cp11 资产组合理论习题

资产组合理论习题

1．股票A和股票B的概率分布如下：

(1)计算股票A和股票B的期望收益率？

(2)计算股票A和股票B的标准差？

(3)股票A和股票B的相关系数是多少？

(4)如果你将投资的40％购买股票A，60％用于购买股票B，那么这个资产组合的期望收益

和标准差分别为多少？

(5)假设有最小方差资产组合G，股票A和股票B在资产组合G中的权重分别为多少？

(6)假设有最小方差资产组合G，则它的期望收益和标准差分别为多少？

2．你管理一种预期回报率为18％和标准差为28％的风险资产组合，短期国债利率为8％。

（1）你的委托人决定将其资产组合的70％投入到你的基金中，另外30％投入到货币市场的短期

国库券基金中，则该资产组合的预期收益率与标准率各是多少？

（2）假设你的风险资产组合包括下面给定比率的几种投资

股票A：25％股票B：32％股票C：43％

那么你的委托人包括短期国库券头寸在内的总投资中各部分投资的比率各是多少？

（3）你的风险资产组合的风险回报率是多少？你的委托人的呢？

（4）在预期收益与标准差的图表上作出你的资产组合的资本配置线(CAL)，资本配置线的斜率是多少？在你的基金的资本配置线上标出你的委托人的位置。

（5）假如你的委托人决定将占总投资预算为y的投资额投入到你的资产组合中，目标是获得16％的预期收益率。

a. y是多少？

b.你的委托人在三种股票上和短期国库券基金方面的投资比例是多少？

c.你的委托人的资产组合回报率的标准差是多少？

（6）假如你的委托人想把他投资额的y比例投资于你的基金中，以使他的总投资的预期回报最大，同时满足总投资标准差不超过18％的条件。

a．投资比率y是多少？b．总投资预期回报率是多少？

3．假设证券市场有很多股票，股票A与股票B的特性如右。假设投资者可以以无风险利率r f贷款，则r f的值为多少？

4. 假设投资者有100万美元，在建立资产组合时有以下两个机会：

a. 无风险资产收益率为12% / 年

b. 风险资产收益率为30% / 年，标准差为40%

如果投资者资产组合的标准差为30% / 年，那么收益率是多少？

5．两种股票的估计值：

市场指数的标准差为22％，无风险利率为8％。

a.股票A、B的标准差是多少？

b.假设按比例建立一个资产组合：

股票A：0.30 股票B：0.45 国库券： 0.25

计算此资产组合的期望收益、标准差、β值及非系统风险。