电路分析-电压源和电流源等效变换

+
10V
U_
2k +500I- I
+
10V
U_
U =1000 (I-0.5I) + 1000I + 10
U = 2000I-500I + 10
U = 1500I + 10
1.5k
I
+
10V
U_
受控源和独立源一样可以进行电源转换。
例
7
5A
3
I＝？ + 15v_
7
_
2A
4
8v
+
I
7
I=0.5A
例 把电路转换成一个电压源和一个电阻的串连。
+
+
10V_
1_0V
10
6A
10
+
70V
_
+
6V_
2A
10
6A
10
+
66V
_
简单电路计算举例
例1 求Rf 为何值时，电阻Rf获最大功率，并求此最大功率。
Ri
I
解： I U S
Ri R f
Us
Rf
2
Pf
I2Rf


US Ri R
二、理想电流源的串、并联 并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
iS1
iSk …
iSn
iS
n
iS iSk
1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
例1
uS
iS
uS
例2
uS
iS
iS
电压源和电流源的等效变换
一、实际电压源 实际电压源，当它向外电路提供电流时，它的
电阻电路的等效变换
第二讲
电压源和理想电流源的串并联 电压源和电流源的等效变换
理想电压源和理想电流源的串并联
一、理想电压源的串、并联
+ uS1 _
+ uSn _
+
串联 uS= Leabharlann BaiduSk
uS_
( 注意参考方向)
I
+
+
5V _ 5V _
I
+ 5V _
并联
电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
i
+
uS _
+
u
iS
i +
Ri
_
Gi u _
u = uS – Ri i i = uS/Ri – u/Ri
i = iS – Gi u
等效的条件 iS= uS /Ri , Gi = 1/Ri
由电压源变换为电流源： i
+
uS _
+ 转换
u
Ri
_
由电流源变换为电压源：
i
iS
+
转换
Gi u _
i
iS
+
Gi u _
is us Ri ,
Gi

1 Ri
i
+
uS _
+
u
Ri
_
us is Gi ,
Ri

1 Gi
注意
i
iS
+
iS
Gii S
u _
i
+
uS _
+
iu
Ri
_
(1) 变换关系 数值关系; 方向：电流源电流方向与电压源压升方向相同。
(2) 所谓的等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。
开路的电压源中无电流流过 Ri； 开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi 。
I
u
GiU
U
iS
+
Gi U _
0
I IS
i
I = iS – Gi U Gi: 电源内电导，一般很小。
一个实际电流源，可用一个电流为 iS 的理想电流源 和一个内电导 Gi 并联的模型来表征其特性。
三、电源的等效变换
讨论实际电压源实际电流源两种模型之间的等效变换。
所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中不能改变。
电压源短路时，电阻Ri中有电流； 电流源短路时, 并联电导Gi中无电流。
(3) 理想电压源与理想电流源不能相互转换。
应用：利用电源转换可以简化电路计算。
例1 求图示电路中电压U。
5 10V 10V 6A
+
5 U _
2A 6A
+ U_ 5∥5
U=20V
例2 简化电路：
1k
1k
0.5I II
端电压总是小于其电动势，电流越大端电压越小。
u US RiI
U
I
+
US _
+
U
Ri
_
0
Ii
U=US – Ri I
R Ri: 电源内阻， 一般很小。
一个实际电压源，可用一个理想电压源uS与一个电阻Ri 串联的支路模型来表征其特性。
二、实际电流源
实际电流源，当它向外电路供给电流时，并不
是全部流出，其中一部分将在内部流动，随着端电 压的增加，输出电流减小。
f

Rf
d Pf d Rf
0
时，Rf获最大功率
得 Rf = Ri
U2 Pmax 4Ri
直流电路最大功率传输定理
例2 直流电桥电路
R1
R2
I
R3
R4
US
当
R1 R3 R2 R4
即 R1R4=R2R3 时，I = 0 称R1R4=R2R3为电桥平衡条件。
利用上述关系式，可测量电阻。