第三章 微波传输线 4微带线
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如图 3 - 3 所示。
第3章 微波传输线
w
t
h
er
图 3 – 3 微带线的演化过程及结构
第3章 微波传输线
微带线与金属波导相比，它的优 点是体积小、重量轻、使用频带 宽、可靠性高和制造成本低等
缺点是损耗稍大，功率容量小。
第3章 微波传输线
微带的特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺，而 不是象带线要做机加工。
基片 打孔 蒸发 光刻 腐蚀 电镀 图 23-2 微带工艺
一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传 播时产生波长缩短，微带的特点是微。
第3章 微波传输线
常用的基片有两种：
氧化铝Al2O3陶瓷 r=90～99 聚四氟乙烯或聚氯乙烯 r=2.50左右。
容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。
第3章 微波传输线
3.
耦合微带传输线简称耦合微带线, 它由两根平行放置、 彼此靠得很近的微带线构成。耦合微带线有不对称和对称两 种结构。 两根微带线的尺寸完全相同的就是对称耦合微带线, 尺寸不相同的就是不对称耦合微带线。耦合微带线可用来设 计各种定向耦合器、滤波器、平衡与不平衡变换器等。这里 只介绍对称耦合微带线。对称耦合微带线的结构及其场分布 如图 3 - 7 所示， 其中w为导带宽度， s为两导带间距离。
h h
t h 2
第3章 微波传输线
在前述零厚度特性阻抗计算公式中用
we r
代替
w h , 即可得
非零厚度时的特性阻抗。对上述公式用MATLAB编制计算微带
线特性阻抗的计算程序, 并计算εr=3.78和εr=9.6情况下不同导带
厚度时的微带特性阻抗，如图 3 - 6 所示。 由图可见, 介质微带
特性阻抗随着 w 增大而减小; 相同尺寸条件下, εr越大, 特性阻
但空气微带的特性阻抗Zα0必须修正。此时，导体厚度t≠0, 可等 效为导体宽度加宽为we。这是因为当t≠0时, 导带的边缘电容增 大, 相当于导带的等效宽度增加。当t＜h, t＜w/2时，相应的修
正公式为
wc t (1 ln 2h ) w 1
wc h
h h
t h 2
wc t (1 ln 4w) w 1
常数εe
59.952ln( 8h w )( w 1) w 4h 4h
z 0
w
2.42
119.904
0.44 h
(1
12h )2
(
w h
1)
h
w
w
第3章 微波传输线
e
r 1
2
r 1 (1
2
12 h w
1
)2
式中, w/h是微带的形状比; w是微带的导带宽度; h为介质 基片厚度。
工程上, 有时用填充因子q来定义有效介电常数εe, 即 εe=1+q(εr-1)
对于波导模式可分为TE模和TM模, 其中TE模最低模式为 TE10模, 其截止波长为
cTE10 2w r (t 0)
2 r (w 0.4h)(t 0)
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第3章 微波传输线
而TM模最低模式为TM01模, 其截止波长为
cTE01 2h
对于表面波模式，是导体表面的介质基片使电磁波束缚在 导体表面附近而不扩散,并使电磁波沿导体表面传输, 故称为表 面波, 其中最低次模是TM0模, 其次是TE1模。TM0模的截止波 长为∞, 即任何频率下TM0模均存在。TE1模的截止波长为
w/h t/h
t / h )]}(w / h w/h
0.16)
ac z0h RS
8.68 [1
2
wc 4h
2
]1
h wc
h
wc
[ln
2h t
t )]}(0.16 h
w/h
2)
wc
wc
2
8.68
ln[2e( we
[( we 0.94)] h
we
h
]1
0.094
h we
h
we
[ln( 2h t
可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基
片时, 微带线的介质衰减相对较大, 不可忽略。
4)
前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。 当频率较低时, 这种假设是符合实际的。
第3章 微波传输线
然而, 实验证明, 当工作频率高于5GHz时, 介质微带线的特 性阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。这表明, 当频率较 高时, 微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速
抗越小。
h
2) 波导波长λg
微带线的波导波长也称为带内波长, 即
g
0 e
第3章 微波传输线
Z0
W/h
图3-6 不同导带厚度时的微带特性阻抗
第3章 微波传输线
与 性阻抗wh显的有然微关，带, 亦微线即带有与线不特的同性波的阻导波抗波导Z长波0有与长关有。。效对介同电一常工数作εe有频关率,,
也就是 不同特
q值的大小反映了介质填充的程度。当q=0时, εe=1, 对应于 全空气填充; 当q=1时, εe=εr, 对应于全介质填充。 由式（3 - 1 27）得q与w/h的关系为
q
1
[1
(1
