安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题

安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一

下学期期末数学试题

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（）

A．B．

C．D．

2. 已知等差数列的公差为3,若成等比数列, 则（）A．B．C．D．

3. 中角的对边分别为,且,则（）

A．B．C．D．

4. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( )

A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．36πcm2

5. 已知一个圆柱的底面积为S，其侧面展开图为正方形，那么圆柱的侧面积为（）

A．B．2C．

D．

6. 将正方形ABCD沿BD折成直二面角，M为CD的中点，则∠AMD的大小是( )

A．45°B．30°

C．60°D．90°

7. 已知m≠0，直线ax+3my+2a=0在两坐标轴上的截距之和为2，则直线的斜率为( )

D．2

A．1

B．C．

8. 在四边形中，，，将

沿折起，使平面平面，构成三棱锥，如图，则在三棱锥中，下列结论正确的是（）

A．平面平面

B．平面平面

C．平面平面

D．平面平面

9. 若是圆的方程，则实数k的取值范围是（）

A．k<5

B．k< C．k

10. 已知点P(－1,1)与点Q(3,5)关于直线l对称，则直线l的方程为( ) A．x－y＋1＝0 B．x－y＝0

C．x＋y－4＝0 D．x＋y＝0

11. 曲线与直线有两个相异交点，则k的取值范围是（）

A．B．C．D．

12. 在空间，下列命题正确的是（）

A．如果直线a与平面β内的一条直线平行，则a∥β

B．如果平面内的一条直线a垂直于平面β内的任意一条直线，则⊥β．C．如果直线a与平面β内的两条直线都垂直，则a⊥β

D．如果平面内的两条直线都平行于平面β，则∥β

二、填空题

13. 的内角对边的长分别是，若，则

____.

14. 如图所示，正方形ABCD中，E，F分别为CD，BC的中点，沿AE，AF，EF 将其折成一个多面体，则此多面体是________．

15. 在等比数列中，若是方程的两根，则

=______.

16. 如图，正三棱柱ABC-A

1B

1

C

1

的各棱长(包括底面边长)都是2，E，F分别是

AB，A

1C

1

的中点，则EF与侧棱C

1

C所成的角的余弦值是

________.

三、解答题

17. ．

已知D为的边BC上一点，且

（1）求角A的大小；

（2）若的面积为，且，求BD的长．

18. 已知数列满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和．

19. 在三棱锥中，平面平面，，分别为

的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面.

20. 已知圆，直线过定点，为坐标原点. （1）若圆截直线的弦长为，求直线的方程；

（2）若直线的斜率为，直线与圆的两个交点为，且，求斜率的取值范围.

21. 已知关于的一元二次不等式的解集为

．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．

22. 在如图所示的多面体中,平面,平面

,,,．

（1）在线段上取一点,作平面,（只需指出的位置,不需证明）；

（2）对（1）中,求三棱锥的体积．