两个正态总体均值差的区间估计

两个正态总体均值差的区间估计
实验一
一、实验目的
熟悉SPSS的参数估计功能，熟练掌握两个正态总体均值之差（独立样本）的区间估计方法及操作过程，对SPSS运行结果能进行解释。

二、实验内容
【例】（数据文件为data03—1。

sav）为估计两种方法组装产品所需要时间的差异，分别对两种不同的组装方法个随机安排12个工人，每个工人组装一件产品所需的时间（分钟）。

数据如表1所示：
表1 两种方法组装产品所需的时间
方法1方法2方法1方法2
28.3
30。

1
29.0
37。

6
32.1
28。

8
27.6
22.2
31.0
33.8
20.0
30.2
36.0
37。

2
38。

5
34。

4
28。

0
30.0
31.7
26。

0
32.0
31.2
33.4
26。

5
试以95%的置信水平确定两种方法组装产品所需时间差值的置信区间。

解:第一步，打开数据文件“data03—1。

sav"，选择菜单“Analyze→Compare Means→Independent-samples T Test”项，弹出“Independent- samples T Test”对话框。

从对话框左侧的变量列表中选“时间”，进入“Test Variable(s)”框，选择变量“方法”,进入“Grouping Variable”框。

如图4—7所示
图4-7
第二步：点击“Define Groups”按钮弹出“Define Groups"定义框，在Group 1中输入“1"，在Group 2中输入“2".
第三步:点击“Options”按钮弹出“Confidence Interval”定义框，在“Confidence Interval”框中输入“95”，点击“Continue”
第四步：单击“OK"按钮，得到输出结果。

Independent Samples Test
Levene's
Test for
Equality
of
Variances t-test for Equality of Means
F Sig.t df
Sig.
（2—tailed)
Mean
Difference
Std。

Error
Difference
95％ Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
输出结果表明：（假定两种方法组装产品的时间服从正态分布，且方差相等，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为[0.1403，7。

2597];假定两个总体的方差不相等，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为[0.1384，7。

2616]。

）本例方差齐性检验结果:0.9170.05p α=>=，不能拒绝原假设，同方差假定是合理的，因而，两种方法组装产品所需时间差值的置信区间为（0。

1403，7.2597）。

实验二: 一、 实验目的
熟悉SPSS 的参数估计功能，熟练掌握两个正态总体均值之差（匹配样本）的区间估计方法及操作过程,对SPSS 运行结果能进行解释。

二、 实验内容
【例】（数据文件为data03—2.sav)由10名学生组成一个随机样本,让他们分别采用A 和B 两套试卷进行测试。

结果如表2所示：
表2 10名学生两套试卷的得分
试建立两套试卷平均分数之差在95％的置信区间.
解：第一步,打开数据文件data03—2。

sav ，选择菜单 “Analyze →Compare Means →Paired-samples T Test"项，弹出“Paired - samples T Test ”对话框。

从对话框左侧的变量列表中选择变量A卷、B卷进入Variables框。

第二步：点击“Options”按钮弹出“Confidence Interval”定义框，在“Confidence Interval”框中输入“95”，点击“Continue”
第三步：单击“OK”按钮，得到输出结果。

Paired Samples Test
Paired Differences
t df
Sig。

（2-tailed）
Mean
Std。

Deviation
Std。

Error
Mean
95% Confidence
Interval of the
Difference
Lower Upper
Pair 1A卷—
B卷
11。

000 6.5322。

066 6.32715.673 5.3259。

000输出结果表明：两种试卷所产生的分数之差在95％的置信区间为（6。

327，
15。

673）。