数据的整理与表示
三年级数据的整理和表示知识点归纳
三年级数据的整理和表示知识点归纳三年级数据的整理和表示知识点归纳在三年级的数学学习中，学生开始接触和学习有关数据的整理和表示。
数据整理和表示是一项重要的数学技能，它可以帮助学生更好地理解和分析数据，并从中得出结论。
以下是三年级数据的整理和表示的一些主要知识点：1. 数据的收集：学生学会如何收集数据。
他们可以通过调查问卷、观察实验或记录生活中的事件来收集数据。
学生还将学习如何选择适当的数据收集方法，以确保数据的准确性和可靠性。
2. 数据的分类和排序：学生学会将收集到的数据进行分类和排序。
他们可以根据不同的属性或特征将数据分成不同的组别，并根据某种规则对数据进行排序。
例如，学生可以将一组学生的身高数据进行分类，并根据身高的大小进行排序。
3. 数据的图表表示：学生学会使用简单的图表来表示数据。
常见的图表包括条形图、折线图和饼图。
学生将学习如何选择适当的图表来呈现数据，并使用图表中的信息来回答问题。
4. 图表的读取和分析：学生学会读取和分析图表中的信息。
他们可以根据图表中的数据进行比较和推断，并从中得出结论。
学生还将学习如何提出问题，并使用图表中的信息来回答这些问题。
5. 概率：学生将开始学习概率的概念。
他们将学习如何使用可能性的词汇（如“可能发生”、“不可能发生”、“一半的可能性”等）来描述事件的发生。
学生还将学习如何进行简单的概率计算。
通过学习数据的整理和表示，学生可以培养观察、分类、排序、分析和推理的能力。
这些技能不仅对他们的数学学习有帮助，也对他们的日常生活和未来的学习有益处。
因此，教师和家长应该鼓励学生积极参与数据整理和表示的学习，帮助他们建立坚实的数学基础。
第12讲 数据的收集、整理与描述
数据的收集、整理与描述一、统计调查的一般过程：收集数据-整理数据-描述数据-分析数据1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象；③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论。
（2）收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。
（3）为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据，整理数据时常划“正”字，这就是所谓的划记法2、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图（1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较明确、详实，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。
（2）统计图：统计图主要有条形图和扇形图等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。
①条形统计图：用线段的长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚的反映各部分占总体的百分比。
制作条形统计图的一般步骤：a.根据具体情况，画出两条互相垂直的射线；b.在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔；c.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；d.按照数据的大小，画出长短不同的直条并注明数量。
②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，从扇形图中，我们可以很容易的看出各部分的数量与总数的百分比以及他们的大小关系，但不能清楚的反映各部分数量的多少。
制作扇形统计图的一般步骤：a.先算出各部分数量占总数量的百分数；b.再算出各部分数量的扇形的圆心角度数；c.取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；d.在各个扇形中标出数量名称和所占的百分比。
三年级下册数学北师大版七数据的整理和表示
三年级下册数学北师大版七数据的整理和表示
摘要：
一、数据的整理和表示的意义
二、数据的整理方法
三、数据的可视化表示
四、数据的应用
正文：
数据的整理和表示是数学中一个重要的领域，可以帮助我们更好地理解和分析数据。
在北师大版三年级下册的数学教材中，我们学习到了数据的整理和表示的方法。
首先，数据的整理是指将数据按照一定的规则进行排序、分类等处理，以便于我们更好地理解和分析数据。
数据的整理方法有很多种，比如我们可以将数据按照大小、形状、颜色等特征进行分类，也可以将数据进行排序，方便我们查找和分析。
