综合评价决策模型
外包服务供应商选择问题的决策模型研究
外包服务供应商选择问题的决策模型研究概述外包服务供应商选择是企业在选择外包服务提供商时所面临的重要决策之一。
选择一个合适的外包供应商可以帮助企业降低成本、提高效率、增加专业知识和技术、扩大市场份额等。
然而，由于外包服务供应商数量众多、服务种类繁多，企业在选择过程中往往面临困难。
为了解决这一问题，许多研究学者提出了不同的决策模型来帮助企业做出决策。
决策模型一：层次分析法（AHP）AHP是一种常用的解决供应商选择问题的决策模型。
该模型通过将复杂的问题分解成若干个层次，并对各层次中的因素进行权重评估，最终得出各供应商的排名。
AHP模型通常包含以下步骤：1. 确定层次结构：首先确定问题中的层次结构，包括目标层、准则层和供应商层。
2. 构建判断矩阵：通过专家访谈或问卷调查的方式，获取专家对各层次因素之间的相对权重。
然后将这些权重填入判断矩阵中。
3. 计算权重：对判断矩阵进行标准化处理，得出各因素的权重，并计算出供应商的综合得分。
4. 评估供应商综合得分：根据权重和供应商的得分，计算出每个供应商的综合得分，并对其进行排名。
AHP模型的优点是具有结构化和系统化的决策过程，能够将问题分解为更小的决策单元。
然而，它也存在一定的局限性，如对专家判断的依赖性较强，权重的准确性受到专家主观因素的影响。
决策模型二：数据包络分析法（DEA）DEA是一种基于线性规划的决策模型，可用于评估供应商的效率和效果。
在DEA模型中，考虑了多个输入和输出因素，并通过比较各供应商之间的相对效率，选择出最佳的供应商。
1. 确定输入和输出因素：根据外包服务供应商的特点和企业需求，确定评估的输入和输出因素，如成本、效率、质量等。
2. 构建评价模型：通过数学模型，计算各供应商的相对效率。
3. 评估供应商效率：利用线性规划方法，计算供应商的相对效率，并对供应商进行排名。
DEA模型的优势在于充分考虑了多个因素和数据的复杂性，能够帮助企业选择在不同方面具有优势的供应商。
综合评价决策模型
综合评价决策模型首先，建立决策目标体系。
决策目标体系是决策问题的根本依据，它是由决策的目标及其相互间的关系所组成的一个层次结构。
在建立目标体系时，需要明确各个层次的目标和它们之间的关系，这样有助于对问题进行分解和研究。
其次，构建评价指标体系。
评价指标体系是用来评价方案的一个系统，它由各个评价指标及其权重所组成。
评价指标应该具有客观性、可测性、可比性和适用性等特点，同时也需要考虑到指标之间的相互关系。
然后，设计模糊评价函数。
模糊评价函数是用来将评价指标转化为模糊数的函数。
在设计模糊评价函数时，需要考虑到指标的意义和权重，以及指标之间的相互关系。
常用的模糊评价函数有三角模糊数、梯形模糊数和高斯模糊数等。
最后，进行决策。
在进行决策时，需要将各个方案的评价指标代入模糊评价函数中，得到相应的模糊数，然后利用模糊数的运算规则对各个方案进行综合评价。
综合评价的结果可用来比较各个方案的优劣，并选出最优方案。
综合评价决策模型的优点在于能够处理决策问题中的不确定性和模糊性，它不像传统的决策模型那样需要准确的数据和明确的输入，而是允许输入为模糊数或者不完全的信息。
这种灵活性使得它在实际应用中具有广泛的适用性。
然而，综合评价决策模型也存在一些局限性。
首先，模糊评价函数的设计需要依赖于决策者的主观判断，可能存在主观性和不确定性的问题。
其次，模糊评价函数的运算过程可能比较复杂，需要进行大量的计算和推理，这给模型的应用带来一定的难度。
总的来说，综合评价决策模型是一种有效的决策工具，尤其适用于处理不确定性和模糊性较强的决策问题。
在实际应用中，可以根据具体情况选择合适的模糊评价函数和运算方法，以便更好地应用该模型解决决策问题。
综合效益评价模型在决策中的应用研究
综合效益评价模型在决策中的应用研究近年来，随着社会经济的发展和管理者对决策质量的要求日益提高，综合效益评价模型在决策过程中的应用日益广泛。
综合效益评价模型是一种以多指标综合评价为基础的决策支持工具，通过对各指标的量化分析，对不同方案进行评价和比较，以帮助决策者做出合理的决策。
一、综合效益评价模型的优势综合效益评价模型具有以下几个显著的优势：1. 考虑多指标：传统的决策模型往往只考虑一两个因素，而忽视了其他重要指标。
