五年级数学上册思维导图知识树
【思维导图】人教版小学数学五年级上册第1-7单元思维导图
2.列方程解决年龄问题
注意抓住不变量 （年龄差）
小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时 爸爸的年龄是小军的3倍？
3.列方程解决盈亏问题
注意抓住不变量
妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个 若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？
4.列方程解决相遇问题
画图+分类讨论
甲乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城 同时，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶 60千米，3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶 多少千米？
人教版小学数学五年级上册第１－７单元思维导图
第一单元 小数乘法
1.小数乘法计算法则
2.积的近似数
3.乘法运算定律
4.解决问题
估算 分段计费
第二单元 位置
1.用数对表示位置
（列，行）
2.在方格纸上用数对确定物体位置
五年级上册知识点
第三单元 小数除法
1.小数除法计算法则
2.商的近似数
3.循环小数
4.解决问题
最大四舍，最小五入
5.小数乘法运算定律
A.运算顺序：整数四则混合运算顺序一致
乘法分配律
ax(b+c)=axb+axc
B.运算定律
乘法结合律
（axb)xc=ax(bxc)
乘法交换律
axb=bxa
6.解决问题
A.小数估算购物问题
上舍入 下舍入
取比已知数大且最接近已知数的整数 取比已知数小且最接近已知数的整数
B.小数计算分段计费问题
分段计算法 假设调整法
C.根据积的变化规律解决小数实际问题
第二单元 位置
1.用数对表示物体位置
（1）行与列 （2）数对
小学五年级数学知识汇总思维导图
一、中心主题五年级数学知识点二、主要分支1.数与代数小数乘法与除法+小数乘整数+小数乘小数+小数除以整数+除数是小数的除法+近似数的求法（四舍五入法、进一法、去尾法）简易方程+用字母表示数+方程的定义与解法+等式的性质与运算定律因数和倍数+因数的定义与求法+倍数的定义与求法+2、5、3的倍数的特征+质数与合数分数与小数的互换2.图形与几何长方体和正方体的认识+长方体和正方体的特征+表面积的计算公式+体积的计算公式+单位换算多边形的面积+平行四边形的面积公式+三角形的面积公式+梯形的面积公式+组合图形的面积计算图形的运动+轴对称图形的定义与性质+旋转的定义与三要素3.统计与概率统计图表的制作与分析+条形统计图+折线统计图+扇形统计图概率的基本概念与计算+事件发生的确定性与不确定性+判断事件可能性大小的方法4.实践与应用追击问题与行程问题的解决策略包装问题的优化方案其他实际问题（如购物时计算价格与优惠等）三、细节补充在每个主要分支下，还可以进一步细化出具体的子分支或关键点，如在小数乘法与除法下，可以列出具体的计算方法、步骤和注意事项；在图形与几何下，可以列出各种图形的计算公式和推导过程等。
四、思维导图绘制技巧1.使用清晰的线条和箭头来表示各个知识点之间的逻辑关系。
2.使用不同的颜色、形状和图标来区分不同的知识点类别。
3.在思维导图中添加关键词、短语或简短的句子来概括每个知识点的核心内容。
4.保持思维导图的简洁性，避免过多的文字或细节导致信息过载。
通过以上结构化的思维导图，学生可以更好地理解和掌握五年级数学的知识点，形成系统的数学知识体系。
同时，思维导图也有助于提高学生的记忆力和理解能力，帮助他们更好地应对数学学习和考试。
人教版五年级上册数学第一单元思维导图
人教版五年级上册数学第一单元思维导图一、基本概念•数：就是用来计数的一种符号。
•数的读法：可以分为整数、小数、分数等。
•数的比大小：通过比较大小关系来确定数的大小。
二、整数的加减法1. 整数的加法•正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
•正数加负数：正数与一个数的相反数相加，结果为正数减去绝对值较大的那个数。
•负数加正数：负数与一个数的相反数相加，结果为负数减去绝对值较大的那个数。
•负数加负数：两个负数相加，结果为负数。