其次，数据的可视化表示是指将数据通过图形、表格等方式进行展示，使我们更加直观地理解数据。
在数学中，我们可以通过条形图、折线图、饼图等方式将数据进行可视化表示。
这些图表可以帮助我们更好地理解数据的分布、趋势等特征。
最后，数据的应用是指将数据应用到实际问题中，解决实际问题。
数据的应用可以帮助我们更好地了解实际情况，做出更加科学的决策。
比如，在商业领域，我们可以通过数据分析来了解顾客的消费习惯，制定更加有效的营销策
略。
数据的收集整理与表展示
数据的收集整理与表展示数据在当今社会中扮演着至关重要的角色，帮助我们了解和分析各种现象和趋势。
然而，大量的数据如果没有经过正确的收集、整理和表展示，就很难发挥其实际的价值。
本文将介绍数据的收集整理以及如何用表格来展示数据。
一、数据的收集数据的收集是数据分析的基础，它决定了我们所得到的数据是真实、可靠且具有代表性的。
以下是一些常见的数据收集方法：1.调查问卷：调查问卷是一种收集大量数据的有效方式。
我们可以设计并分发问卷给受访者，收集他们的意见、想法和反馈。
2.实地观察：通过直接观察和记录，我们可以获得特定事件或场景中的数据。
例如，观察顾客在商场中的购物行为，我们可以得到顾客的消费偏好和购买习惯。
3.采访访谈：采访访谈是一种与个人面对面交流获取数据的方法。
通过与受访者的对话，我们可以从他们口中获取丰富的信息和观点。
二、数据的整理在收集到数据后，我们需要对其进行整理和清理，以便进一步分析和展示。
以下是一些建议的数据整理步骤：1.数据清洗：清洗数据是指去除重复、错误、或无效的数据。
我们可以使用软件工具或手动的方式来整理数据集，确保每一条数据都是准确和可靠的。
2.数据分类和编码：将数据按照特定的标准进行分类和编码，可以让我们更好地理解和组织数据。
例如，可以将顾客按照性别、年龄、地区等因素进行分类。
3.数据转换和计算：有时候我们需要对原始数据进行转换和计算，以得到更有意义的结果。
例如，我们可以计算销售额的总和、平均值和增长率，从而更好地理解业务趋势。
三、数据的表展示数据的表展示是将数据以表格的形式呈现出来，使得数据更易于理解和比较。
以下是一些常用的表格类型：1.数据表：数据表是最常见的表格类型，通常由行和列组成。
通过将数据按照特定的结构排列，我们可以清晰地展示各种数据之间的关系。
2.柱状图：柱状图是一种用垂直或水平的长方形柱来表示数据的图表。
它可以直观地比较不同类别之间的数据大小和差异。
3.折线图：折线图用点和连接线来展示数据的趋势和变化。
第七章《数据的整理和表示》章节常考题集锦 期末学业考复习 三年级数学下册(解析版)北师大版
北京市第一实验小学期末学业考复习专题
北师大版三年级下册重难点题型同步训练
第七章《数据的整理和表示》 章节常考题集锦
一、判断题 1.（2020 模拟三下·尖草坪期末）要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据， 再汇总统计结果。（ ） 【答案】 正确 【解析】【解答】解：要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据，再汇总统计 结果。 故答案为：正确。 【分析】要想知道“全班同学中哪个月出生的人数最多”，可以先分组收集数据，即把每个月学生出生的 人数收集起来，再汇总统计结果。 2.下面是育红小学二年级学生喜欢的体育运动的情况，结果如下：
故答案为：B；D。
【分析】题中数量的多少能反映出不同同学踢毽子的数量比较，数量越多，说明踢得也越多，据此进行解
答即可。
16.心心幼儿园新进了一批玩具。
玩具
个数（个） 8 12 6
10
心心幼儿园新进的玩具一共有（
）个。
A. 20
B. 36
C. 18
D. 26
【答案】 B
【解析】【解答】解：因为 8+12+6+10=36 个，所以心心幼儿园新进的玩具一共有 36 个。
数据的整理与表示
数据的整理与表示数据的整理与表示是信息科学领域中非常重要的一环。
在大数据时代，海量数据的收集和处理已经成为常态。
对数据进行整理和表示，不仅可以方便我们更好地理解和分析数据，还能够为我们提供更准确的信息和决策支持。
本文将介绍数据整理与表示的一些常用方法和技巧，并结合实际案例加以说明。
一、数据整理1. 数据采集：数据整理的第一步是数据采集。
数据采集可以通过人工手动输入、传感器等自动采集设备、网络爬虫等方式完成。
对于大规模的数据采集，可以采用分布式处理技术，如Hadoop等。
2. 数据清洗：在数据采集后，我们通常会面临数据不完整、重复、错误等问题。
数据清洗是指通过各种技术手段对数据进行去重、补充缺失值、纠错等处理，使数据达到高质量和一致性。
3. 数据转换：在数据整理过程中，可能需要对数据的格式、单位、精度等进行转换。
常见的数据转换包括时间格式转换、单位换算、数据归一化等。
