程组中得到x与y的关系式为__________.
6.方程组的解是__________.
7.根据下图提供的信息,可知一个杯子的价格是__________.
8.解下列方程组:
(1)
(2)
能力提升
9.若是二元一次方程组的解,求a+2b的值.
10.已知满足方程组的x,y值的和等于2,求m2-2m+1的值.
11.已知|a+2b-9|+(3a-b+1)2=0,求a,b的值.
12.已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其价格分别为A型每台6
000元,B型每台4 000元,C型每台2 500元.某市东坡中学计划将100 500元钱全部用于从该公司购进其中两种不同型号的电脑共36台,请你设计出几种不同的购买方案供该校选择,并说明理由.
参考答案
1答案:B 点拨:第1,4,5个不是二元一次方程组.
2答案:D 点拨:由题意知m-1=1,解得m=2,2n+m=1,解得n=,所以mn=-1.
3答案:A
4答案:B 点拨:把代入二元一次方程组中,得解这个二元一次方程组
得
5答案:2x-y+3=0 点拨:由于方程组中a的系数较小,故利用加减消元法或代入消元法均可消去未知数a,得到关于x ,y的关系式.
6答案:点拨:两个方程相加得2x=6.所以x=3.第二个方程减第一个方程得,4y=16,所以y=4.所以方程组的解是
7答案:8元点拨:仔细观察图形,可知本题存在两个等量关系,即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43,两个水壶的价格+三个杯子的价格=94.根据这两个等量关系可列出方程组.8解:(1)化简方程组,得
①×3+②×2得19x=50,
所以x=.
把x=代入①得3×-2y=0,
所以y=.所以
(2)化简方程组,得
①×2+②×3,得19x=38.
所以x=2.
把x=2代入②,得y=2.
所以
9解:因为是二元一次方程组的解,
把代入方程组中,得
两方程相减得a+2b=3.
即a+2b的值是3.
10解:将方程组中的两个方程相减,得x+2y=2,即(x+y)+y=2.
因为x+y=2,所以2+y=2,所以y=0,于是得x=2.把x=2,y=0代入2x+3y=m,得m=4.把m=4代入m2-2m+1,得
m2-2m+1=16-2×4+1=9.
11解:根据题意,得
由①得a=9-2b,③
把③代入②,得3(9-2b)-b+1=0,
解得b=4.
把b=4代入③,得a=1.
所以
12解:设从该电脑公司购进A型电脑x台,购进B型电脑y台,购进C型电脑z台.则可分以下三种情况考虑:
①只购进A型电脑和B型电脑,
依题意可列方程组
解得
不合题意,应该舍去.
②只购进A型电脑和C型电脑,
依题意可列方程组
解得
③只购进B型电脑和C型电脑,
依题意可列方程组
解得
答:有两种方案供该校选择,第一种方案是购进A型电脑3台和B型电脑33台;第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台.