气体与蒸汽流动
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
如图取截面1-1和2-2， 两截面的质量流量分 别为qm1、qm2，流速cf 1、cf 2， 比体积为v1和v2，
截面积A1、A2
气体与蒸汽流动
根据质量守恒定律：
qm 1qm 2qmA 1 v c 1f1A 2 v c 2f2 A vf c 常
微分：
dA dcf dv0 A cf v
以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述 了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。 普遍适用于稳定流动过程。
不计位能，无轴功，绝热，则：
h2
c2f 2 2
h1c22f1
常数
微分上式：
dh d c气22f体与蒸汽流0动
喷管内流动 的能量变化 基本关系式
结论：
1、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值。 2、气体动能的增加等于气流的焓降。 3、气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍，而流
速降低为零的过程称为绝热滞止过程。 4、任一截面上气体的焓和气体流动动能的和恒为常数。 5、当气体绝热滞止时速度为零，故滞止时气体的焓h0称为
气体与蒸汽流动
结论：
1）对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体 速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流 速cf成反比；
2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面 和比体积的综合变化。
气体与蒸汽流动
二、稳定流动能量方程式
由流动能量方程：
q(h2h 1)c2 f22 c2 f1g(z2z1)w i
cf,crc kP crvcr
➢喷管进出口截面的压力差恰当时，在渐缩喷管中，气体流速 的最大值只能达到当地声速，而且只可能出现在出口截面上； ➢要使气体流速由亚声速转变到超声速，必须采用缩放喷管， 缩放喷管的喉部截面是临界截面，其上速度达到当地声速。
p1v1k p2v2 k pkv
微分上式，得： dp k dv 0
p v 气体与蒸汽流动
四、Biblioteka Baidu速方程
c (p)s v2(pv)s
对于理想气体得：
c kpv kRgT
马赫数：气体的流速与当地声速的比值。
Ma c f c
Ma＜1 亚声速
Ma＝1 气流速度等于当地声速
Ma＞1 超声速
气体与蒸汽流动
T0
T
c
2 f
2c p
k
p0
p T0 T
k 1
气体与蒸汽流动
三、过程方程式
在稳定流动过程中，若： 1）任一截面上的参数不随时间而变化； 2）与外界没有热量交换； 3）流经相邻两截面时各参数是连续变化； 4）不计摩擦和扰动；
则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状 态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体 （定比热容）有：
dv Ma2 dcf
v
cf
dA dcf dv0 A cf v
dA(Ma2 1)dcf
A
cf
结论：
当流速变化时，气流截面积的变化规律不但 与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。
气体与蒸汽流动
dA(Ma2 1)dcf
A
cf
对于喷管（dcf > 0)时，截 面形状与流速间的关系：
Ma<1， 亚声速流动，dA<0，截面收缩；
总焓或滞止焓。
h0h1c2 2 f1h2c2 2 f2hc22 f
气体与蒸汽流动
绝热滞止过程：
气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速 降为零的过程。
在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和 滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：
cp T 0cp T 1c2 2 f1cp T 2c2 2 f2cp Tc 2 2 f
2
q(h2h1)1 vdp
可得： 12(C2f2C2f1)12vdp
上式表明：气流的动能增加是和技术功相当的。
气体与蒸汽流动
微分式： cf dcf vdp
cf dcf kpvdp
c2f
k c2f p
又c kpvkR gT
Ma cf c
dp kMa2 dcf
p
cf
结论：
dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程 中，如流速增加，则压力下降；如压力升高，则 流速必降低。