4. 数据归类：根据数据的特征和目标需求，可以将数据进行分类和归类。
这样可以方便后续的数据分析和挖掘工作。
常见的数据归类方法包括聚类分析、关联规则挖掘等。
二、数据表示1. 图表表示：图表是数据表示的常见方式之一。
通过图表，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。
常见的图表包括折线图、柱状图、饼图、散点图等。
选择适当的图表类型，能够更好地表达数据的含义。
2. 文字描述：文字描述是一种常见的数据表示形式，通过文字描述可以详细地解释和说明数据。
文字描述一般包括数据的基本信息、统计指标、趋势分析等。
在文字描述中，需要注意用词准确、简洁明了，不引起歧义。
3. 数据可视化：数据可视化是指将数据通过可视化的方式进行展示，如地图、动画、交互式界面等。
数据可视化能够更好地帮助人们理解数据，发现数据中的规律和趋势。
常见的数据可视化工具包括Tableau、Power BI等。
三、实际案例以电商平台销售数据为例，介绍数据的整理与表示方法。
首先，通过网络爬虫技术采集平台的销售数据，包括商品名称、销售量、价格等。
第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）
第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）展开全文第十章数据的收集、整理与表示（教材分析）北京市义务教育课程改革实验教材（2005版）第14册一、本单元主要内容：第一部分：1．总体、个体、样本与样本容量的知识，以及对被调查对象采取的两种调查方法，即全面调查与抽样调查。
2．数据的收集与整理的步骤。
3．数据表示的三个方法（条形统计图、折线统计图、扇形统计图）4．利用计算机绘制统计图的方法。
第二部分：5．平均数的概念及其计算方法，用科学计算器求平均数。
6．众数的概念及其计算方法。
7．中位数的概念及其计算方法。
二、地位与作用：为了对生活中的事物作出合理的决策或可靠的预测，必须掌握数据的收集、整理方法，并会对结果作科学地分析和恰当的描述。
为了逐步提高学生应用数学的能力，使学生更好的适应社会发展的需求。
因此有必要给学生适当介绍一些统计得初步知识，这对提高学生的实践能力和应用能力是大有好处的。
“统计与概率”主要研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析以及对事件发生可能性的刻画，来帮助人们作出合理的推断和预测。
三、教材编写特点：由于受学生知识面的限制，这一单元知识介绍一些统计的初步知识，不要求处理难度较大的问题，如宏观调控等，因此在教学中要尽可能地从学生熟悉的实际问题入手。
1．当被调查的对象数量不太多时，可以对它们逐一进行调查，从而得出结论。
这种方法得出的结果比较真实、可靠。
这种调查方法成为全面调查。
比如，对全班同学的睡眠状况、饮食习惯、喜欢的电视节目等进行调查时均可以采取全面调查。
2．当被调查的对象数量太多或必须进行“破坏性”试验时，只能采取抽样调查，然后由此评估整体结果。
比如，对全国人口中易患感冒的年龄阶段、我国土地沙化的变化趋势、大气污染状况、水质污染情况、灯泡的使用寿命、玻璃的耐压程度等进行调查时，都只能采用抽样调查的方法。
3．数据收集的意义。
对数据加以收集整理，是为了了解涉及国事、家事的方方面面的情况，从而为决策提供依据。
北师大版三年级数学下册第七单元《数据的整理和表示》(精品同步优秀教学案例)
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本节课以学生熟悉的生活场景为背景，设计了富有生活气息的数据收集和整理活动。这样的设计使得学生能够更好地理解数据的含义和作用，提高了他们的学习兴趣，也使抽象的数学概念变得更加具体和贴近实际。
3.教授学生如何利用统计图表更直观地表示数据，如条形图、折线图等。
4.结合实例，讲解如何运用数据整理和表示方法解决实际问题。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组学生共同完成一个数据整理和表示的实践任务。
2.教师为指导小组讨过讨论、交流，合作完成数据整理和表示任务，培养团队协作能力。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使他们在生活中能主动发现并提出可以用统计方法解决的问题。
3.培养学生独立思考、合作交流的能力，提高他们分析问题、解决问题的能力。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等方式，让学生在实际操作中学会数据的收集、整理和表示方法。
2.引导学生运用观察、操作、思考等方法，自主探索数据的整理和表示方法，培养学生的动手操作能力和思维能力。
