微带传输线概述

《射频电路》课程设计题目：微带传输线概述

系部电子信息工程学院

学科门类工学

专业电子信息工程

学号**********

姓名杨越

2012年06月30日

微带传输线概述

摘要

本课程设计主要介绍了微带传输线在实际应用中比较基础且较重要的几个知识点，并没有详细的对微带线的各个参数及特性作细致的说明。例如微带线的近似静态解法、微带线的谱域分析等在本设计中都未曾提及，这与此课程设计的制作人本身的理解能力有着千丝万缕的关系。在后续的微带线设计中，此处所提到准TEM特性、微带线的特性阻抗以及有效介电常数等参数，对于整个微带线系统的确立与实现都有着很重要的关系。例如在设计微带线低通滤波器的时候，当通过低通滤波器原型的电路多次变换计算得到最终的电路时，这时就需要面对将电路图实现微带线的问题，而此时需要的就是特性阻抗的知识。首先，根据特性阻抗值与相对介电常数确定w/h的范围（假设t=0），再由范围选择w/h的具体计算公式，从而求得微带线的宽度。由有效介电常数求出相速度，再求出波导波长，由此可算出微带传输线的长度，等等。

关键词：微带线准TEM特性特性阻抗有效介电常数相速度波导波长

前 言

微带线是（Microstrip Line ）是20世纪50年代发展起来的一种微波传输线，是目前混

合微波集成电路（hybird microwave integrated circuit ,缩写为HMIC ）和单片微波集成电路（monolithic microwave integrated circuit ，缩写为MMIC ）使用最多的一种平面传输线。其优点是体积小、重量轻、频带宽、可集成化；缺点是损耗大，Q 值低，功率容量低。由于微波系统正向小型化和固态化方向发展，因此微带线得到了广泛的应用。

一 微带线的结构

微带线是在金属化厚度为h 的介质基片的一面制作宽度为W 、厚度为t 的导体带，另

一面作接地金属平板而构成的，如图1-1所示。其中，r ε为介质基片的相对介电常数。最

图1-1 微带线

常用的介质基片材料是纯度为99.5%的氧化铝陶瓷（r ε=9.5-10）、聚四氟乙烯环氧树脂如，如图1-2所示。

图1-2 聚四氟乙烯环氧树脂

（r ε=2.55）；用作单片微波集成电路的半导体基片材料主要是砷化镓（r ε =13.0），如图1-3

所示。

图1-3 砷化镓

带线可以看成是由平行双线演变而来，其演变过程如图1-4所示，在平行双线的对称面上放置一导电板，由于电力线垂直于导电平板，故不影响原来的场分布。若去掉导电板下面的一根导线，则导电板上面的场分布并不改变，然后，再将圆柱导体变为薄导带就成为无介质的空气微带。最后，在导带与接地板之间置入介质基片，即构成了微带。

图1-4 微带线的演变过程

二 微带线的传输模式

由上图可知，导体上面（y ＞h ）为空气，导体带下面（h y ≤）为介质基片，所以大部分场在介质基片内，且集中在导体带与接地板之间；但也有一部分场分布在基片上面的空气区域内，因此微带线不可能存在纯TEM 模。这是容易理解的，因为TEM 模在介质内的速度为r c ε，

而在空气中的相速度为c ，显然相速度在介质-空气分界面处不可能对TEM 模匹配。

事实上，微带线中真正的场是一种混合的TE-T M 波场，其纵向场分量是由介质-空气分界面处的边缘场引起的，它们与导体带和接地板之间的横向场分量相比很小，所以微带线中传输模特性与TEM 模相差很小，称之为准TEM 模。由于微带线的传输模不是纯TEM 模，致使微带线特性的分析比较困难和复杂。其分析方法也就很多，可归纳为准静态法、色散模型法和全波分析法三种。以下仅以准静态方法进行分析。

准静态方法便是将其模式看成纯TEM 模，引入有效介电常数为e ε的均匀介质代替微带线的混合介质，如图2-1所示。在准静态法中，传输线特性参数是根据如下两个电容值计算的：

图2-1 填充均匀介质e ε微带线

一个是介质基片换成空气微带线单位长度电容a C 1；另一个是微带线单位长度电容1C 。特性阻抗0Z 和相位常数β可以用这两个电容表示为

e k εβ0=，000εμω=k （2-1）

e

1

e 1

0Z .1

1

εεεαα

=

=

=C c C v Z e

p （2-2）

式中a

Z

0=1/c a

C

1

是空气微带线的特性阻抗。相速度

p

v和波导波长λg则为

e

p

c

v

ε

= (2-3) e

gε

λ

λ0

= (2-4)

三 特性阻抗

我们假定已成形的线路导体的厚度t 与基片的厚度h 相比可以忽略不计（t/h ＜0.005）。在这种情况下，我们能够利用只与线路尺寸（w 和h ）和介电常数r ε有关的经验公式。它们可以分为两个应用区域，该区域的划分依比值w/h 大于还是小于1而定。

⎪⎭⎫ ⎝⎛+=

h W W

h

Z e 25.08ln 60

0ε 1≤h W

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫

⎝

⎛

+-+

+=

-2

2

11041.01222

12

1h W W h r r e εεε

()[]4444.1ln 667.0393.11

1200+++•

=

h W h W Z e

επ

1≥h W

2

1121212

1-⎪⎭

⎫ ⎝⎛

+-+

+=

W h r r e εεε （3-1）

在0.05＜W/h ＜20，r ε＜16范围内，上式的精度优于1%。图3-1是根据（3-1）式计算的特性阻抗与w/h 的关系。

·

图3-1 微带特性阻抗与w/h 的关系