综合评价数据建模方法

m x 1 (M m) 2
1 (M m) x M
M m 2
即可将中间型数据指标 x 极大化。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
（3）区间型：对某个区间型数据指标 x ，则令
x
11,
a
c
x
,
xa a xb
1
x
c
b
,
xb
其中[a,b] 为 x 的最佳稳定区间，c max{a m, M b}，M
假设 n 个被评价对象的 m 个数据指标向量 x (x1, x2,L , xm)T ，权重向量为 w (w1, w2,L , wm )T ， 则构造综合评价函数 y f (w, x) 。
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综合评价问题的五个要素
（5）评价者 评价者是直接参与评价的人，可以是某一
个人，也可以是一个团体。
对于评价目的选择、评价指标体系确定、权 重系数的确定和评价模型的建立都与评价者有 关。
和 m 分别为 x 可能取值的最大值和最小值。即可将 x 极大化。
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二、数据处理的一般方法
2. 数据指标的无量纲化处理方法
在实际数据指标 x1, x2,L , xm (m 1) 之间，往往
存在着不可公度性，直接应用是困难的，会出现“大数 吃小数”的错误、从而导致结果的不合理。
常用方法: 标准差法、极值差法和功效系数法等。
的区间内为最好。
什么是一 致化处理? 为什么要
一致化?
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二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
（1）极小型: 对某个极小型数据指标 x ，则令
x 1 (x 0) ,或 x M x ,即可将 x 极大化。 x
（2）中间型: 对某个中间型数据指标 x ，则令
x
2(x m) , M m 2(M x) ,
•这类问题都归结为信息综合利用与评价问题。
什么是综合评价与综合评价问题呢？
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一、一般数据建模问题的提出
综合评价： 依据相关信息对被评价的对象 所进行的客观、公正、合理的全面评价。
如果把被评价对象视为系统，则综合评 价问题：在若干个(同类)系统中，如何确定哪 个系统的运行(或发展)状况好，哪个状况差？ 即哪个优，哪个劣？
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二、数据处理的一般方法
1. 数据类型的一致化处理方法
一般问题的数据指标 x1, x2,L , xm (m 1) 可能有
“极大型”、“极小型”、“中间型”和“区间型”指标。
极大型:期望取值越大越好； 极小型:期望取值越小越好； 中间型:期望取值既不要太大，也不要太 小为好，即取适当的中间值为最好; 区间型:期望取值最好是落在某一个确定
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数据处理与数据建模方法
1. 一般数据建模问题的提出 2. 数据处理的一般方法 3. 数据建模的综合评价方法 4. 数据建模的动态加权方法 ５. 数据建模的综合排序方法 ６. 数据建模的预测方法
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一、一般数据建模问题的提出 一般问题：
•实际对象都客观存在一些相关的数据信息；
•如何综合利用这些相关信息给出综合评价结果 、制定决策方案，或预测未来？
设系统有 m 个评价指标（属性）
x1, x2,L , xm (m 1) ， 即 评 价 指 标 向 量
x (x1, x2,L , xm )T 。
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综合评价问题的五个要素
（3）权重系数 针对每一综合评价问题不同的评价目的，
各评价指标之间的相对重要性是不同的。 权重系数:用来刻画评价指标之间相对重要
数据处理与数据建模方法
实际中大量信息或海量信息对应着大量的数据或 海量数据，从这些数据中寻求所需要的问题答案-数据建模问题。
通过实际对象过去或当前的相关信息，主要研究 两个方面问题：
（1）分析研究实际对象所处的状态和特征等，依 此做出评价和决策；
（2）分析预测实际对象未来的变化状况和趋势等 ，为科学决策提供依据。
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综合评价过程的流程
明任 确务
对 s1, s2, , sn
进行综合评价
明目 确的
排序或 分类 ?
确 定 评 确定指标 价指标 初始值
指预 标处 的理
规范化指标
x1, x2, , xm
确系 定数 权
权重系数
w1, w2, ,wm
选价 择模 评型
综合评价指
标 y f (x,w)
计算综合 评价指标
依 指 标 y1, y2, , yn 对 s1, s2, , sn 排序或分类
, n; j 1, 2,L
, m) ，
其中 xj
1 n
n i 1
xij , s j
[1 n
n
( xij
i 1
x
j
)2
1
]2
(
j
1,
2,L
, m) 。
显然 xij (i 1, 2,L , n; j 1, 2,L , m) 的均值和均方差分别 为 0 和 1，即 xij [0,1] 是无量纲的，称之为 xij 的标准观测值。
一类多属性(或多指标)的综合评价问题。
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一、一般数据建模问题的提出
综合评价是科学、合理决策的前提。 综合评价的基础是信息的综合利用。 综合评价的过程是数据建模的过程。 数据建模的基础是数据的标准化处理。
如何构成一个综合评价问题呢？
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一、一般数据建模问题的提出 综合评价问题的五个要素：
（1）被评价对象 综合评价问题中所研究的对象，或称为系统。 在一个问题中被评价对象是属于同一类的，且个 数要大于 1。
假设一个综合评价问题中有 n 个被评价对象(或系统)， 分别记为 S1, S2,L , Sn(n 1)。
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综合评价问题的五个要素
（2）评价指标 它是反映被评价对象(系统)的运行状况的基本要素。 通常问题都有多项指标构成，每一项指标都是从不 同的侧面刻画系统所具有某种特征大小的一个度量。 所有的评价指标一起称为综合评价的指标体系。 原则:系统性、科学性、可比性、可测性和独立性。
假设 m 个数据指标 x1, x2,L , xm ，不妨设已做了类型的一 致化，并有 n 组样本观测值 xij (i 1, 2,L , n; j 1, 2,L , m) 。
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二、数据处理的一般方法
2. 数据指标的无量纲化处理方法
(1) 标准差方法
令 xij
xij x j sj
(i 1, 2,L
性的大小。
如果用 wj 来表示评价指标 xj ( j 1, 2,L , m) 的权
m
重系数，则 wj 0( j 1, 2,L , m) ，且 wj 1。 j 1
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综合评价问题的五个要素
（4）综合评价模型 通过建立合适的综合评价数学模型将多个 评价指标综合成为一个整体的综合评价指标 ，即得到相应的综合评价结果。