第三章 微波传输线 4微带线

响程度由介电常数ε和边界条件共同决定。当不存在介质基片
即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此时的相速与真空中
光速几乎相等, 即vp≈c=3×108m/s; 而当微带线周围全部用介质
填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/
r
第3章 微波传输线
由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）
第3章 微波传输线
3.
耦合微带传输线简称耦合微带线, 它由两根平行放置、 彼此靠得很近的微带线构成。耦合微带线有不对称和对称两 种结构。 两根微带线的尺寸完全相同的就是对称耦合微带线, 尺寸不相同的就是不对称耦合微带线。耦合微带线可用来设 计各种定向耦合器、滤波器、平衡与不平衡变换器等。这里 只介绍对称耦合微带线。对称耦合微带线的结构及其场分布 如图 3 - 7 所示， 其中w为导带宽度， s为两导带间距离。
随着频率变化而变化, 也即具有色散特性。 事实上, 频率升高
时, 相速vp要降低, 则εe应增大, 而相应的特性阻抗Z0应减小。 为此, 一般用修正公式来计算介质微带线传输特性。下面给出
的 这 组 公 式 的 适 用 范 围 为 : 2≤εr≤16, 0.06≤w/h≤16 以 及
f≤100GHz。有效介电常数εe(f)可用以下公式计算:
基片 打孔 蒸发 光刻 腐蚀 电镀 图 23-2 微带工艺
一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传 播时产生波长缩短，微带的特点是微。
第3章 微波传输线
常用的基片有两种：
氧化铝Al2O3陶瓷 r=90～99 聚四氟乙烯或聚氯乙烯 r=2.50左右。
容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。
(2) 介质衰减常数αd
对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:
ad
1 2
GZ0
27.3
0
tan
第3章 微波传输线
式中, tanδ为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有 部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式
式中,
q
ad
e
27.3
(q e ) tan
0
r
为介质损耗角的填充系数。
r
一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般
抗越小。
h
2) 波导波长λg
微带线的波导波长也称为带内波长, 即
g
0 e
第3章 微波传输线
Z0
W/h
图3-6 不同导带厚度时的微带特性阻抗
第3章 微波传输线
与 性阻抗wh显的有然微关，带, 亦微线即带有与线不特的同性波的阻导波抗波导Z长波0有与长关有。。效对介同电一常工数作εe有频关率,,
也就是 不同特
但空气微带的特性阻抗Zα0必须修正。此时，导体厚度t≠0, 可等 效为导体宽度加宽为we。这是因为当t≠0时, 导带的边缘电容增 大, 相当于导带的等效宽度增加。当t＜h, t＜w/2时，相应的修
正公式为
wc t (1 ln 2h ) w 1
wc h
h h
t h 2
wc t (1 ln 4w) w 1
式中, 下标“1、 2”分别代表介质基片区域和空气区域。 在y=h处，电磁场的法向分量应满足:
Ey2=Ey1
Hy2=Hy1
(3 - 1 - 14b)
先考虑磁场, 由式（3 - 1 - 13）中的第1式得
H Z1 y
H y1 z
jw0r Ex1
H Z 2 y
H y2 z
jw 0 E x 2
由边界条件可得
q值的大小反映了介质填充的程度。当q=0时, εe=1, 对应于 全空气填充; 当q=1时, εe=εr, 对应于全介质填充。 由式（3 - 1 27）得q与w/h的关系为
q
1
[1
(1
12
h
)
1 2
2
w
第3章 微波传输线
(2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Z0当导带厚度不 为零时, 介质微带线的有效介电常数仍可按式（3 - 1 - 27）计算,
t )](w / h h
2)
h
2h
2h
第3章 微波传输线
式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。
为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材 料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 5~8 倍的趋肤深度; 另一 方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。
2
e(f) Nhomakorabear
1
4F
e
1.5
e
式中
F
4h
r 0
1 0.5 [1 2ln(1
w h
)]2
第3章 微波传输线
z0 (
f
)
z0
e( f ) e
1
1
e e( f )
5)
微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。 波 导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板 上有介质基片即能存在。
第3章 微波传输线
微带线可由双导体系统演化而来, 但由于在中心导带和接 地板之间加入了介质, 因此在介质基底存在的微带线所传 输的波已非标准的TEM波, 而是纵向分量Ez和Hz必然存在。
下面我们首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的 存在。
第3章 微波传输线
为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁 场均满足无源麦克斯韦方程组:
w/h t/h
t / h )]}(w / h w/h
0.16)
ac z0h RS
8.68 [1
2
wc 4h
2
]1
h wc
h
wc
[ln
2h t
t )]}(0.16 h
w/h
2)
wc
wc
2
8.68
ln[2e( we
[( we 0.94)] h
we
h
]1
0.094
h we
h
we
[ln( 2h t
h h
t h 2
第3章 微波传输线
在前述零厚度特性阻抗计算公式中用
we r
代替
w h , 即可得
非零厚度时的特性阻抗。对上述公式用MATLAB编制计算微带
线特性阻抗的计算程序, 并计算εr=3.78和εr=9.6情况下不同导带
厚度时的微带特性阻抗，如图 3 - 6 所示。 由图可见, 介质微带
特性阻抗随着 w 增大而减小; 相同尺寸条件下, εr越大, 特性阻
第3章 微波传输线
H Z1 y
H y` z
r
(
H Z y
2
HY 2 ) y
设微带线中波的传播方向为+z方向, 故电磁场的相位因子 为e j(ωt-βz), 而β1=β2=β, 故有
H y2 z
jHY 2
H y1 z
jHY 1
代入式（3 - 1 - 16）得
H Z 1 y
r
H z2 y
j (r
1)H y2
c 1 LC0
vp
1 LC1
由式（3 - 1 - 22）及（3 - 1 - 23）得
C1=εeC0
或
εe
=
c1 c0
可见, 有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和空 气微带线的分布电容C0之比。
于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Zα0
有如下关系:
z0
z 0
第3章 微波传输线
常数εe
59.952ln( 8h w )( w 1) w 4h 4h
z 0
w
2.42
119.904
0.44 h
(1
12h )2
(
w h
1)
h
w
w
第3章 微波传输线
e
r 1
2
r 1 (1
2
12 h w
1
)2
式中, w/h是微带的形状比; w是微带的导带宽度; h为介质 基片厚度。
工程上, 有时用填充因子q来定义有效介电常数εe, 即 εe=1+q(εr-1)
如图 3 - 3 所示。
第3章 微波传输线
w
t
h
er
图 3 – 3 微带线的演化过程及结构
第3章 微波传输线
微带线与金属波导相比，它的优 点是体积小、重量轻、使用频带 宽、可靠性高和制造成本低等
缺点是损耗稍大，功率容量小。
第3章 微波传输线
微带的特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺，而 不是象带线要做机加工。
的相速vp必然介于c和c/ r 之间。为此我们引入有效介电常数
εe, 令
2
e
c vp
则介质微带线的相速为
vp= c
e
这样, 有效介电常数εe的取值就在1与εr之间, 具体数值由 相对介电常数εr和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容 为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有
第3章 微波传输线
第3章 微波传输线
同理可得
EZ1 y
r
Ez 2 y
j
(1
1
r
)
E
y
2
可见，当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯 TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于
微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一
般称之为准TEM模。
下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。