第8章 图像分割

图像分割的方法

基于边缘的分割方法（梯度方法）
先提取区域边界，再确定边界限定的区域

区域分割（灰度阈值法）
确定每个像素的归属区域，从而形成一个区域 图

区域生长（区域生长方法）
将属性接近的连通像素聚集成区域
图像分割：基于边缘的分割方法

边缘的定义：
图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些 像素的集合
这样形成了一幅边缘二值图像g(x,y) 特点：仅计算相邻像素的灰度差，对噪声比 较敏感，无法抑止噪声的影响
Roberts算子

公式：
f x f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f y f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1)
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
6 6
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6 6
6 6
P165 图7.14 -1 1 -1
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
梯度算子
为了检测边缘点，选取适当的阈值T，对梯 度图像进行二值化，则有：
1 g ( x, y ) 0 Grad(x, y ) T 其它
N
其中P(Ri)是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词,φ代 表空集
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看 作将R分成N个满足以下五个条件的非空子 集（子区域） R1，R2，…，RN ：
1. 完备性： R R 条件1指出在对一幅图像的分割结果中全部区 域的总和（并集）应能包括图像中所有像素 （即原图像） 也就是说，图像上的每一个像素都被分到某一 个子集（子区域）中去
-1 1 -1 1
梯度算子
6 6 6 6 6 6 6 6 6
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2 1 2
1 2
1 2 1 2
6*(-1)+12*1=6 6*(-1)+6*1=0 向量大小：|6|+|0|=6 12*(-1)+12*1=0 12*(-1)+6*1= -6 向量大小：|0|+|-6|=6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 6 0 0 0 0 6 0 0 0 0 6 0 0
图像分割
空间信息技术系 任课教师：杨晓霞 2013年4月11日
内容大纲
图像分割的概念 图像分割的方法

边缘检测 区域分割 区域生长
图像分割的概念

把图像分成互不重叠的区域并提取感兴趣 目标的技术
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看作将R 分成N个满足以下五个条件的非空子集（子区域） R1，R2，…，RN：
图像分割的基本原则
分割算法基于灰度值的两个基本特性：不连续 性和相似性 检测图像像素灰度级的不连续性，找到点、线 （宽度为1）、边（不定宽度）。先找边，后确 定区域
图像分割的基本原则

检测图像像素的灰度值的相似性，通过选 择阈值，找到灰度值相似的区域，区域的 外轮廓就是对象的边
P180页改错
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看 作将R分成N个满足以下五个条件的非空子 集（子区域） R1，R2，…，RN ：
5. 连通性：对i =1,2,…,N， Ri是连通的区域 条件5要求分割结果中同一个区域内的任意两 个像素在区域内互相连通，或者说分割得到的 区域是一个连通区域 连通性：在一个连通集中的任意两个像素之间， 都存在一条完全由这个集合的元素构成的连通 路径
i i 1 N
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看 作将R分成N个满足以下五个条件的非空子 集（子区域） R1，R2，…，RN ：
2. 独立性：对所有的i和j，i≠j，有Ri ∩ Rj =φ 条件2指出分割结果中各个子区域是互不重叠 的，或者说在分割结果中一个像素不能同时属 于两个区域
1. 2. 3. 4. 5. 完备性： Ri R ； i 1 独立性：对所有的i和j，i≠j，有Ri∩Rj =φ； 单一性：对i = 1,2,…,N，有P(Ri) = TRUE； 互斥性：对i≠j，有P(Ri ∪ Rj ) = FALSE； 连通性：对i =1,2,…,N， Ri是连通的区域。
图像分割的定义
令集合R代表整个图像区域，对R的分割可看 作将R分成N个满足以下五个条件的非空子 集（子区域） R1，R2，…，RN ：
3. 4. 单一性：对i = 1,2,…,N，有P(Ri ) = TRUE 互斥性：对i≠j，有P(Ri ∪ Rj ) = FALSE 其中P(Ri )是对所有在集合Ri中元素的逻辑谓词 条件3指出属于同一个区域中的像素应该具有 某些相同特征；条件4指出分割结果中属于不 同区域的像素应该具有一些不同的特征

边缘的分类
阶跃状 屋顶状
阶跃状
屋顶状
边缘检测算子

基本思想：计算局部微分算子
边界图像 一阶微分
截面图
几种常用的边缘检测算子
梯度算子 Roberts算子 Prewitt算子 Sobel算子 Laplacian算子

一阶微分
二阶微分
梯度算子
函数f(x,y)在(x,y)处的梯度为一个向量： f = [f / x , f / y] 计算这个向量的大小为： G = [(f / x)2 +(f / y)2]1/2 近似为: G |fx| + |fy| 梯度的方向角为： φ(x,y) = tan-1(fy / fx) 可用下图所示的模板表示

模板：
-1
1 1

特点：
fx
Hale Waihona Puke Baidu
’
fy’
-1
与梯度算子检测边缘的方法类似，对噪声敏感， 但效果较梯度算子略好
Prewitt算子

f x f ( x 1, y 1) f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y ) f ( x 1, y 1) f y f ( x 1, y 1) f ( x, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x 1, y 1) f ( x, y 1) f ( x 1, y 1)