二进制数的运算教学教材

运算法则：
例：逻辑运算 10101010 • 01100110 = 11？101110
0 ∨0 = 0 0∨1=1
10101010 ∨） 01100110
1∨0=1
11101 110
1∨1=1
只要当参与“或”运算的 任意一个逻辑变量为1时， “或”运算结果就为1；只 有都为0，结果才为0。
练习：逻辑运算 10100001•10011011 = 1？0111011
三种基本的逻辑关系
逻辑与（And） 逻辑或（Or） 逻辑非（Negate） 逻辑异域（Exclusive—Or）
运算符： • × ∧ ∩ And
运算法则：
例：逻辑运算 10101111 •10011101 = 1？0001101
0∧0=0 0∧1=0
10101111 ∧） 1 0 0 1 1 1 0 1
例：求（1101. 1）2 ÷（110）2
＝ （？10.01）2
10 .01 110 1101 . 01
110 1 10 1 10 0
逻辑运算：
它是指“条件”与“结论”之间的关系。 它是指对因果关系进行分析的一种运算， 运算结果并不表示数制的大小，而是表示 逻辑概念成立还是不成立。
逻辑代数：
是实现逻辑运算的数学工具。（由英 国人乔治•布尔创立，又称布尔代数）
运算法则：
0 ＋0 = 0 0 ＋1 = 1 1 ＋0 = 1 1 ＋1 = 0
例：逻辑运算 10101010 ＋ 00001111= 10100101
10101010 ＋ 00001111
10100 101
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只有参与“异域”运算的 两个逻辑变量值不同时， “异域”运算结果为1；否 则结果为0。
书上：第18页 逻辑运算
＝ （？1100101.11）2
101 1011
＋） 1
1010.1
`
1
`
0
0
1`
0
1
.1
1 1
减法运算法则： 0－0＝0 1 －0 ＝1
例：求（10110.01）2 － （1100.10）2
＝ （？1001.11）2
1` 0 1 1` 0` . 0 1
－）
1100.1 0
1 0 0 1 .1 1
逻辑变量：
逻辑代数是通过逻辑变量表示命题的
A：今天去郊游 B：今天天气好 C：今天不上课
表示“与”运算，是“并且”的意 思
A=B • C
逻辑变量
含义：“若‘今天天气好’，并且‘今天不上课’，则‘今天去 郊游’”。
表示A、B、C的反命题，表示“非”运算
表示“或”运 算
A=B ＋C
逻辑变量
含义：“若‘今天天气不好’，或‘今天上课’，则‘今天不去 郊游’”。
1 －1 ＝0
10 －1＝1 （0 －1）
练习：求（1010110）2 － （1101.11）2
＝ （？1001000.01）2 1 0 1` 0 1 1` 0` . 0` 0
－）
1101.1 1
1 0 0 1 0 0 0 .0 1
除法运算法则：
0÷0＝0 1 ÷0 =（无意义） 0 ÷1 ＝0 1 ÷1＝1
10100001 ∨） 10011011
1011 10 11
运算符： 在变量上加“—”
运算法则：
1=0
例：逻辑运算 10101100 = 01010011
0=1
逻辑非运算是逻辑否 定的意思，用二进制 进行逻辑运算就是 “求反”操作。
练习：逻辑运算 01001011 = 10110100
运算符： ＋
1∧0=0
10001 101
1 ∧ 1= 1
只要当参与的逻辑变量都 为1时，“与”运算的结果 才会为1；只要其中有一个 为0，其结果就为0。
练习：逻辑运算 10111001•11110011 = ？100110001
10111001 ∧） 1 1 1 1 0 0 1 1
1011 00 01
运算符： ＋ ∨ ∪ Or
二进制数的运算
算
逻
术
辑
运
运
算
算
作业
－
+
÷
加法运算法则： 例：求（10011.01）2 ＋ （100011.11）2
＝ （？110111）2
0＋0＝0 0＋1＝1
10011.0 1 ＋） 1 0 0 0 1 1 . 1 1
1 1 0 1` 1` 1` . 0` 0
1＋0＝1 1＋1＝10
练习：求（1011011）2 ＋ （1010.11）2