3.教师要关注学生的个体差异，给予不同程度的学生以针对性的评价和指导，帮助他们提高自己的数据处理能力。例如，针对学有余力的学生，可以布置更具挑战性的课题，让他们在研究中不断提高自己。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师通过创设情境，如“调查同学们最喜欢的季节”，引发学生对数据的关注，激发学生的学习兴趣。
2.设计小组竞赛活动，激发学生的竞争意识和团队精神。例如，开展“数据整理和表示大赛”，让学生在竞赛中提高自己的数据处理能力。
（四）反思与评价
小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示
小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示相关知识归纳数据的收集、整理和表示在数学学科中占有重要地位。
为了帮助小学生更好地掌握这些基础知识，本文将对数据的收集、整理与表示进行归纳总结。
数据的收集数据的收集是指通过观察、调查或实验等方法，获得有关事物状态、性质或规律的信息。
在小学数学中，常见的数据收集方法有以下几种：1. 直接测量法：通过使用测量工具（如尺子、天平等）获取物体的尺寸、重量等量化信息。
2. 实物统计法：通过对一定数量的实物进行分类、计数等方式，了解事物的分布规律。
3. 调查问卷法：通过设计问卷，向特定的人群提问，收集和统计人们的意见、喜好等信息。
4. 实验观察法：设计并进行实验，观察并记录实验数据，获得实验对象的特性或变化规律。
数据的整理数据的整理是将收集到的杂乱无章的原始数据按照一定的顺序和方式进行组织、整合和分类。
常见的数据整理方法有以下几种：1. 表格整理法：将数据整理到表格中，如频数表、频率表等，便于数据的统计和比较。
2. 图表整理法：通过绘制不同类型的图表（如条形图、折线图、饼图等），直观地展示和说明数据的特征。
3. 数据分类法：将数据按照某种特征或属性进行分类，便于数据的归类和整理。
4. 数据归纳法：根据已有数据的特点和规律，总结出一般规律或结论，进一步认识和理解数据。
数据的表示数据的表示是将整理好的数据以适当的方式展示给他人，使其易于理解和分析。
常见的数据表示方式有以下几种：1. 文字描述：通过文字描述方式，对数据进行一句话总结或概括。
2. 图形表示：通过使用各种图形（如柱状图、折线图、饼图等），直观地展示数据的变化、关系或比较。
3. 表格表示：通过使用表格，将数据以清晰整齐的形式进行展示，便于数据的查阅和对比。
4. 图像表示：对于具有空间特征的数据，可以使用地图、平面图等图像形式进行表示。
总结数据的收集、整理与表示是数学学科中不可或缺的基础知识。
通过本文的归纳总结，我们了解了数据收集的方法、数据整理的方式以及数据表示的多样性。
数据的收集整理与描述知识点和题型整理
数据的收集、整理与描述知识点和题型1、数据处理的一般过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图1）条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目；2）扇形统计图: 能清楚地表示出各部分与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
制作扇形统计图的三个步骤：1°计算各部分在总体中所占的百分比；2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比；3°在圆中依次作出上面的扇形，并标出百分比。
扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。
扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
3）折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清楚地反映事物的变化情况。
4、全面调查与抽样调查1）全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2）抽样调查：从总体中抽取部分对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
5、直方图基本概念（1）在数据统计中，一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的份量。
频率×100％就是百分比。
（2）在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。