2. 整数的减法•正数减正数：两个正数相减，结果可能为正数或零。
•正数减负数：正数减去一个数的相反数，结果为正数加上另一个数的绝对值。
•负数减正数：负数减去一个正数，结果为负数加上另一个数的绝对值。
•负数减负数：负数减去一个负数，结果可能为正数、零或负数。
3. 基本性质•加法的交换律：a + b = b + a•加法的结合律：(a + b) + c = a + (b + c)•减法的定义：a - b = a + (-b)三、小数1. 小数的读法•小数点的读法：点前面的数字读成整数，点后面的数字顺序读出来。
•小数的读法：读整数部分，然后读小数部分。
2. 小数的比大小•整数和小数比大小：先比较整数部分的大小，若相等则比较小数部分的大小。
•小数和小数比大小：先比较整数部分的大小，若相等则比较小数的位数和大小。
3. 小数的加减法•小数的加法：把小数点对齐，按列相加即可。
•小数的减法：先对齐小数点，然后按列相减即可。
四、分数1. 分数的读法•分数线的读法：读为“分之”。
•分数的读法：读分母后加“分之”，读分子。
2. 分数的比大小•同分母的分数比大小：比较分子的大小。
•不同分母的分数比大小：通分后比较分子的大小。
3. 分数的加减法•分数的加法：先求出公共分母，然后按分子相加即可。
•分数的减法：先求出公共分母，然后按分子相减即可。
五、综合运用•综合题：通过综合运用整数、小数和分数的加减法进行解答。
人教版五年级上册数学全册思维导图
人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
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初步体会 数形结合 的思想
用数对表示 具体情境中 物体的位置
受到辩证唯 物主义的启
蒙教育
在方格纸上 用数对确定 物体的位置
位 置
人教版五年级数学上册第二单元知识树
四舍五入法
实际应用
求积的近似值
实际应用
区分循环小数、 有限小数、无限小数
一看二移三算
小数除以小数 小数除法
商的近似值
循环小数
表示循环小数 求近似值
用含字母的式子 表示数量关系
用字母表示运算定律 和计算公式;并会计算
实际应用
用字母表示数
用字母表示数的意义
解简易方程
解稍复杂的方程
解稍复杂的方程
解决实际问题
简 易 方 程
人教版五年级数学上册第五单元知识树
h=2S÷a
a=2S÷h
计算公式
S=ah÷2
实际应用
b=2S÷h-a a=2S÷h-b h=2S÷(a+b)
三角形的面积
小数乘法 积的近似值
小数混合运算
平行四边形 的面积
位置
梯形的 面积
多边形 的面积
组合图形 的面积
统计与 可能性
可能性
掷一掷
小数乘法 运算定律
小数除法
小数乘法
小数除法 数与代数
空间与 图形
统计与 概率
小数乘除法及综合应用
解方程
商的近似值
简易方程
数
循环小数
学
五
解决问题 用字母表示数
解稍复杂 的方程
植树问题的三种情况 （不封闭路线中）
任意封闭图形中
植树问题中的
间隔
几个量的关系
植树问题的各种情况 （封闭路线中）
每边间隔数×边数
方阵问题中的 最外层棋子数
路长
植 树 问 题
人教版五年级数学上册第七单元知识树
小数除以整数
解决问题
用循环小数 表示除法的商
小
解决实际问题
商的小数点与被除数 的小数点对齐
有余数添0再除
数
进一法、去尾法
除
用计算器 探索规律
法
人教版五年级数学上册第三单元知识树
可能性 的大小
事件的确定性 和不确定性
可 能 性
人教版五年级数学上册第四单元知识树
等式的基本性质
方程的意义
解简易方程
±a=b 和 a =b
计算公式
实际应用
三角形
S=(a+b)h÷2
面积
梯形
a=S÷h
平行四边形
面积
实际应用
计算公式
面积
S=ah
组合图形
h=S÷a
多 边
面积
分解成学过的平面 图形再求面积
形
的
面
积
人教版五年级数学上册第六单元知识树
棵数=间隔数
棵数两端都不栽 棵数=间隔数
棵数 间隔数
上
解简易方程
知
识
树
解决问题
实践与 综合运用
密铺
数学广角
多边形面积 计算
植树 问题
人教版五年级数学上册知识树
四舍五入法
实际应用
求积的近似值
实际应用
连乘
倍数的含义 小数乘小数
小数乘法
积的近似值 小数混合运算
乘加 乘减
小数乘整数
乘法运算定律
乘法分配律
小 数
乘法交换律
乘法结合律
乘
法
人教版五年级数学上册第一单元知识树