考研数学常用平面几何公式

1 平面几何

1． 图形面积

（1）任意三角形111sin ()222

S bh ab C s a b c =

===++其中 （2）平行四边形 sin S bh ab ϕ== （3）梯形 S =中位线×高 （4）扇形 21122

S rl r θ== 2．旋转体

（1）圆拄 设R ‐‐‐‐底圆半径,H ‐‐‐‐拄高,则

1)侧面积 2S RH π=侧, 2)全面积 2()S R H R π=+全, 3)体积 2V R H π=

(2)圆锥 (l =)

1)侧面积 S Rl π=侧, 2)全面积 ()S R l R π=+全, 3)体积 213V R H π=

(3)球 设R ‐‐‐‐半径, d ‐‐‐‐直径,则

1)全面积 24S R π=全 2)体积 343

V R π=

（4）球缺(球被一个平面所截而得到的部分) 1）面积 2()S Rh π=不包括底面 2）体积 2()3

h

V h R π=− 3．棱拄及棱锥 设S ‐‐‐‐底面积,H ‐‐‐‐高：

(1)棱拄体积 V SH = (2)棱锥体积 13V SH =

(3)正棱锥侧面积 12

A =××母线底周长