它能：（1）清楚显示各组频数分布的情况；（2）易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图（1）画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，一般当数据在100个以内时，分成5～12个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。
第二章 数据的整理与表达
数据 等级（R） 94 1 90 2 89 3 87 4 84 5 77 6 等 72 7 级 69 8 和 ∑ 36
（二）等级分布法
例2-1： 10名学生 的测验分数为：71、 78，58、70、71、70、 58、58、70、58。
有重复数时
表2-3 等级分布表
数据 78 71 71 70 70 70 58 58 58 58 等级（R） 1 2.5 2.5 5 5 5 8.5 8.5 8.5 8.5
1500Ô ª Ò Ô É Ï
800-1500Ô ª
300Ô ª Ò Ô Ï Â 300-800Ô ª
40
30
20
10
Count
0
©µ Ö Ò
160 140 120 100 80 60 40 20 0 三年以上定期 三年以下定期 活期 活期工资帐户 定活两便 各类信用卡
收入水平
1500元以上 800-1500元 300-800元 300元以下
概述 数据的搜集 数据的整理 数据的表达
概述
一、统计数据的用途
• • • • 了解事物特征 发现事物关系 认识事物规律 预测事物未来
二、一次完整的统计过程
统计 设计 准备 阶段
定量认识开始 整理分析前提
搜集数据
统计 整理 承前 启后
统计 分析
对比研究 认识本质规律
第一节 数据的搜集
• 经常性资料
二维图 三维图 象形图
1、直条图
• 含义
– 矩形长短→数量多少
类型
单式：几组性质相似资料的比较 形式 复式：几组性质不同资料的比较 方向 纵条图：以横坐标为基线 横条图：以纵坐标为基线
Õ È Ê ë Ë ® Æ ½
北师版三年级数学下册教案第七单元七 数据的整理和表示
七数据的整理和表示本单元主要学习收集、整理和分析数据。
本单元在编写主要有两个特点：一是密切练习现实生活，进一步明确统计的目的，在解决问题中帮助学生体会统计的必要性。
如“小小鞋店”一课是对淘气班同学鞋号的统计活动，是为鞋店如何进货能够作出正确的决策。
“快乐成长”一课是对淘气班同学身高的统计活动，是为了了解淘气班还有多少名同学还能买半价票。
让学生明白，不是为了统计而统计，统计是解决问题的一种重要的途径和方法，统计也是一门数据的学问。
二是经历探索如何整理和表示所收集的数据的过程，体会数据的收集和表示对于培养数据分析观念的重要作用。
教材突出画带你线图的方法，因为画点线图的过程不仅是整理数据的过程，也是直观表示数据的过程。
第1课时小小鞋店教材第80～81页的内容。
1．结合淘气班模拟开鞋店所调查的数据，尝试进行数据的整理和表示的过程，探索借助画图方式整理数据和表示数据的方法。
2．根据图中所表示的数据特征，作出推断或决策，实现调查数据的初衷。
重点：能够对调查的初始数据进行整理，并用统计图直观有效地表示数据。
难点：经历调查、整理、表示和分析数据的过程，体会调查数据的初衷，统计的必要性。
多媒体课件师：淘气班的同学想模拟开一家小小鞋店，可是在“进货”前，他们遇到了问题，你们能帮帮他们吗？(板书课题：小小鞋店)1．了解调查的对象和目的。
(可以怎样调查？)(1)出示问题：“进货”前，需要调查哪些方面的数据呢？可以怎样调查？(2)同桌交流后，指名回答。
生1：要调查大家喜欢的颜色。
生2：男生和女生应分开调查。
生3：我觉得还要调查班上同学们的鞋号，多的就多进些。
(3)师总结：看来这里面的学问还真不少，让我们和淘气一起做调查，了解数据的整理和表示。
2．整理和表示数据。
(课件出示教材第80页两个表)师：这是淘气班调查的结果，根据这个调查结果，你觉得淘气班应该怎么进货呢？(学生沉默，大部分学生没有举手。
师询问没有举手的学生)师：你们为什么沉默？生1：因为这些数据不是按顺序排列的，看上去很乱。
数据的收集整理和表示方法
数据的收集整理和表示方法随着信息时代的到来，数据的收集、整理和表示变得越来越重要。
无论是科学研究、商业决策还是社会管理，都需要大量的数据支持。
数据的准确性、完整性和可视化程度直接影响到决策的科学性和准确性。
因此，正确的数据收集、整理和表示方法非常重要。
一、数据的收集方法数据的收集方法决定了数据的可信度和完整性。
不同的数据类型和需求，需要采用不同的收集方法。
1. 实证研究法实证研究法通过实地观察、调查问卷、实验等手段收集数据，并在一定的统计框架下进行整理和分析。
这种方法适用于定量数据的收集，例如人口统计、经济指标等。
实证研究法的优势在于数据的客观性和可比性，但可能存在样本偏差、问卷误差等问题。
2. 文献研究法文献研究法通过搜集和分析已有的文献资料，整理相关数据。