综合效益评价模型通过将多个指标引入评价体系，科学地分析各方案在不同指标下的综合效益，更加全面地衡量方案的优劣。
2. 确立权重：综合效益评价模型能够通过对各指标的权重进行确定，使得各指标在综合评价中起到不同的作用。
通过权重确定，能够更准确地评价不同方案的实际影响力，为决策者提供更有针对性的决策建议。
3. 预测结果：综合效益评价模型能够通过已有的数据，预测不同方案的实际效果。
通过对历史数据的分析和模型建立，可以对未来的效果做出较为准确的预测，提供决策的参考依据。
二、综合效益评价模型的实际应用综合效益评价模型在不同领域都有广泛的应用，例如企业投资决策、城市规划、环境治理等。
以下以企业投资决策为例，说明综合效益评价模型在实际决策中的应用。
企业投资决策往往需要权衡多个因素，包括财务收益、市场前景及风险等。
综合效益评价模型可以对这些因素进行客观评价和权衡，为企业投资决策提供科学依据。
首先，综合效益评价模型可以通过对财务收益的预测，评估不同投资方案的潜在回报。
通过对不同项目的财务指标进行量化分析，可以选择那些具备较高回报的项目，为企业提供长期增长的可能性。
其次，市场前景是企业投资决策的关键因素之一。
综合效益评价模型可以通过对市场需求、竞争情况等因素的分析，预测不同投资方案的市场前景。
通过考虑不同市场因素对项目的影响，可以选择那些具备较好前景的投资项目，降低风险。
最后，综合效益评价模型还可以考虑其他影响因素，如环境影响、社会效益等。
综合评价决策模型方法_数学建模
综合评价决策模型方法_数学建模决策模型方法是一个重要的工具，用于解决复杂的决策问题。
综合评价决策模型方法是一个基于多个指标或因素对决策方案进行评价的方法。
该方法在数学建模中常用于分析多个决策方案的优劣，帮助决策者做出最优决策。
首先，层次分析法是一种定性与定量相结合的分析方法，用来解决多个指标之间的相对重要性问题。
它通过建立层次结构，将问题分解为若干个层次，并对各层次进行权值的确定，从而得到最终的评价结果。
层次分析法主要包括建立层次结构模型、构造判断矩阵、计算权重和一致性检验等步骤。
其优点是结构明确、能够定量地评价各指标之间的重要性，但也存在权重确定的主观性较强的问题。
其次，灰色关联度法是一种基于灰色理论的模型，用于评价多个指标之间的关联程度。
它通过建立灰色关联度模型，将多个指标的值转化为灰色数列，进行关联度计算，从而得到各指标的权重。
灰色关联度法主要包括灰色关联度计算和权重确定两个步骤。
其优点是能够考虑指标之间的关联关系，但也存在对指标值的灵敏度较高的问题。
再次，熵权法是一种基于信息熵的权重确定方法，用于评价多个指标的重要性。
它通过计算各指标的熵值和权重，得到最终的评价结果。
熵权法主要包括计算指标熵值、计算指标熵权和综合计算这三个步骤。
其优点是能够客观地确定指标的权重，但也存在对指标值范围要求较高的问题。
最后，矩阵法是一种定量化的综合评价方法，用于评价多个决策方案的优劣。
它通过构造评价指标矩阵，对各决策方案的各指标进行评分，并计算出加权总分，从而对决策方案进行排序。
矩阵法主要包括构造评价指标矩阵、对矩阵进行归一化和计算加权总分这三个步骤。
其优点是方法简单、易于理解和使用，但也存在在权重确定上存在一定主观性的问题。
总的来说，综合评价决策模型方法在数学建模中起着重要的作用。
不同的方法有不同的优缺点，适用于不同的决策问题。
决策者在选择合适的方法时，需要根据实际情况和需求综合考虑。
投资管理的综合分析与决策模型
要点一
均值-方差优化
均值-方差优化是投资组合优化中最 经典的方法之一。它通过最小化投资 组合的风险（方差）并最大化预期收 益（均值），来寻找最优的投资组合 配置。
要点二
有效前沿与无差异曲 线
有效前沿是指在给定风险水平下，预 期收益最高的投资组合集合。无差异 曲线则表示投资者对不同风险和收益 组合的偏好程度。通过有效前沿和无 差异曲线的分析，可以找到符合投资 者偏好的最优投资组合。
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市场分析与预测
通过对市场趋势、宏观经济环境、行业前景等因素进行深入分析和预测，可以为制定有效的投资组合策略提供重要依 据。
投资标的的选择与配置