12
h
)
1 2
2
w
第3章 微波传输线
(2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Z0当导带厚度不 为零时, 介质微带线的有效介电常数仍可按式（3 - 1 - 27）计算,
(1) 导体衰减常数αc
第3章 微波传输线
由于微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流, 因此存在热损耗, 但由于表面电流的精确分布难于求得, 所以也 就难于得出计算导体衰减的精确计算公式。工程上一般采用以 下近似计算公式:
8.68 [1 wc
2 4h
2
]1
h wc
h
wc
[ln(4
第3章 微波传输线
微带线可由双导体系统演化而来, 但由于在中心导带和接 地板之间加入了介质, 因此在介质基底存在的微带线所传 输的波已非标准的TEM波, 而是纵向分量Ez和Hz必然存在。
下面我们首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的 存在。
第3章 微波传输线
为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁 场均满足无源麦克斯韦方程组:
式中, 下标“1、 2”分别代表介质基片区域和空气区域。 在y=h处，电磁场的法向分量应满足:
Ey2=Ey1
Hy2=Hy1
(3 - 1 - 14b)
先考虑磁场, 由式（3 - 1 - 13）中的第1式得
H Z1 y
H y1 z
jw0r Ex1
H Z 2 y
H y2 z
jw 0 E x 2
由边界条件可得
t )](w / h h
2)
h
2h
2h
第3章 微波传输线
式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。
为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材 料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 5~8 倍的趋肤深度; 另一 方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。
3) 微带线的衰减常数α
由于微带线是半开放结构, 因此除了有导体损耗和介质损 耗之外, 还有一定的辐射损耗。不过当基片厚度很小、相对介 电常数εr较大时, 绝大部分功率集中在导带附近的空间里, 所以 辐射损耗是很小的, 和其它两种损耗相比可以忽略, 因此， 下 面着重讨论导体损耗和介质损耗引起的衰减。
由此可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗Zα0及有效介电 常数εe, 则介质微带线的特性阻抗就可由式（3 - 1 - 25）求得。 可以通过保角变换及复变函数求得Zα0及εe的严格解, 但结果仍 为较复杂的超越函数, 工程上一般采用近似公式。 下面给出一
组实用的计算公式。
(1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Zα0及有效介电
响程度由介电常数ε和边界条件共同决定。当不存在介质基片
即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此时的相速与真空中
光速几乎相等, 即vp≈c=3×108m/s; 而当微带线周围全部用介质
填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/
r
第3章 微波传输线
由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）
2
e
(
f
)
r
1
4F
e
1.5
e
式中
F
4h
r 0
1 0.5 [1 2ln(1
w h
)]2
第3章 微波传输线
z0 (
f
)
z0
e( f ) e
1
1
e e( f )
5)
微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。 波 导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板 上有介质基片即能存在。
(2) 介质衰减常数αd
对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:
ad
1 2
GZ0
27.3
0
tan
第3章 微波传输线
式中, tanδ为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有 部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式
式中,
q
ad
e
27.3
(q e ) tan
0
r
为介质损耗角的填充系数。
r
一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般
随着频率变化而变化, 也即具有色散特性。 事实上, 频率升高
时, 相速vp要降低, 则εe应增大, 而相应的特性阻抗Z0应减小。 为此, 一般用修正公式来计算介质微带线传输特性。下面给出
的 这 组 公 式 的 适 用 范 围 为 : 2≤εr≤16, 0.06≤w/h≤16 以 及