这种方法适用于定性数据的收集，例如历史研究、文化研究等。
文献研究法的优势在于数据的广泛性和深度，但可能存在数据的不完整性和不准确性。
3. 医学调查法医学调查法通过对医院患者进行问卷调查、病历分析等方式收集数据。
这种方法适用于医学领域的数据收集，例如疾病流行病学调查、临床试验等。
医学调查法的优势在于数据的专业性和实用性，但需要注意隐私保护和伦理问题。
二、数据的整理方法数据的整理方法包括数据清洗、数据归类和数据汇总等步骤。
只有经过有效的整理，数据才能真正发挥其价值。
1. 数据清洗数据清洗是指对数据进行有效性和一致性的检查和处理。
在数据收集过程中，可能会出现数据缺失、错误、异常等情况，需要通过数据清洗来修正和删除这些问题数据。
数据清洗可以采用软件工具辅助，例如Excel、Python等。
2. 数据归类数据归类是指将数据按照一定的标准进行分类和组织。
根据数据的特点和目的，可以采用层次分类、时间序列分类、主题分类等方法进行数据归类。
数据归类有助于数据的管理和分析。
3. 数据汇总数据汇总是指将分散的数据进行合并和汇总，形成更全面和综合的数据。
数据汇总可以采用统计方法和数据分析工具进行，例如求和、平均值、比例等。
北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元教材梳理
北师大版小学数学三年级下册第七单元《数据的整理和表示》单元教材梳理注重发展学生的数据分析观念一、单元教材梳理1.单元学习内容的前后联系《数据的整理和表示》教学内容属于统计与概率板块，主要包括数据的收集、整理和分析解决简单实际问题等相关知识。
在第一学段，一年级下册已经学习了分类，二年级下册学习了调查与记录，为本单元学习数据的整理和表示奠定了基础；在第二学段，四年级下册将学习条形统计图、折线统计图和平均数，五年级下册又继续学习复式条形统计图、复式折线统计图和平均数的再认识，六年级上册还将学习扇形统计图和统计图的选择。
2.北师大教材编排结构本单元主要学习收集、整理和分析数据。
组织本单元学习内容的思路如下。
3.本单元不同版本教材对比（1）教学编排北师大版统计的内容是在二年级下册开始学习的。
学习统计的一个目的就是了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析作出判断。
体会数据中蕴涵着信息。
二年级下册学习的重点是“调查与记录”，即为了解决问题先开展调查，收集数据。
本册本单元重点则是“数据的整理和表示”，这是在收集数据与分析数据之间要做的一个重要的工作。
人教版编排则是在二年级下册依托学生熟悉的情境，以收集数据、记录数据和呈现数据为主，从中学习调查的方法并初步了解统计表，同时对数据进行简单的分析，从而使学生经历统计的全过程。
而在三年级下册则教学复式统计表，引导学生进一步体验统计的方法和意义，进一步体会数据收集与整理的必要性以及数据分析方法的多样性，体会数据中蕴含的丰富信息及其应用价值。
浙教版则是在三年级下册才出现数据的处理这一内容，通过“整理数据，填统计表”让学生初步了解统计，在四年级上册继续教学数据的调查和分类，认识复式统计表。
三版教材都是在四年级进行统计图的教学。
（2）情境载体北师大版、人教版和浙教版，用了不同的情景导入，但都是贴近生活的实际情景，从接近学生生活中的实际问题入手，体现统计的价值与必要。
数据的收集整理与表示
数据的收集整理与表示数据的收集、整理与表示数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，它是决策制定、分析和发展的基础。
数据的收集、整理和表示对于正确地理解并应用数据至关重要。
本文将探讨数据收集、整理和表示的重要性，并探讨一些常用的方法和工具。
一、数据的收集数据的收集是获取信息和事实的过程，它是数据分析的基础。
为了确保准确和可靠的数据收集，以下是一些常用的方法：1. 调查问卷：通过设计和分发调查问卷，可以收集到大量的信息。
问卷可以采用开放性或封闭性问题，以确保收集到全面和有针对性的数据。
2.观察法：通过直接观察和记录目标对象的行为和特征，可以收集到客观和真实的数据。
观察法尤其适用于研究行为和交互关系等领域。
3.采访法：通过与个人或小组进行面对面的交流，可以深入了解他们的观点和经验。
采访法可以提供更详细和具体的数据，但可能受到个人主观性的影响。
二、数据的整理数据的整理是将收集到的数据进行分类、筛选和组织的过程。
以下是一些常用的数据整理方法：1. 数据清洗：在整理数据之前，需要进行数据清洗。
这意味着检查数据中是否存在错误、缺失值或重复的记录，并进行必要的修正和删除。
2. 数据分类：根据数据的特征和目的，将数据进行分类。
这可以简化进一步的分析和提供更清晰的结构。
3. 数据标准化：对于需要进行比较和统计的数据，需要进行标准化处理。
这包括将数据转换为相同的单位、范围或形式，以便进行准确的比较和分析。
