相似三角形复习——比例式、等积式的几种常见证明方法

1.通过本节课的学习， 1.通过本节课的学习，你有什么 通过本节课的学习 收获？还有什么困惑吗？ 收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗 你对自己本节课的表现满意吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？ 为什么？ 为什么？
作业纸
老师寄语:若希望成功, 老师寄语:若希望成功,当以恒心为 良友,以经验为参谋,以信心为光荣, 良友,以经验为参谋,以信心为光荣, 以希望为哨兵。 以希望为哨兵。
A E B D F C
利用等比 式代换
4.已知 如图 已知,如图 是直角△ 已知 如图,CE是直角△ABC的斜边 是直角 的斜边 AB上的高 在EC的延长线上任取一点 连 上的高,在 的延长线上任取一点 的延长线上任取一点P,连 上的高 垂足为G,交 于 接AP,作BG⊥AP,垂足为 交CE于D, 作 ⊥ 垂足为 试说明:CE2=ED·EP. 试说明
再 见
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A
B
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D
E
C
如上图, ∠BAC=120°, △ADE 如上图, ∠BAC=120° 是等边三角形, 是等边三角形,小丽发现图中有些 线段是其他两条线段的比例中项, 线段是其他两条线段的比例中项, 你知道小丽说的是哪些线段吗? 你知道小丽说的是哪些线段吗? 它 们分别是哪些线段的比例中项吗? 们分别是哪些线段的比例中项吗?
P
利用等积 式代换
G D A E
C
B
D F E
C B
A E D C
A
B
F P
BE2=EA·EC
AC:AB=AD:BD
G D A E
C
B
EC2=EA·EB
C
A
D
B
在这一个图形中,有两个 在这一个图形中, 三 对相似, 垂直, ____对相似 垂直,有____对相似,有 四 对互余的角, 五 ___对互余的角 ___对互余的角,有_____ 组对应成比例的线段, 组对应成比例的线段,它 们分别是 AC2=AD·AB BC2=BD·AB CD2=AD·BD AC:AD=BC:CD BC:BD=AC:CD
D C E
利用等线 段代换
A
F
B
3.已知 如图 在△ABC中, ∠BAC=90°, 已知,如图 已知 如图,在 中 ° AD⊥BC,垂足为 垂足为D,E是AC的中点 的中点,ED的延 ⊥ 垂足为 是 的中点 的延 长线交AB的延长线于点 的延长线于点F. 长线交 的延长线于点 试说明:AB：AC=DF：AF 试说明 ： ：
A
利用相似 三角形的 性质
D
E
F
C
B
2. 如图 在直角梯形 如图,在直角梯形 在直角梯形ABCD中,AB∥CD, 中 ∥ AB⊥BC,对角线 ⊥BD,垂足为 对角线AC⊥ 垂足为E,AD=BD, ⊥ 对角线 垂足为 过点E作 ∥ 交 于 过点 作EF∥AB交AD于F, 试说明 （1）AF=BE （2） AF2=AE·EC ） ）
2 0 10. 0 4 .2 0.
相似三角形复习
——比例式、等积式的几种常见证明方法 比例式、 比例式
1.已知 如图 ∠ACB=90°,AD=DB,DE⊥AB 已知:如图 已知 如图, ° ⊥ 的延长线于F,试说明 于D交AC于E,交BC的延长线于 试说明 交 于 交 的延长线于 试说明: DC2=DE·DF