f≤100GHz。有效介电常数εe(f)可用以下公式计算:
cTE1 4h r 1
根据以上分析, 为抑制高次模的产生, 微带的尺寸应满足
w (0 )min 0.4h 2 r
第3章 微波传输线
h min[ (0 )min , (0 )min ] 2 r 4 r 1
实际常用微带采用的基片有纯度为99.5%的氧化铝陶瓷 (εr=9.5~10,tanδ=0.0003)、 聚 四 氯 乙 烯 (εr=2.1,tanδ=0.0004) 和 聚 四氯乙烯玻璃纤维板(εr=2.55, tanδ=0.008); 使用基片厚度一般 在0.008~0.08 mm之间, 而且一般都有金属屏蔽盒, 使之免受外 界干扰。屏蔽盒的高度取H≥(5-6)h, 接地板宽度取a≥(5-6)w。
H jwE
E jwuH 由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续 性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连 续, 即有
Ex1=Ex2 , Ez1=Ez2
Hx1=Hx2 , Hz1=Hz2
第3章 微波传输线
y
h
x
图 3 – 5 微带线及其坐标
第3章 微波传输线
第3章 微波传输线
3.6 微 带 传 输 线
微带传输线的基本结构有两种形式: 带状线和微带线。
微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成的一个特殊 传输系统, 它可以看成由双导体传输线演化而来, 即将无限薄的导体板 垂直插入双导体中间,
因为导体板和所有电力线垂直, 所以不影响原来的场分 布, 再将导体圆柱变换成导体带, 并在导体带之间加入介 质材料, 从而构成了微带线。 微带线的演化过程及结构
1) 特性阻抗Z0
微带传输线同其他传输线一样, 满足传输线方程。因此对 准TEM模而言, 如忽略损耗， 则有
第3章 微波传输线
z0
L 1 C vpc
vp
1 LC
式中, L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分
布电容。
然而, 由于微带线周围不是填充一种介质, 其中一部分为
基片介质, 另一部分为空气, 这两部分对相速均产生影响, 其影
第3章 微波传输线
同理可得
EZ1 y
r
Ez 2 y
j
(1
1
r
)
E
y
2
可见，当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯 TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于
微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一
般称之为准TEM模。
下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。
第3章 微波传输线
H Z1 y
H y` z
r
(
H Z y
2
HY 2 ) y
设微带线中波的传播方向为+z方向, 故电磁场的相位因子 为e j(ωt-βz), 而β1=β2=β, 故有
H y2 z
jHY 2
H y1 z
jHY 1
代入式（3 - 1 - 16）得
H Z 1 y
r
H z2 y
j (r
1)H y2
的相速vp必然介于c和c/ r 之间。为此我们引入有效介电常数
εe, 令
2
e
c vp
则介质微带线的相速为
vp= c
e
这样, 有效介电常数εe的取值就在1与εr之间, 具体数值由 相对介电常数εr和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容 为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有
第3章 微波传输线
c 1 LC0
vp
1 LC1
由式（3 - 1 - 22）及（3 - 1 - 23）得
C1=εeC0
或
εe
=
c1 c0
可见, 有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和空 气微带线的分布电容C0之比。
于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Zα0
有如下关系:
z0
z 0
第3章 微波传输线
第3章 微波传输线
w
t
h
er
图 3 – 3 微带线的演化过程及结构
第3章 微波传输线
微带线与金属波导相比，它的优 点是体积小、重量轻、使用频带 宽、可靠性高和制造成本低等
缺点是损耗稍大，功率容量小。
第3章 微波传输线
微带的特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺，而 不是象带线要做机加工。
基片 打孔 蒸发 光刻 腐蚀 电镀 图 23-2 微带工艺
一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传 播时产生波长缩短，微带的特点是微。
第3章 微波传输线
常用的基片有两种：
氧化铝Al2O3陶瓷 r=90～99 聚四氟乙烯或聚氯乙烯 r=2.50左右。
容易集成，和有源器件、半导体管构成放大、混频和振荡。
第3章 微波传输线
3.
