七年级数学多边形的内角和练习题

七年级数学多边形的内角和练习题

一、基础知识：

1．四边形ABCD中，如果∠A+∠C+∠D=280°，则∠B的度数是（）

A．80° B．90° C．170° D．20°

2．一个多边形的内角和等于1080°，这个多边形的边数是（）

A．9 B．8 C．7 D．6

3．内角和等于外角和2倍的多边形是（）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

4．六边形的内角和等于_______度．

5．正十边形（每条边相等，每个内角相等的十边形）的每一个内角的度数等于______，每一个外角的度数等于_______．

6．（1）已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

（2）五边形的内角和等于_______度．

7．（易错题）一个多边形的每个顶点处取一个外角，这些外角中最多有钝角（• ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．从n边形的一个顶点出发共有对角线()

A．(n-2)条B．(n-3)条C．(n-1)条D．(n-4)条

9．下列图形中，是正多边形的是()

A．三条边都相等的三角形B．四个角都是直角的四边形

C．四边都相等的四边形D．六条边都相等的六边形

10．一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为() A．12 B．13 C．14 D．15

11．当多边形的边数增加1时，它的内角和与外角和()

A．都不变B．内角和增加180°，外角和不变

C．内角和增加180°，外角和减少180°D．都增加180°

12．从n边形的一个顶点出发可作________条对角线，从n边形n个顶点出发可作________条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线总数为________条．

13．在有对角线的多边形中，边数最少的是________边形，它共有________条对角线．14．若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是________．

15．一个多边形的内角和为5040°，则这个多边形是____边形，共有_____条对角线．

三、解答题

16．已知多边形的边数恰好是从这个多边形的一个顶点出发的对角线条数的2倍，求此多边形的边数．

17．如图所示，根据图中的对话回答问题．

问题：(1)王强是在求几边形的内角和?

(2)少加的那个内角为多少度?

18．如图，某学校一块草坪的形状是三角形(设其为△ABC)．

李俊同学从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到点D 处．问：李俊从出发到回到原处在途中身体转过的角度是多少?

19．求下列图形中x的值：

二、知识运用：

20．（综合题）已知：如图，在四边形ABCD中，∠A=

∠C=90°，BE平分∠ABC，•DF平分∠ADC。BE与DF

有怎样的位置关系？为什么？

21．（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积．

3. 过多边形的一个顶点可以作7条对角线，则此多边形的内角和是外角和的 【 】

(A)4倍 (B)5倍 (C)6倍 (D)3倍

5. 从凸n 边形的一个顶点引出的所有对角线把这个凸n 边形分成了m 个小三角形，若m 等于这个凸n 边形对角线条数的9

4，那么此n 边形的内角和为 【 】 (A) ︒360 (B) ︒720 (C) ︒900 (D) ︒1080

7. 一个多边形除1个内角外，其余各内角和为2570，则这个内角的度数为 【 】 （Ａ）︒50 （Ｂ）105 （Ｃ）120 （Ｄ）130

9. 在下列条件中：①C B A ∠=∠+∠②321::C :B :A =∠∠∠③B A ∠-︒=∠90 ④C B A ∠=∠=∠中，能确定ABC ∆是直角三角形的条件有 【 】 （Ａ）①②（Ｂ）③④（Ｃ）①③④（Ｄ）①②③

4. 用一块等边三角形的硬纸片（如图甲）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图乙），在ABC ∆的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN 中，MDN ∠的度数为 .

6. 如图，在六边形ABCDEF 中，CD AF //，DE AB //，且︒=∠120A ，

80B =∠，则C ∠的度数是 ，D ∠的度数是 ．

7. 一个七边形棋盘如图所示,7个顶点按顺时针从0到6编号,称为七个格子,一枚棋子放在0格,现在依逆时针移动这枚棋子,第一次移动1格,第二次移动2格,…,第n 次移动n 格，则不停留棋子的格子的编号有______.

2. 如图,一个六边形的六个内角都是︒120，1=AB ,3==CD BC ,2=DE ,求该六边形的周长.

3. 在数学实践课上，小明用橡塑泥做了一个多边形，然后用小刀切去一个角，得到一个新的多边形.

（1）如果原多边形是5边形，那么得到的新多边形的内角和可能是多少？

（2）如果得到的新多边形的内角和是︒1260，那么原多边形的边数是多少？

2. 如图1、图2、图3中，点E 、D 分别是正ABC ∆、正四边形ABCM 、正五边形ABCMN 中以C 点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点，且ABE ∆与BCD ∆能互相重合，BD 延长线交AE 于点F .

（1）求图1中，AFB ∠的度数；

（2）图2中，AFB ∠的度数为_______，图3中，AFB ∠的度数为_______；

图1 图2 图3