一元二次方程的应用(动点问题) 公开课
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2)方法—— 时间变路程
求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”， 也是求线段的长度;
3）常找的数量关系——面积，勾股定理等；
已知：如图,△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同 时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的 速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q 两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问 题： （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ （2）△PBQ能否为等边三角形？若能，
（预312）备当点问点PP题，，P：、QQ你出Q出能出发发用发几几含几秒秒有秒后后x后,可的，，使 △式P子PC△Q表QP的示为C长线Q等度段的腰为P面三C4积角和2为形Cc9Qm？c吗？m？2 ? △PCQ的面积能为10cm2?
小试牛刀
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始 以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以 2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、 B同时出发，几秒后△ PQD的面积等于28cm2？
再试牛刀
在直角三角形ABC,AB=BC=12cm，点D从点A开始以
2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D作DE平行于
BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几
秒后四边形DFCE的面积为20cm2？Ｃ来自F ＥＡＤ
Ｂ
有关“动点”的运动问题”
1)关键—— 化动为静
把动点进行转换, 变为线段的长度
请求出t的值，若不能，说明理由.
义务教育教科书 沪科版 八年级下册 亳州市黉学英才中学 袁聪
图形中的点、线、图形运动，构成了数学 中的一个新问题——动态几何。
它通常分为三种题型：动点问题、动线问 题、动形问题。在解决这类问题时，要充 分发挥空间想象能力，不要被动所迷惑， 而是要在动中求静，化动为静，抓住它运 动的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能 找到解决问题的途径
例1 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6 cm， BC＝8 cm. 点 P 沿 AC 边从点 A 向终点 C 以 1 cm/s 的速度移动；同时点 Q沿 CB 边从点 C 向终点 B 以 2 cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时， 另一点也随之停止移动. 如果运动的时间为 x 秒， 那么
求“动点的运动时间”可以转化为求“动点的运动路程”， 也是求线段的长度;
3）常找的数量关系——面积，勾股定理等；
已知：如图,△ABC是边长3cm的等边三角形，动点P、Q同 时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，点P的 速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s，当点Q到达点C时，P、Q 两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），解答下列问 题： （1）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？ （2）△PBQ能否为等边三角形？若能，
（预312）备当点问点PP题，，P：、QQ你出Q出能出发发用发几几含几秒秒有秒后后x后,可的，，使 △式P子PC△Q表QP的示为C长线Q等度段的腰为P面三C4积角和2为形Cc9Qm？c吗？m？2 ? △PCQ的面积能为10cm2?
小试牛刀
在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始 以1cm/s的速度沿AB边向点B移动,点Q从点B开始以 2cm/s的速度沿BC边向点C移动,如果P、Q分别从A、 B同时出发，几秒后△ PQD的面积等于28cm2？
再试牛刀
在直角三角形ABC,AB=BC=12cm，点D从点A开始以
2cm/s的速度沿AB边向点B移动,过点D作DE平行于
BC,DF平行于AC,点E.F分别在AC,BC上,问：点D出发几
秒后四边形DFCE的面积为20cm2？Ｃ来自F ＥＡＤ
Ｂ
有关“动点”的运动问题”
1)关键—— 化动为静
把动点进行转换, 变为线段的长度
请求出t的值，若不能，说明理由.
义务教育教科书 沪科版 八年级下册 亳州市黉学英才中学 袁聪
图形中的点、线、图形运动，构成了数学 中的一个新问题——动态几何。
它通常分为三种题型：动点问题、动线问 题、动形问题。在解决这类问题时，要充 分发挥空间想象能力，不要被动所迷惑， 而是要在动中求静，化动为静，抓住它运 动的某一瞬间，寻找确定的关系式，就能 找到解决问题的途径
例1 如图，在△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6 cm， BC＝8 cm. 点 P 沿 AC 边从点 A 向终点 C 以 1 cm/s 的速度移动；同时点 Q沿 CB 边从点 C 向终点 B 以 2 cm/s的速度移动，且当其中一点到达终点时， 另一点也随之停止移动. 如果运动的时间为 x 秒， 那么