耦合微带传输线简称耦合微带线, 它由两根平行放置、 彼此靠得很近的微带线构成。耦合微带线有不对称和对称两 种结构。 两根微带线的尺寸完全相同的就是对称耦合微带线, 尺寸不相同的就是不对称耦合微带线。耦合微带线可用来设 计各种定向耦合器、滤波器、平衡与不平衡变换器等。这里 只介绍对称耦合微带线。对称耦合微带线的结构及其场分布 如图 3 - 7 所示， 其中w为导带宽度， s为两导带间距离。
h h
t h 2
第3章 微波传输线
在前述零厚度特性阻抗计算公式中用
we r
代替
w h , 即可得
非零厚度时的特性阻抗。对上述公式用MATLAB编制计算微带
线特性阻抗的计算程序, 并计算εr=3.78和εr=9.6情况下不同导带
厚度时的微带特性阻抗，如图 3 - 6 所示。 由图可见, 介质微带
特性阻抗随着 w 增大而减小; 相同尺寸条件下, εr越大, 特性阻
但空气微带的特性阻抗Zα0必须修正。此时，导体厚度t≠0, 可等 效为导体宽度加宽为we。这是因为当t≠0时, 导带的边缘电容增 大, 相当于导带的等效宽度增加。当t＜h, t＜w/2时，相应的修
正公式为
wc t (1 ln 2h ) w 1
wc h
h h
t h 2
wc t (1 ln 4w) w 1
常数εe
59.952ln( 8h w )( w 1) w 4h 4h
z 0
w
2.42
119.904
0.44 h
(1
12h )2
(
w h
1)
h
w
w
第3章 微波传输线
e
r 1
2
r 1 (1
2
12 h w
1
)2
式中, w/h是微带的形状比; w是微带的导带宽度; h为介质 基片厚度。
工程上, 有时用填充因子q来定义有效介电常数εe, 即 εe=1+q(εr-1)
对于波导模式可分为TE模和TM模, 其中TE模最低模式为 TE10模, 其截止波长为
cTE10 2w r (t 0)
2 r (w 0.4h)(t 0)
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第3章 微波传输线
而TM模最低模式为TM01模, 其截止波长为
cTE01 2h
对于表面波模式，是导体表面的介质基片使电磁波束缚在 导体表面附近而不扩散,并使电磁波沿导体表面传输, 故称为表 面波, 其中最低次模是TM0模, 其次是TE1模。TM0模的截止波 长为∞, 即任何频率下TM0模均存在。TE1模的截止波长为
w/h t/h
t / h )]}(w / h w/h
0.16)
ac z0h RS
8.68 [1
2
wc 4h
2
]1
h wc
h
wc
[ln
2h t
t )]}(0.16 h
w/h
2)
wc
wc
2
8.68
ln[2e( we
[( we 0.94)] h
we
h
]1
0.094
h we
h
we
[ln( 2h t
可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基
片时, 微带线的介质衰减相对较大, 不可忽略。
4)
前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。 当频率较低时, 这种假设是符合实际的。
第3章 微波传输线
然而, 实验证明, 当工作频率高于5GHz时, 介质微带线的特 性阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。这表明, 当频率较 高时, 微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速
抗越小。
h
2) 波导波长λg
微带线的波导波长也称为带内波长, 即
g
0 e
第3章 微波传输线
Z0
W/h
图3-6 不同导带厚度时的微带特性阻抗
第3章 微波传输线
与 性阻抗wh显的有然微关，带, 亦微线即带有与线不特的同性波的阻导波抗波导Z长波0有与长关有。。效对介同电一常工数作εe有频关率,,
也就是 不同特
q值的大小反映了介质填充的程度。当q=0时, εe=1, 对应于 全空气填充; 当q=1时, εe=εr, 对应于全介质填充。 由式（3 - 1 27）得q与w/h的关系为
q
1
[1
(1
12
h
)
1 2
2
w
第3章 微波传输线
