六年级奥数 圆和扇形

圆和扇形

无论什么圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个固定数叫圆周率，用π来表示。

π是一个无限不循环小数：π

＝3.14159265……

圆 如果用C 表示圆周的长度，d 表示这个圆的直径，r 表示它的半径。

圆的周长为：C ＝2πr =πd

圆的面积为：S ＝πr 2

扇形

设扇形的圆心角是n 度，扇形的弧长用L 表示。

扇形的弧长为：L ＝360n ×2πr=180

n ×πr; 扇形的面积为：S ＝360n ×πr 2＝2

1Lr

例1：如图是个半圆（单位：厘米），其阴影部分的周长是多少？

例2：直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起如图，试求金属带的长度和阴影部分的面积。

例3：如图，一个圆心角是450的扇形，其中等腰直角三角形的直角边是6厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

例4：如图，圆O1、圆O2、圆O3的半径都是2厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

例5：如图，圆O的直径是8厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？

例6：如图，AD＝DB＝DC＝10厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？

例7：一个直径为4厘米的半圆，让点A不动，把整个半圆顺时针旋转45ｏ，此时点B移至点B1，如图所示，求图中阴影部分的面积。

例8：如图，阴影部分的周长是多少厘米？