基本要求：
1、掌握定熵稳定流动的基本方程；
2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；
3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选 择和尺寸的计算；
4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。
气体与蒸汽流动
稳定流动：
流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不 随时间而变化的流动过程。
气体与蒸汽流动
二、几何条件
dp kMa2 dcf
p
cf
dpk dv 0 pv
dv Ma2 dcf
v
cf
该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流 速变化率之间的关系与气流马赫数有关。
在亚声速流动范围内： Ma 1, 在超声速流动范围内： Ma 1,
气体与蒸汽流动
dv dcf v cf dv dcf v cf
第七章 气体与蒸汽的流动 (Gas and Steam Flow)
气体与蒸汽流动
研究内容：
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管 (nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节流阀（throttle Valve）内 流动过程的能量（动能）是不能忽略的。
本章主要研究流体流过变截面短管（见图）时，其热力状 态、流速与截面积之间的变化规律。
Ma=1， 声速流动，dA=0，截面缩至最小； Ma＞1， 超声速流动，dA>0，截面扩张；
气体与蒸汽流动
缩放喷管（拉伐尔喷管）：
缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小 截面（此截面被称为喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临 界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），临界截面 上Ma =1如：
简化假设：
1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参 数的平均值作为该截面上各点该参数的值。
2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与 外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道 摩擦。
气体与蒸汽流动
7-1 稳定流动的基本方程式
截面流体速度均匀分布
气体与蒸汽流动
一、连续性方程
稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时 间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值， 不随时间而变 。
7-2 促使流速改变的条件
气体与蒸汽流动
由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变， 可通过以下两种方法达到：
1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件； 2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。
喷管： 流速升高的管道； 扩压管：流速降低、压力升高的管道。
气体与蒸汽流动
－、力学条件
联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式： q(h2h1)C2f22Cf12
截面积A1、A2
气体与蒸汽流动
根据质量守恒定律：
qm 1qm 2qmA 1 v c 1f1A 2 v c 2f2 A vf c 常
微分：
dA dcf dv0 A cf v
以上两式为稳定流动的连续方程式。它描述 了流道内的流速、比体积和截面积之间的关系。 普遍适用于稳定流动过程。
不计位能，无轴功，绝热，则：
h2
c2f 2 2
h1c22f1
常数
微分上式：
dh d c气22f体与蒸汽流0动
喷管内流动 的能量变化 基本关系式
结论：
1、任一截面上工质的焓与其动能之和保持定值。 2、气体动能的增加等于气流的焓降。 3、气体在绝热流动过程中，因受到某种物体的阻碍，而流
速降低为零的过程称为绝热滞止过程。 4、任一截面上气体的焓和气体流动动能的和恒为常数。 5、当气体绝热滞止时速度为零，故滞止时气体的焓h0称为
气体与蒸汽流动
结论：
1）对于不可压流体（dv = 0），如液体等，流体 速度的改变取决于截面的改变，截面积A与流 速cf成反比；
2）对于气体等可压流，流速的变化取决于截面 和比体积的综合变化。
