两个正态总体均值差的区间估计

两个正态总体均值差的区间估计

实验一

一、实验目的

熟悉SPSS的参数估计功能，熟练掌握两个正态总体均值之差（独立样本）的区间估计方法及操作过程，对SPSS运行结果能进行解释。

二、实验内容

【例】（数据文件为data03—1。sav）为估计两种方法组装产品所需要时间的差异，分别对两种不同的组装方法个随机安排12个工人，每个工人组装一件产品所需的时间（分钟）。数据如表1所示：

表1 两种方法组装产品所需的时间

方法1方法2方法1方法2

28.3

30。1

29.0

37。6

32.1

28。8

27.6

22.2

31.0

33.8

20.0

30.2

36.0

37。2

38。5

34。4

28。0

30.0

31.7

26。0

32.0

31.2

33.4

26。5

试以95%的置信水平确定两种方法组装产品所需时间差值的置信区间。

解:第一步，打开数据文件“data03—1。sav"，选择菜单“Analyze→Compare Means→Independent-samples T Test”项，弹出“Independent- samples T Test”对话框。从对话框左侧的变量列表中选“时间”，进入“Test Variable(s)”框，选择变量“方法”,进入“Grouping Variable”框。如图4—7所示

图4-7

第二步：点击“Define Groups”按钮弹出“Define Groups"定义框，在Group 1中输入“1"，在Group 2中输入“2".

第三步:点击“Options”按钮弹出“Confidence Interval”定义框，在“Confidence Interval”框中输入“95”，点击“Continue”

第四步：单击“OK"按钮，得到输出结果。

Independent Samples Test

Levene's

Test for

Equality

of

Variances t-test for Equality of Means

F Sig.t df

Sig.

（2—tailed)

Mean

Difference

Std。 Error

Difference

95％ Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

输出结果表明：（假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为[0.1403，7。2597];假定两个总体的方差不相等，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为[0.1384，7。2616]。）本例方差齐性检验结果:0.9170.05p α=>=，不能拒绝原假设，同方差假定是合理的，因而，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为（0。1403，7.2597）。 实验二: 一、 实验目的

熟悉SPSS 的参数估计功能，熟练掌握两个正态总体均值之差（匹配样本）的区间估计方法及操作过程,对SPSS 运行结果能进行解释。 二、 实验内容

【例】（数据文件为data03—2.sav)由10名学生组成一个随机样本,让他们分别采用A 和B 两套试卷进行测试。结果如表2所示：

表2 10名学生两套试卷的得分

试建立两套试卷平均分数之差在95％的置信区间.

解：第一步,打开数据文件data03—2。sav ，选择菜单 “Analyze →Compare Means →Paired-samples T Test"项，弹出“Paired - samples T Test ”对话框。

从对话框左侧的变量列表中选择变量A卷、B卷进入Variables框。

第二步：点击“Options”按钮弹出“Confidence Interval”定义框，在“Confidence Interval”框中输入“95”，点击“Continue”

第三步：单击“OK”按钮，得到输出结果。

Paired Samples Test

Paired Differences

t df

Sig。

（2-tailed）

Mean

Std。

Deviation

Std。 Error

Mean

95% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair 1A卷—

B卷

11。000 6.5322。066 6.32715.673 5.3259。000输出结果表明：两种试卷所产生的分数之差在95％的置信区间为（6。327，

15。673）。