(2) 导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Z0当导带厚度不 为零时, 介质微带线的有效介电常数仍可按式（3 - 1 - 27）计算,
(1) 导体衰减常数αc
第3章 微波传输线
由于微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流, 因此存在热损耗, 但由于表面电流的精确分布难于求得, 所以也 就难于得出计算导体衰减的精确计算公式。工程上一般采用以 下近似计算公式:
8.68 [1 wc
2 4h
2
]1
h wc
h
wc
[ln(4
第3章 微波传输线
微带线可由双导体系统演化而来, 但由于在中心导带和接 地板之间加入了介质, 因此在介质基底存在的微带线所传 输的波已非标准的TEM波, 而是纵向分量Ez和Hz必然存在。
下面我们首先从麦克斯韦尔方程出发加以证明纵向分量的 存在。
第3章 微波传输线
为微带线建立如图 3 - 5 所示的坐标。介质边界两边电磁 场均满足无源麦克斯韦方程组:
式中, 下标“1、 2”分别代表介质基片区域和空气区域。 在y=h处，电磁场的法向分量应满足:
Ey2=Ey1
Hy2=Hy1
(3 - 1 - 14b)
先考虑磁场, 由式（3 - 1 - 13）中的第1式得
H Z1 y
H y1 z
jw0r Ex1
H Z 2 y
H y2 z
jw 0 E x 2
由边界条件可得
t )](w / h h
2)
h
2h
2h
第3章 微波传输线
式中, we为t不为零时导带的等效宽度; RS为导体表面电阻。
为了降低导体的损耗, 除了选择表面电阻率很小的导体材 料（金、 银、 铜）之外, 对微带线的加工工艺也有严格的要求。 一方面加大导体带厚度, 这是由于趋肤效应的影响, 导体带越厚, 则导体损耗越小, 故一般取导体厚度为 5~8 倍的趋肤深度; 另一 方面, 导体带表面的粗糙度要尽可能小, 一般应在微米量级以下。
3) 微带线的衰减常数α
由于微带线是半开放结构, 因此除了有导体损耗和介质损 耗之外, 还有一定的辐射损耗。不过当基片厚度很小、相对介 电常数εr较大时, 绝大部分功率集中在导带附近的空间里, 所以 辐射损耗是很小的, 和其它两种损耗相比可以忽略, 因此， 下 面着重讨论导体损耗和介质损耗引起的衰减。
由此可见, 只要求得空气微带线的特性阻抗Zα0及有效介电 常数εe, 则介质微带线的特性阻抗就可由式（3 - 1 - 25）求得。 可以通过保角变换及复变函数求得Zα0及εe的严格解, 但结果仍 为较复杂的超越函数, 工程上一般采用近似公式。 下面给出一
组实用的计算公式。
(1) 导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Zα0及有效介电
响程度由介电常数ε和边界条件共同决定。当不存在介质基片
即空气填充时, 这时传输的是纯TEM波, 此时的相速与真空中
光速几乎相等, 即vp≈c=3×108m/s; 而当微带线周围全部用介质
填充, 此时也是纯TEM波, 其相速vp=c/
r
第3章 微波传输线
由此可见, 实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）
2
e
(
f
)
r
1
4F
e
1.5
e
式中
F
4h
r 0
1 0.5 [1 2ln(1
w h
)]2
第3章 微波传输线
z0 (
f
)
z0
e( f ) e
1
1
e e( f )
5)
微带线的高次模有两种模式: 波导模式和表面波模式。 波 导模式存在于导带与接地板之间, 表面波模式则只要在接地板 上有介质基片即能存在。
(2) 介质衰减常数αd
对均匀介质传输线, 其介质衰减常数由下式决定:
ad
1 2
GZ0
27.3
0
tan
第3章 微波传输线
式中, tanδ为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有 部分介质填充, 因此必须使用以下修正公式
式中,
q
ad
e
27.3
(q e ) tan
0
r
为介质损耗角的填充系数。
r
一般情况下, 微带线的导体衰减远大于介质衰减, 因此一般
随着频率变化而变化, 也即具有色散特性。 事实上, 频率升高
时, 相速vp要降低, 则εe应增大, 而相应的特性阻抗Z0应减小。 为此, 一般用修正公式来计算介质微带线传输特性。下面给出
