2用代数式表达规律湘教版七年级数学上册典中点习题课件详解29张

*6.【中考•临沂】用大小相等的小正方形按一定规律拼成 如图所示的图形，则第n个图形中小正方形的个数是 ()
A．2n＋1 C．n2＋2n
B．n2－1 D．5n－2
【点拨】因为第1个图形中，小正方形的个数是22－1＝3； 第2个图形中，小正方形的个数是32－1＝8； 第3个图形中，小正方形的个数是42－1＝15；…； 所以第n个图形中，小正方形的个数是(n＋1)2－1＝n2＋2n. 故选C. 【答案】C
11．将图①中的菱形剪开得到图②，则图②中共有4个菱 形；将图②中的一个菱形剪开得到图③，则图③中 共有7个菱形……按此规律剪下去，请结合图形解决 问题．
(1)按图示规律填写下表； 图形编号 ① ② ③ ④ ⑤ … 菱形个数 1 4 7 10 13 …
(2)按照这种方式剪下去，则第n个图中共有__(3_n_－__2_)_个 菱形；
9．如图①是生活中常见的月历，你对它了解吗？先观察， 再解答：
(1)如图②是另一个月的月历，a表示该月中某一天，b，c， d是该月中其他3天，b，c，d与a有什么关系？b＝ __a_－___7__，c＝___a_＋__1__，d＝__a_＋__5_．
(用含a的式子填空)
(2)用一个长方形框圈出月历中的三个数(如图②中的阴 影)，如果这三个数的和等于51，那么这三个数各是多 少？这样圈出的三个数的和可
过的知识解释．
解：所取三位数不唯一，如所取三位数为614，则有614－ 416＝198，198＋891＝1 089，结果一定是1 089. 设百位数字为a，十位数字为b，则个位数字为a－2， 则第一步100a＋10b＋a－2＝101a＋10b－2， 第二步100(a－2)＋10b＋a＝101a＋10b－200， 第三步两式相减等于198. 所以结果一定为198＋891＝1 089.
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2.沈从文创作的小说主要有两类，一 种是以 湘西生 活为题 材，一 种是以 都市生 活为题 材，前 者通过 描写湘 西人原 始、自 然的生 命形式 ，赞美 人性美 ；后者 通过都 市生活 的腐化 堕落， 揭示都 市自然 人性的 丧失。
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3. 从作者的描述看，作者的观察敏锐 ，记忆 超强， 对现象 世界十 分倾心 ，对大 自然的 声音、 气味， 社会上 的人与 事怀有 浓厚的 兴趣。 他把大 自然与 社会生 活称为 一本“ 大书” ，他从 这本“ 大书” 中学到 了许多 书本上 没有的 东西， 他在自 然和社 会中倾 心体验 ，尊重 生命本 真的做 法，并 非不爱 学习， 而是为 了更好 的学习 。
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4.不少评论家觉得沈从文擅长写景， 且晴朗 明澈， 但是缺 少深度 。也有 评论家 认为好 就好在 没有深 度，因 为没有 深度的 “看” 风景， 其实就 不为一 般的社 会价值 所局限 ，这样 也就抛 弃了自 以为是 的优越 感和置 身事外 的位置 ，而是 在宇宙 万汇的 动静之 中“看 ”。
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因为(44＋2)×2(44－1)＝989，(45＋2)×2(45－1)＝1 034，989＜ 1 009＜1 034，所以第 1 009 个奇数是 45 的立方分裂成的奇 数的其中一个，即 m＝45.
【答案】B
4．【中考•重庆】如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按 一定规律组成的．其中，第①个图形中一共有6个小圆圈， 第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个 小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个 数为( B )
5.一次眼光看风景万物，多了一份包 涵和宽 容，看 到的历 史也就 不是战 争、王 朝更迭 之类的 东西， 而是千 百年来 凡夫俗 子们的 哀乐、 努力和 命运。 它们代 表了更 为现实 逼真的 生存和 价值。
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6.抒发的感情真诚感人，不写自己的 品学兼 优、勤 奋用功 ，而是 如实地 展现自 己的天 生的野 性，充 满了阅 读和学 习“生 活”这 本大书 所得到 的欢欣 鼓舞的 生命体 验，表 现了对 自然和 生命无 比好奇 和热爱 以及泰 然面对 一切残 忍和苦 难的生 活观。
奇数是2 019，则m的值是( )
A．46 B．45 C．44
D．43
【点拨】因为底数为 2 的分裂成 2 个奇数，底数为 3 的 分裂成 3 个奇数，底数为 4 的分裂成 4 个奇数，所以 m3 可分裂成 m 个奇数．所以从 23 到 m3 分裂成的奇数的 总个数为 2＋3＋4＋…＋m＝(m＋2)2(m－1).易知奇数 2 019 是从 3 开始的第 1 009 个奇数．
(3)按照这种方式剪下去，则第2 021个图中共有__6__0_6_1__ 个菱形.