根据投资者的风险偏好和投资目标，以及市场分析和预测的结果，选择适合的投资标的并进行合理的资 产配置。这需要考虑不同资产类别之间的相关性、风险收益特征等因素。
投资组合优化方法
投资组合的多样化
多样化是投资组合理论的核心思想之一。通过将资金分配到不同的投资 标的上，可以降低整体投资组合的风险，提高投资收益的稳定性。
投资组合策略制定
投资者风险偏好与目标
在制定投资组合策略时，首先需要了解投资者的风险偏好和投资目标。不同的投资者有不同的风险承受能力和投资期 限，因此需要制定个性化的投资组合策略。
风险调整收益评估
运用夏普比率、索提诺比率等指标，综合考虑风险与收益，评估模 型的绩效表现。
模型稳定性评估
考察决策模型在不同市场环境下的表现稳定性，以确保模型的长期有 效性。
07
结论与展望
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
研究结论总结
投资决策模型有效性
本研究通过实证分析验证了所构建的投资决策模型的有效 性，该模型能够较准确地预测投资收益与风险，为投资者 提供有价值的决策支持。
研究生录取决策问题的模糊综合评价模型
表达力 Ｘ４， 外语 Ｘ５和笔试成绩 Ｘ６的权重之比为 ω１ ： ω２ ： ω３ ： ω４ ： ω５ ： ω６ ＝ α＊ω１ ′： α＊ω２ ′： α＊ω３ ′： α＊ω４ ′： α＊ω５ ′：
１－ α
３．３ 对评价结果进行综合
对应于学生指标的 Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ 四个等级将学生
分成优秀、良好、一般、合格四个等级：
ｉHale Waihona Puke 原则下导师 Ｄｉｒｉ对学生 Ｓｔｕｊ的满意度 Ｓｄ＿ｄｔｏｓｊ。矩阵
ｉ
Ｓｄ＿ｄｔｏｓ＝（ Ｓｄ＿ｄｔｏｓｊ） ｊ， ｉ称为老师对学生的满意度矩阵。
对于导师， 由于决定导师因素只有导师的学术
水平指标（ 发表论文数， 论文检索数， 编译著作数， 科
研项目数） ， 都为客观性指标， 我们在专业内部对各
个老师做如下处理：
∑ｋ
Ｓｔｕｉ＿ｌｓｖｊ
ｊ＝１
其 中 ｋ 为 待 定 系 数 （ ｋ＝１ 或 ｋ＝２） ， 目 的 是 控 制 较 大
的 ｂｊ所起的作用。可以证明， 当 ｋ→∞ 时， 秩加权平
·８·
均原则就是最大隶属度原则。这样就可以根据 Ｓｔｕｉ ＿Ｚｓｄ 对学生进行排序。前 ｎ 名即为录取名单。
模糊向量 单 值 化 原 则 ： 给 模 糊 等 级 Ｙ、Ｌ、Ｎ、Ｈ
Ｙ＝｛优秀的学生｝， Ｌ＝｛良好的学生｝， Ｎ＝｛一般的
学生｝， Ｈ＝｛合格的学生｝
由于常用的模糊算子 Ｍ（ ∧， ∨） 和 Ｍ（·， ∨）
其中， Ｍ（ ∧， ∨） （ ω， Ｓｔｕｉ＿ｆｍ） ＝（ ｂｊ） ｊ＝１， …， ４， ｉ＝１， …， ｍ
６
∨ ｂｊ＝
ｋ＝１
（
ωｋ∧Ｓｔｕｉ＿ｆｍｋｊ）
＝ ｍａｘ ｛ｍｉｎ（
大学生综合能力评价模型
大学生综合能力评价模型考察了大学生综合能力的评价问题，将大学生能力划分为7个方面。
用属性综合评价法讨论不定层次综合评价问题，针对评价大学生综合能力的因素较多，且某些因素又分为若干个子层和子因素这一特点，采用多层属性综合评价法来解决上述综合能力评价问题，从而达到不定层次评价与分层评价和总体评价的自然衔接。
属性综合评价系统置信度准则评分准则能力评价体系1引言大学生的综合能力，是高校人才培养的重要指标。
因此，合理、有效地评价大学生的综合能力是至关重要的，本文立足于前人的思想方法和研究成果，建立了一个大学生综合能力评价模型。
本文用属性综合评价法讨论不定层次综合评价问题，并针对评价大学生综合能力的因素较多，而某些因素又分为若干个子层和子因素这一特点，采用多层属性综合评价法来解决上述综合能力评价问题，从而达到不定层次评价与分层评价和总体评价的自然衔接。