气体与蒸汽流动
二、稳定流动能量方程式
由流动能量方程：
q(h2h 1)c2 f22 c2 f1g(z2z1)w i
cf,crc kP crvcr
➢喷管进出口截面的压力差恰当时，在渐缩喷管中，气体流速 的最大值只能达到当地声速，而且只可能出现在出口截面上； ➢要使气体流速由亚声速转变到超声速，必须采用缩放喷管， 缩放喷管的喉部截面是临界截面，其上速度达到当地声速。
p1v1k p2v2 k pkv
微分上式，得： dp k dv 0
p v 气体与蒸汽流动
四、Biblioteka Baidu速方程
c (p)s v2(pv)s
对于理想气体得：
c kpv kRgT
马赫数：气体的流速与当地声速的比值。
Ma c f c
Ma＜1 亚声速
Ma＝1 气流速度等于当地声速
Ma＞1 超声速
气体与蒸汽流动
T0
T
c
2 f
2c p
k
p0
p T0 T
k 1
气体与蒸汽流动
三、过程方程式
在稳定流动过程中，若： 1）任一截面上的参数不随时间而变化； 2）与外界没有热量交换； 3）流经相邻两截面时各参数是连续变化； 4）不计摩擦和扰动；
则过程是可逆绝热过程。任意两截面上气体的状 态参数可用可逆绝热过程方程式描述，对理想气体 （定比热容）有：
dv Ma2 dcf
v
cf
dA dcf dv0 A cf v
dA(Ma2 1)dcf
A
cf
结论：
当流速变化时，气流截面积的变化规律不但 与流速的变化有关，还与当地马赫数有关。
气体与蒸汽流动
dA(Ma2 1)dcf
A
cf
对于喷管（dcf > 0)时，截 面形状与流速间的关系：
Ma<1， 亚声速流动，dA<0，截面收缩；
总焓或滞止焓。
h0h1c2 2 f1h2c2 2 f2hc22 f
气体与蒸汽流动
绝热滞止过程：
气体在绝热流动过程中，因受到某种阻碍流速 降为零的过程。
在绝热滞止时的温度和压力称为滞止温度T0和 滞止压力p0。若过程为定熵滞止过程：
cp T 0cp T 1c2 2 f1cp T 2c2 2 f2cp Tc 2 2 f
2
q(h2h1)1 vdp
可得： 12(C2f2C2f1)12vdp
上式表明：气流的动能增加是和技术功相当的。
气体与蒸汽流动
微分式： cf dcf vdp
cf dcf kpvdp
c2f
k c2f p
又c kpvkR gT
Ma cf c
dp kMa2 dcf
p
cf
结论：
dcf、dp的符号始终相反，即：气体在流动过程 中，如流速增加，则压力下降；如压力升高，则 流速必降低。
基本要求：
1、掌握定熵稳定流动的基本方程；
2、理解促使流速改变的力学条件和几何条件的基本涵义；
3、掌握喷管中气体流速、流量的计算，会进行喷管外形的选 择和尺寸的计算；
4、掌握滞止焓、临界参数等基本概念和相关计算。
气体与蒸汽流动
稳定流动：
流体在流经空间任何一点时，其全部参数都不 随时间而变化的流动过程。
气体与蒸汽流动
二、几何条件
dp kMa2 dcf
p
cf
dpk dv 0 pv
dv Ma2 dcf
v
cf
该式揭示了定熵流动中气体比体积变化率和流 速变化率之间的关系与气流马赫数有关。
在亚声速流动范围内： Ma 1, 在超声速流动范围内： Ma 1,
气体与蒸汽流动
dv dcf v cf dv dcf v cf
第七章 气体与蒸汽的流动 (Gas and Steam Flow)
气体与蒸汽流动
研究内容：
工程中有许多流动问题需考虑宏观动能和位能，特别是喷管 (nozzle; jet)、扩压管(diffuser)及节流阀（throttle Valve）内 流动过程的能量（动能）是不能忽略的。
本章主要研究流体流过变截面短管（见图）时，其热力状 态、流速与截面积之间的变化规律。
Ma=1， 声速流动，dA=0，截面缩至最小； Ma＞1， 超声速流动，dA>0，截面扩张；
气体与蒸汽流动
缩放喷管（拉伐尔喷管）：
缩放喷管可实现气流从亚声速变为超声速，在喷管最小 截面（此截面被称为喉部截面或临界截面）处Ma=1，在临 界截面处的参数称为临界参数（以下标cr表示），临界截面 上Ma =1如：
简化假设：
1、沿流动方向上的一维问题：取同一截面上某参 数的平均值作为该截面上各点该参数的值。
2、可逆绝热过程：流体流过管道的时间很短，与 外界换热很小，可视为绝热，另外，不计管道 摩擦。
气体与蒸汽流动
7-1 稳定流动的基本方程式
截面流体速度均匀分布
气体与蒸汽流动
一、连续性方程
稳定流动中，任一截面的所有参数均不随时 间而变，故流经一定截面的质量流量应为定值， 不随时间而变 。
7-2 促使流速改变的条件
气体与蒸汽流动
由流体力学的观点可知，要使工质的流速改变， 可通过以下两种方法达到：
1）截面积不变，改变进出口的压差－力学条件； 2）固定压差，改变进出口截面面积－几何条件。
喷管： 流速升高的管道； 扩压管：流速降低、压力升高的管道。
气体与蒸汽流动
－、力学条件
联立流动能量方程式和热力学第一定律表达式： q(h2h1)C2f22Cf12