三、数据的表示数据的表示是将整理的数据以可视化的方式呈现，以帮助我们更好地理解和解释数据。
以下是一些常用的数据表示方法：1. 柱状图和折线图：用于比较和显示不同类别的数据。
柱状图适用于显示离散数据，而折线图适用于显示连续数据的趋势和模式。
2. 饼图：用于展示各种类别数据在总体中的比例。
它可以直观地显示每个类别的相对大小。
3. 散点图：用于显示两个变量之间的关系。
它可以帮助我们发现变量之间的趋势、异常值和相关性。
四、数据的可视化工具为了更方便地进行数据的收集、整理和表示，我们可以利用各种数据可视化工具。
数据的表示和运算整
数据转换
数据转换是将原始数据 转换成适合进行数据分 析的格式或类型的过程。
01
数据类型转换是将数据 转换成统一的数据类型， 以便进行计算和分析。
03
数据离散化是将连续的 数据值转换成离散的类 别，以便进行分类或聚
云存储
公有云存储
通过互联网访问存储在远程服务器上的数据，可实现数据备份、共享和协作。
私有云存储
将公有云的所有基础架构技术整合并存储在本地，通过Web浏览器可以实现相同的功能并拥有访问数 据的能力。
06
数据安全
数据加密
加密算法
采用高级加密算法，如AES、RSA 等，对数据进行加密，确保数据 在传输和存储过程中的安全性。
派生数据的优点是可以对原始数据进行加工处理，提取出有价值的信息，但同时也存在数据失真和误差的风险，需要谨慎使 用。
04
数据处理
数据清洗
数据清洗通常包括检查数据完整性、处理缺失 值、处理异常值、处理重复值等步骤。
数据清洗是数据预处理的关键环节，对于后续的数据 分析和机器学习任务至关重要。
数据清洗是数据处理的重要步骤，主要目的是 去除数据中的噪声和异常值，确保数据的质量 和准确性。
数据匹配是将不同数据集中的相同实体 进行匹配的过程，以便将不同数据集中 的数据进行关联。
数据整合通常包括数据合并、数据匹配 、数据关联等步骤。
数据合并是将多个数据集合并成一个数 据集的过程。
05
数据存储
数据库存储
关系型数据库
使用表格形式存储数据，通过行和列 组织数据，适合结构化数据的存储和 管理。
数据的整理与表示
数据的整理与表示数据在各行各业中起着至关重要的作用，而数据的整理与表示则是确保数据有效性和可读性的关键步骤。
本文将探讨数据整理的重要性，以及几种常见的数据表示方式。
一、数据整理的重要性数据整理是将零散、混乱的数据信息按照一定的规则和格式进行整合和清理的过程。
它具有以下几个重要的意义：1. 提高数据质量：通过数据整理的过程，可以清除错误、重复和不完整的数据，提高数据的准确性和一致性，从而保证决策和分析的准确性。
2. 提高数据可读性：经过整理后的数据可以更加清晰、易读，有助于用户理解和分析数据，提高数据的可读性。
3. 便于数据交流与共享：整理后的数据可以按照一定的规则和结构进行存储，便于数据交流、共享和合作，提高工作效率。
二、数据整理的步骤数据整理通常包括以下几个步骤：1. 收集数据：确定数据的来源，包括数据的类型、格式等，并进行数据的收集工作。
2. 数据清洗：对收集到的数据进行初步的清洗，包括删除重复数据、去除错误数据、填充缺失数据等。
3. 数据转换：将不同格式的数据进行统一转换，使其具有一致的格式和结构。
4. 数据整合：将不同来源和格式的数据进行整合，构建一个完整的数据集。
5. 数据验证：对整理后的数据进行验证和检查，确保数据的正确性和完整性。
6. 数据存储：将整理后的数据按照一定的格式和结构进行存储，便于后续的使用和分析。
三、数据的表示方式数据表示方式是将整理后的数据以一种易于理解和识别的方式呈现给用户的过程。
以下是几种常见的数据表示方式：1. 表格：使用表格是最常见的数据表示方式之一，它可以清晰地展示数据的结构和关系，在行和列的交叉处呈现数据内容。
2. 图表：通过图表，可以将数据以直观、可视化的方式进行展示，如柱状图、折线图、饼图等，有助于用户对数据进行快速分析和比较。
3. 图像与地图：使用图像和地图来表示数据，可以更加形象地展示数据的空间分布和关联性，如人口分布图、热力图等。
4. 文字描述：有时候，文字描述也是一种有效的数据表示方式，可以通过文字来阐述数据的含义、趋势等。
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一 复习引入
1.你们知道条形图、折线图、扇形图吗？
（1）在2000年第五次全国人口普查中，
关于我国公民受教育状况的调查结果是：每
1000人中具有初中文化程度的约有340人，
具有高中文化程度的约有111人，具有大学文 化程度的约有36人。
可以利用表格来表示：
文化程度 初中
每1000人中所占人数 340
1．某中学九年级(3)班 50 名学生参加平均每周上网时间的 调查，由调查结果绘制了条形统计图(如图)，根据图中信息回 答下列问题：则 a＝______.
