单位样值响应
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信号与系统课程设计报告书
课题名称 单位样值响应
姓 名
学 号
院、系、部
电气系 专 业
电子信息工程 指导教师
孙秀婷 康朝红
2011年 1 月12日
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2008级信号与系统 课程设计
目录
一.设计题目:.................................................................................................... 错误!未定义书签。
二.设计目的:.................................................................................................... 错误!未定义书签。
三.设计要求:.................................................................................................... 错误!未定义书签。
四.设计原理:.................................................................................................... 错误!未定义书签。
五.具体算法:.................................................................................................... 错误!未定义书签。
六、MATLAB源程序及MATLAB形式图: .................................................................. 错误!未定义书签。
七、Simulink输出及仿真器................................................................................. 错误!未定义书签。
八、设计总结 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。
九、参考文献 ..................................................................................................... 错误!未定义书签。
离散时间系统的时域仿真
-----单位样值响应
一.设计题目:
掌握离散时间系统的时域分析方法。巩固已经学过的知识,加深对知识的理解和应用,加强学科间的横向联系,学会应用MATLAB对离散系统进行仿真。
二.设计目的:
(1)在学习了信号与系统这门课程后,按照基本原理,综合运用所学的知识,利用Matlab ,掌握系统的单位样值响应内容,由给定的差分方程求解系统的单位样值响应h(n).
(2) 掌握离散时间系统的时域分析方法。巩固已经学过的知识,加深对知识的理解和应用,加强学科间的横向联系,学会应用MATLAB对离散系统进行仿真。(3)仿真实现离散时间系统的单位样值响应,并绘制输出波形,主要程序段有注释.
三.设计要求:
本课程设计应满足以下要求:
1. 实用性:设计的典型函数应该能够正确运行.
2. 可读性:源程序代码清晰,有层次
(1)掌握用MATLAB来求解常系数差分方程的方法;
(2)掌握MATLAB常用函数的功能和使用方法;
(3)仿真实现离散时间系统的单位样值响应,并绘制输出波形,主要程序段有注释.
四.设计原理:
冲激响应线性时不变系统对单位冲激δ(n)作用在零状态条件下的响应称为冲激响应h(n)。单位冲激函数的定义是
离散时间系统常以框图表示(见图)。图中χ(n)、y(n)分别为系统的输入和输出。系统的冲激响应可以通过令式(1)中右端的激励为δ(n)求得。
单位样值函数在经过一系统的作用后发生单位样值响应,因为直接求解会使求解过程复杂,可利用Z变换先求解系统函数H(Z),利用特殊函数和Z变换性质变换得到h(z),然后用单位样值函数与系统函数相乘求得单位样值响应。当然也可以利用其它类型的变换,例如将时间域内的函数直接变换到频域内(利用傅立叶变换),利用特殊函数和福利院变换的性质得到h(s),再利用系统函数与h(s)求得单位样值响应。此处我组实验采用了利用Z变换的方式进行求解。用MATLAB 来求解常系数差分方程的方法;用MATLAB常用函数的功能和使用方法;
根据设定的差分方程:
y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-1)
利用z变换,求出H(z),再通过y(n)=x(n)h(n)。
五.具体算法:
根据差分方程:
y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2)
用z变换求出H(z)的表达式,原式可化为:
H(Z)=Y(Z)/X(Z)=[1-3Z^(-2)]/[1-5Z^(-1)+6Z^(-2)]
六、MATLAB源程序及MATLAB形式图:
计算系统单位样值响应源程序:
%差分方程模型y(n)-5y(n-1)+6y(n-2)=x(n)-3x(n-2)
%系统函数H(Z)=Y(Z)/X(Z)=[1-3Z^(-2)]/[1-5Z^(-1)+6Z^(-2)] k=0:10;
a=[1 -5 6]; %系统函数分母多项式的系数矩阵
b=[1 0 -3]; %系统函数分子多项式的分子矩阵
y=impz(b,a,k); %单位样值函数
stem(y); %用杆状图形式表示
xlabel('n');
title('h[n]'); %(LTI系统的单位冲激响应') MATLAB形式图: