2018-2019年度苏教版小学数学六年级下册-《图形的位置与变换》教学设计

《图形的位置与变换》教学设计

【教学目标】

1.通过复习使学生进一步掌握对称、平移、旋转等图形变换的特征；学会运用对称、平移、旋转的特征进行图形的变换。

2.使学生进一步掌握确定物体位置的方法，体会用不同方法确定物体位置的特点和作用。

3.使学生进一步掌握描述物体间位置关系的不同方法，能按指定要求在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线，增强利用几何直观进行思考的能力。

4.训练并培养学生的方向感和空间观念，培养学生主动整理知识的意识，提高学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。

【教学重点难点】

1.复习轴对称图形及平移与旋转。

2.复习在平面中确定物体的位置，及描述简单的行走路线。

【教学过程】

一、回顾与整理

谈话：同学们，上节课我们一起整理复习了图形的认识与测量，这节课我们继续整理和复习《图形的位置与运动》。

1．组内交流

谈话：我们已经学习过如何将一个图形进行平移和旋转，想一想，在变换的过程中我们是怎样操作的呢？我们又学习了哪些确定位置的方法？这些方法又应用过哪些知识呢？这些知识课前大家已经用自己喜欢的方式进行了整理。

并引领学生回顾整理的要求：

（1）小组合作，回忆图形位置与运动的知识；

（2）根据知识间的关系合理地整理；

（3）把整理的结果用表格、流程图、树状图等自己喜欢的方式表示出来。

谈话：把你整理的内容在小组内和同学们一起来交流一下，其他同学要认真听讲，并进行补充，看哪一组的同学将知识点归纳得最完整？

学生小组整理知识，教师巡视。

二、讨论与交流

（1）组间交流：

谈话：同学们刚才讨论得热烈，合作得非常好。现在哪个小组愿意把你们的成果展示给大家看？

学生展示自己整理的内容。

谈话：这个小组的代表展示了他们的整理结果，哪个小组有不同意见？

请同学们继续补充。

学生发言时，教师及时板书：对称、平移、旋转、位置。

（2）完成红点1

谈话：画对称图时要注意什么？怎样将一个图形按照要求进行平移旋转呢？教师出示红点1，同学们，你能按照上面的要求完成吗？

a.学生按要求独立画图

b.全班交流，说一说你是怎样画出来的？

谁能说说画轴对称图形的另一半的方法？

预设：画图形的另一半时，先确定各对称点的位置，再连线。（课件演示，随机练习，提升方法。强调对称轴是直线、画的时候是点画线）

随机练习：（课件出示）

1. 下面这些平面图形，哪些图形是轴对称图形？

2.自主整理小学阶段所有对称的平面图形。

全班交流，并按照一定的顺序排列。

圆（无数条）、正方形（4条）、等边三角形（3条）、长方形（2条）、等腰三角形、等腰梯形、扇形、线段、角等都有1条……（实物展台展示）

3.画出下面每个图形的对称轴，你发现了什么？

引导学生明确：正多边形的对称轴和它的边数相等。

【设计意图】通过练习判断哪些图形是轴对称图形，唤起学生的回忆，然后让学生整理小学阶段所有对称的平面图形，在对知识进行梳理时按一定顺序排列，把零散的知识系统化，从而形成知识网络，尤其扇形、线段、角都是轴对称图形，这是学生容易忽视的。

谈话：谁能举例说说什么是平移和旋转呢？那怎样将原图形平移和旋转呢？（学生展示后，集体评议）

谈话：平移和旋转时我们要注意什么呢？

预设：

生1：平移时，同样是先确定好平移后各顶点的位置（课件演示）；旋转时，先弄清楚旋转的方向与角度，然后围绕中心点进行旋转。（课件演示）生2：我们可以用移动整个图形的办法，研究平移，也可以通过一条线、一个点的移动，来研究整幅图的移动。（板书：移图、移线、移点）提问：想一想：平移和旋转有什么相同点和不同点？

引领学生总结出：

相同点：位置发生了变化，形状、大小没有变化，都在一个平面内。

不同点：（1）方向不一样。平移是运动方向不变，沿着直线运动。旋转是围绕着一个点或一条线做圆周运动。

（2）旋转的方向有顺时针和逆时针，平移可以有上、下、左、右，还可以把上下左右组合起来平移。

……

【设计意图】把平移和旋转进行对比，非常重要，使学生理清了它们的相同点和不同点。

（4）完成红点2

谈话：怎样确定物体在平面中的位置呢？你能借助身边的例子用简单的图示和同学们说一下你的方法吗？

预设：

生1：知道了方向与距离可以确定它的位置。

生2：知道物体在第几列第几行，可以用数对来确定它的位置

谈话：谁能再具体地说一说这两种方法呢？

学生举例，老师举例并课件演示

3．提炼方法，认知内化

（1）欣赏板报花边图案

谈话：通过刚才的复习我们对图形的运动有了进一步的理解，瞧，这是一位同学利用图形的变换设计的板报花边，仔细观察，你们知道他利用了哪些变换的知识吗?(出示课件)

引领学生明确：

（1）第一个图他利用了平移的知识，把第一个图形连续向右平移5次就得到了这一排花边

（2）第二个图利用了旋转的知识，将这一个三角形按顺时针方向依次旋转90度就得到了这个图案

谈话小结：这个板报的花边是综合运用了图形变换知识进行设计的。其实人们在生活中利用图形的变换可以设计出许许多多漂亮的图案，让我们至身于这缤纷多彩的世界之中吧。

(2)谈话：老师给每个同学准备了一张方格纸，请大家利用对称、平移和旋转知识独立设计一个漂亮的图案，设计完后我们一起来展示一下。（交流时要说出设计了什么图案，是如何设计出来的，运用了什么知识。）

(3)谈话：通过今天的复习，更让我们知道了数学来源于生活，更为我们的生活服务，同学们你能举例说明，某一地点的具体位置吗？（交流时让学生举出一些实例，教师可结合例子让学生体会方向与位置给我们生活带来的便利。）【设计意图】课的开始先让学生通过自己回顾整理所学知识进行回顾再现，通过红点题的练习，加深了对称、平移和旋转及物体位置知识的巩固，同时体会图形的变换在生活中的广泛应用，回顾交流这个环节中教师提供板报花边图案，让学生通过独立观察思考，小组合作等形式交流图形变换的过程，并借助多媒体进行验证，通过自己设计图案及说一说某一个具体位置的描述激发学生