的 这 组 公 式 的 适 用 范 围 为 : 2≤εr≤16, 0.06≤w/h≤16 以 及
f≤100GHz。有效介电常数εe(f)可用以下公式计算:
cTE1 4h r 1
根据以上分析, 为抑制高次模的产生, 微带的尺寸应满足
w (0 )min 0.4h 2 r
第3章 微波传输线
h min[ (0 )min , (0 )min ] 2 r 4 r 1
实际常用微带采用的基片有纯度为99.5%的氧化铝陶瓷 (εr=9.5~10,tanδ=0.0003)、 聚 四 氯 乙 烯 (εr=2.1,tanδ=0.0004) 和 聚 四氯乙烯玻璃纤维板(εr=2.55, tanδ=0.008); 使用基片厚度一般 在0.008~0.08 mm之间, 而且一般都有金属屏蔽盒, 使之免受外 界干扰。屏蔽盒的高度取H≥(5-6)h, 接地板宽度取a≥(5-6)w。
H jwE
E jwuH 由于理想介质表面既无传导电流, 又无自由电荷, 故由连续 性原理, 在介质和空气的交界面上, 电场和磁场的切向分量均连 续, 即有
Ex1=Ex2 , Ez1=Ez2
Hx1=Hx2 , Hz1=Hz2
第3章 微波传输线
y
h
x
图 3 – 5 微带线及其坐标
第3章 微波传输线
第3章 微波传输线
3.6 微 带 传 输 线
微带传输线的基本结构有两种形式: 带状线和微带线。
微带线是由沉积在介质基片上的金属导体带和接地板构成的一个特殊 传输系统, 它可以看成由双导体传输线演化而来, 即将无限薄的导体板 垂直插入双导体中间,
因为导体板和所有电力线垂直, 所以不影响原来的场分 布, 再将导体圆柱变换成导体带, 并在导体带之间加入介 质材料, 从而构成了微带线。 微带线的演化过程及结构
1) 特性阻抗Z0
微带传输线同其他传输线一样, 满足传输线方程。因此对 准TEM模而言, 如忽略损耗， 则有
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z0
L 1 C vpc
vp
1 LC
式中, L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分
布电容。
然而, 由于微带线周围不是填充一种介质, 其中一部分为
基片介质, 另一部分为空气, 这两部分对相速均产生影响, 其影
第3章 微波传输线
同理可得
EZ1 y
r
Ez 2 y
j
(1
1
r
)
E
y
2
可见，当εr≠1时, 必然存在纵向分量Ez和Hz, 亦即不存在纯 TEM模。但是当频率不很高时, 由于微带线基片厚度h远小于
微带波长, 此时纵向分量很小, 其场结构与TEM模相似, 因此一
般称之为准TEM模。
下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。
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H Z1 y
H y` z
r
(
H Z y
2
HY 2 ) y
设微带线中波的传播方向为+z方向, 故电磁场的相位因子 为e j(ωt-βz), 而β1=β2=β, 故有
H y2 z
jHY 2
H y1 z
jHY 1
代入式（3 - 1 - 16）得
H Z 1 y
r
H z2 y
j (r
1)H y2
的相速vp必然介于c和c/ r 之间。为此我们引入有效介电常数
εe, 令
2
e
c vp
则介质微带线的相速为
vp= c
e
这样, 有效介电常数εe的取值就在1与εr之间, 具体数值由 相对介电常数εr和边界条件决定。现设空气微带线的分布电容 为C0, 介质微带线的分布电容为C1, 于是有
第3章 微波传输线
c 1 LC0
vp
1 LC1
由式（3 - 1 - 22）及（3 - 1 - 23）得
C1=εeC0
或
εe
=
c1 c0
可见, 有效介电常数εe就是介质微带线的分布电容C1和空 气微带线的分布电容C0之比。
于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Zα0
有如下关系:
z0
z 0
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