12．【中考·内江】观察下列等式：
第一个等式：a1＝1＋3×22＋2×22＝2＋1 1－22＋1 1； 第二个等式：a2＝1＋3×222＋2 2×(22)2＝22＋1 1－23＋1 1； 第三个等式：a3＝1＋3×232＋3 2×(23)2＝23＋1 1－24＋1 1； 第四个等式：a4＝1＋3×242＋4 2×(24)2＝24＋1 1－25＋1 1.
能是64吗？为什么？
解：设中间的数为x，则上面的数为x－7，下面的数为x＋ 7，根据题意，得(x－7)＋x＋(x＋7)＝51，所以x＝17. 所以这三个数分别是10，17，24. 不可能是64.理由：这样圈出的三个数的和是中间的数的3 倍，64不能被3整除．
10．如图，小明在研究数字问题时发现了一个有趣的现象： 请你用不同的三位数 (个位数字不能为0)再 做做，能发现什么有 趣的现象？用你所学
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7. 学习了这篇传记让我们了解到了沈 从文从 小如何 “读社 会这本 大书” ，感受 到他青 春期的 悲欢得 失。由 于传主 生活经 历的太 多苦难 ，加上 作者在 回忆中 不时融 入淳厚 的情感 ，让我 们读来 有某种 沉重与 辛酸， 也让我 们学生 受到启 发：对 于强者 ，生活 中的风 霜雨雪 也和阳 光雨露 一样， 都从不 同侧面 或者以 不同的 方式滋 润着我 们的生 命，现 实中的 曲折、 坎坷、 苦难可 能拓展 人的精 神空间 ，让人 能更加 以阔大 的心胸 与坚强 的意志 ，去感 受生命 ，理解 生活的 意义。
*7.【中考•随州】在公园内，牡丹按正方形种植，在它的 周围种植芍药，如图反映了牡丹的列数(n)和芍药的数 量规律，那么当n＝11时，芍药的数量为( )
A．84株 B．88株 C．92株 D．121株
【点拨】由题图可得，芍药的数量为8n，所以当n＝11时， 芍药的数量为8×11＝88，故选B. 【答案】B
2．按一定规律排列的一列数依次为23，1，872，99191，1141，1173，…. 按此规律，这列数中的第 100 个数是___2_0_1___．
3．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连
续奇数的和，如：23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋
15＋17＋19，…，按此规律，若m3分裂后其中有一个
8．将黑、白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式 拼成若干个图案．
(1)第4个图案中有白色地砖________块；
错解：24 诊断：错解的原因是错把第n个图案当成由n个第1个 图案组成的，忽略重叠部分． 正解：18
(2)第n个图案中有白色地砖____________块．
错解：6n 诊断：错解的原因是错把第n个图案当成由n个第1个 图案组成的，忽略重叠部分． 正解：(2＋4n)
A．21 B．24 C．27
D．30
5．【中考•威海】某广场用同一种如图所示的地砖拼图案，第 一次拼成形如图①所示的图案，第二次拼成形如图②所示 的图案，第三次拼成形如图③所示的图案，第四次拼成形 如图④所示的图案，…，按照这样的规律进行下去，第n次 拼成的图案共用地砖___(_2_n_2_＋__2_n_) __块．
按上述规律，回答下列问题： 26
(1)请写出第六个等式：a6＝__1_＋__3_×_2_6_＋__2_×_(2_6_)_2 _＝ __2_6_＋1__1_－__2_7_＋1__1__；
(2)用___含1_＋_n_3的_×_代2_n2＋_数n_2_式×__(表2_n_示)2__第__n＝个_等_2_式n_＋1_：_1_a－_n_＝2_n_＋_11＋__1__；
XJ版七年级上
第2章 代数式
2．3 代数式的值 第2课时 用代数式表达规律
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1 45 2 见习题 3B 4B
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5 (2n2＋2n) 6C 7B 8 见习题
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9 见习题
10 见习题
11 见习题
12 见习题
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1．【中考•淮安】将从1开始的连续自然数按以下规律排 列，则2 017在第____4_5___行．
14 (3)a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＝____4_3___(得出最简结果)；
(4)计算：a1＋a2＋…＋an. 解：原式＝2＋1 1－22＋1 1＋22＋1 1－23＋1 1＋…＋2n＋1 1－
2n＋11＋1＝2＋1 1－2n＋11＋1＝3(22nn＋＋11－＋21)
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1.沈从文的创作风格趋向浪漫主义， 他要求 小说的 诗意效 果，融 写实、 纪梦、 象征于 一体， 语言格 调古朴 ，句式 简峭、 主干突 出，单 纯而又 厚实， 朴讷而 又传神 ，具有 浓郁的 地方色 彩，凸 现出乡 村人性 特有的 风韵与 神采。