八年级上 逆命题、逆定理(同步练习)

13.9逆命题、逆定理

1．下列语言是命题的是( )

A．画两条相等的线段

B．等于同一个角的两个角相等吗

C．延长线段AD到C，使OC=OA

D．两直线平行，内错角相等

2．下列命题中真命题的个数是( )

①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则其斜边为10

②直角三角形的最大边长为3，最小边长为1，则另一边长为2；

③在直角三角形中，若两直角边边长为9和40，则斜边长为41；

④等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个B．2个c．3个D．4个

3．下列命题的逆命题是真命题的是( )

A．直角都相等

B．钝角都小于180。

C．如果x2+y2=0，那么x=y=0

D．对顶角相等

4．下列说法中，正确的是( )

A．一个定理的逆命题是正确的

B．命题“如果x<0，y>0，那么xy<0”的逆命题是正确的

C．任何命题都有逆命题

D．定理、公理都应经过证明后才能用

5．下列这些真命题中，其逆命题也真的是( )

A．全等三角形的对应角相等

B．两个图形关于轴对称，则这两个图形是全等形

C．等边三角形是锐角三角形

D．直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半6．以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是( )

A．8，15，17 B．4，5，6 C．5，8，10 D．8，39，40

7．证明一个命题是假命题的方法有__________．

8．将命题“所有直角都相等”改写成“如果……那么…”的形式为___________。

9．举例说明“两个锐角的和是锐角”是假命题。

10．如图1所示，已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a+b＝4，ab=1，c=14。试判断△A BC的形状．

11．下列说法中，正确的是( )

A．每个命题不一定都有逆命题

B．每个定理都有逆定理

c．真命题的逆命题仍是真命题

D．假命题的逆命题未必是假命题

12．下列定理中，没有逆定理的是( )

A．内错角相等，两直线平行

B．直角三角形中两锐角互余

c．相反数的绝对值相等

D．同位角相等，两直线平行

13．已知：如图2所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

14．如图3所示，△ABC中，∠B＝90°，两直角

边AB＝7，BC=24，在三角形内有一点P到各边的

距离都相等，则这个距离是多少?

15．下列命题中的真命题是( )

A．锐角大于它的余角

B．锐角大于它的补角

c．钝角大于它的补角

D．锐角与钝角之和等于平角

16．已知下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个为钝角；④平行于同一条直线的两直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中，正确命题的个数为( )

A．0个B．1个C．2个D．3个

17．小明家、小红家、学校的距离如图4所示，学校在小明家的正东方向，那么小红家在小明家哪个方向?

18．某民航飞机在大连海域失事，为调查失事原因，决定派海军潜水员打捞飞机上的黑匣子．如图5所示，一潜水员在A处以每小时8海里的速度向正东方向划行，在A处测得黑匣子B在北偏东60。的方向，划行半小时后到达C处，测得黑匠子B在北偏东30。的方向，问潜水员继续向东划行多少小时，距黑匣子B最近?并求最近距离．(结果保留四个有效数字)

19．如图6，正方形网格中，每

个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC 中，边长为有理数的边数有( )

A．0个B．1个C．2个D．3个20．如图7，正方体的棱长为2

cm，用经过A，B，C三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是__________cm．