例1 我国分别在1982年、1990年和2000年进行了第三、 四、五次全国人口普查，下图是三次全国人口普查中 关于公民受教育状况的统计图。 根据这个条形图，回答下列问题：
请制作适当的统计图来表示上述数据。
3．2006年我国沿海11个城市生产总值的条形图如图所示，根 据图中提供的数据，求2006年上海生产总值占沿海11个城市生 产总值的百分比。
条形图、折线图和扇形图是常用的统计图，一般来
说条形图有利于比较数据的差异；折线图可以直观
地反映出数据变化的趋势；而扇形图则凸显了由数
七次用时6分18秒。
可以利用表格来表示：
测试 序号 时间( 分)
1 7.5
2 7.5
3 7.5
4 7
5 6.8
6 6.5
7 6.3
可以利用图形来表示：
时间(分)
8
时间(分)
7.5
8
7
7.5 7
6.5 6
6.5
5.5 6
5.5
1
2
3
4
5
6
7
测试序号
这个折线图很形象地描述了该学生1500米跑所用时 间逐渐减少的情况，能“看到”坚持跑步的成效。
（1）拥有两台彩电的家庭有多少户？ （2）只有一台彩电的家庭有多少户？ （3）图中表示只有黑白电视机的家庭所占比例的扇形的圆心 角是多少度？
1．从1953年到2000年，我国进行了五次人口普查，下 表是历次普查中关于全国人口数量的统计表：
普查年份 人口数(亿) 1953 5.94 1964 6.95 1982 10.08 1990 11.34 2000 12.95
据所体现出来的部分与整体的关系。
对于调查、收集来的数据，通常需要根据我们的目的
来整理，方便研究问题，列表、条形图、折线图、扇
形图都是常用的整理数据的方法，可根据不同需要选 择使用，这样的表和图统称为统计图表。
可以利用表格来表示：
上学方式
步行 乘公交车 骑车 其他
百分比(%)
30
50
15
5
可以利用图形来表示：
其他 5%
骑车 15%
步行 30%
乘公交车 50%
这个扇形图直观地反映了步行或利用不同交通工具 上学的学生人数在总人数所占的百分比
制作扇形统计图的一般步骤： 1先算出各部分数量占总数量的百分比； 2再算出表示各部分数量的扇形的圆心 角的度数（圆心角的度数=360°×百 分比） 3以适当的长度为半径画一个圆，再按 照上面算出的各扇形的圆心角的度数在 圆中画出各个扇形 4在每个扇形中标明所表示的各类别的 名称及所占的百分比，必要时可以用不
高中
大学
111
36
可以利用图形来表示：每源自000人中所占人数 340111
36 初中 高中 大学 文化程度
这个条形图很清楚地显示了不同文化程度的 人在数量上的差异
（2）某学生每天进行1500米跑运动。一个阶
段内的七次测试情况是：前三次每次跑完全
程各用时7分30秒，第四次用时7分钟，第五
次用时6分48秒，第六次用时6分30秒，第
（1）从第三次人口普查到第四次人口普查，每1000人 中具有初中文化程度的人数增加多少？ （2）从第四次人口普查到第五次人口普查，每1000人中 具有高中文化程度的人数增加多少？ （3）从1982年到1990年，每1000人中具有大学文化程度 的人数平均每年增加几人？
2．某初中学校的男生、女生以及教师人数的扇形统计图如 图所示，若该校男生、女生以及教师的总人数为 1000 人，则根 据图中信息，可知该校教师共有________人．
例2 某企业七月份的产值的分配，画成扇形图和条形图如下图所
示，结合扇形图和条形图回答下列问题： （1）该企业七月份的产值是多少万元？管理成本是多少万元？ （2）请将两图中缺少的部分补充完整。
25%
2．对某小区400户家庭中电视机类型的情况进行调查，得出
如图所示的扇形图。根据图中提供的信息，回答下列问题：
制作折线统计图的一般步骤： 1、画出横纵两条互相垂直的数轴， 分别表示两个不同的项目 2、根据横纵轴方向上的各对应 项目数据描点
3、用线段把相邻两点依次连接起来
（3） 据调查，某校九年级有300名学生，其
中30%的学生步行上学，50%的学生乘公交车上
学，15%的学生骑车上学，其余的学生用其他交
通工具上学。