2大学生综合能力评价指标体系及指标权重2.1能力评价指标体系结合当代大学生自身的特点和社会各行业对大学生的具体要求，建立大学生综合能力的评价指标体系如下：（1）已掌握的品质储备I1（理论知识储备I11，实践经验储备I12）（2）学习能力I2（文化知识学习能力I21，获取信息和经验的能力I22，自学能力I23，学习的积极性和主动性I24，对错误的纠正I25）（3）生理素质能力I3（具体官能情况I31，免疫能力I32，身体协调性I33，神经反应速度I34）（4）生活能力I4（管理能力I41，自律能力I42，自立能力I43，适应环境的能力I44）（5）心理及思想素质能力I5（创新思维I51，对意外事件的承受能力I52，自制力I53，情绪自我调节能力I54，自信心I55，对理想和现实的态度I56，思想品德健康状况I57，上进心I58，性格和气质I59）（6）实践能力I6（动手能力I61，竞争能力I62，决策能力I63，知识运用能力I64，团队精神和组织能力I65）（7）交际能力I7（语言表达能力I71，书面表达能力I72，人事处理能力I73，沟通能力I74，说服能力I75）2.2能力评价指标权重由于各项指标的作用有所差别，所以对各指标分别赋予权重：Im的权重值为ωm，满足0≤ωm≤1且∑7m=1ωm=1；Iml的权重值为ωml，满足0≤ωml≤1且∑Kml=1ωml=1；其中，Km表示Im的下层指标个数。
评估理论和决策模型怎么写关于教师
评估理论和决策模型怎么写关于教师你会因为教师是谁？教师的特征，学校有哪些规定？该如何评价教师的工作，以及他们会影响到学生和社会呢？从本篇开始，我将围绕教师角色、评估理论和决策模型这三个方面来阐述。
如果你是一名合格的中小学教师，对于学校教育中开展评估以及对其工作有一定的了解，那么我相信你应该可以在你的教学中为学校开展更多教育决策提供帮助。
在很多学校中，甚至不允许教授教学理论，但是有许多其他研究表明教过“课程”并获得成功的人更善于将其传授给学生。
这些“课程”通常是指与一门学科有关且能激发学生兴趣和发展其能力、具有某种学术价值且有效地将其与学生联系起来的课程。
这些课程包括与学生共同学习、提供相关研究和项目实验、教育科学期刊或报纸等。
在我们大多数国家中，没有实施评估理论或决策模型而只是使用评估来衡量所有接受教育的人对所学学科内容的反应。
1、教师角色在学校教育中，教师可以被定义为教育的组织者、教育者和管理者，他们必须考虑到不同阶段的问题：a)在课堂上传授知识对教师个人来说是有意义的，但是在社会上会带来更多的挑战。
b)评估是教育者发现和解决问题必不可少的过程，而不是被认为是在教书育人或对学习成果负责。
c)评估旨在发现学生获得成功所需要具备的技能。
d)他们不仅需要了解学生当前学习状况以及未来可能遇到的问题，还需要了解学生所拥有这些技能在过去和现在以及未来需要达到何种程度。
在学校中，教师应首先思考自己从事教育工作可能会对学生或学校带来怎样的影响？影响因素有哪些？这种影响会对未来的发展产生哪些影响？对于这两点，研究人员进行了广泛讨论，认为评估活动不仅有利于教师为评估做出准备以解决他们可能面临的挑战或做出战略决策，而且可以促进学生技能与发展。
教师在评估活动中起着非常重要的作用，因此，教师应充分利用自己面临的挑战并从中吸取教训来影响学生和学校。
这就要求我们需要建立一个评估机制来指导教师履行其职责，以便我们更好地了解他们现在所面临的挑战和所要做出怎样的决定。
TOPSIS、DEA、AHP综合评价法
{
} }
V − = (min VIJ | j ∈ J + ), (max Vij | j ∈ J − )
− = (V1− , V2− , ⋯ , Vm )
{
其中
为效益型指标， 为成本型指标。 J +为效益型指标， J − 为成本型指标。
ω1 = [0.001,0.298,0.001,0.001,0.001,0.001,
0.173,0.001,0.019,0.001,0.001,0.502]
T
应用实例 —— 供应商的选择
运用AHP计算主观权重。由专家对各指标进行打分，解出 主观权重，并进行一致性判断得：
ω ∗ = [0.196,0.111,0.0495,0.0495,0.0495,0.0495,
确定矩阵V 确定矩阵
0 . 073 0 . 063 0 . 018 0 . 011 0 . 011 0 . 013 = 0 . 036 0 . 066 0 . 038 0 . 016 0 . 010 0 . 071 0 . 069 0 . 063 0 . 017 0 . 020 0 . 022 0 . 020 0 . 041 0 . 074 0 . 034 0 . 019 0 . 010 0 . 072 0 . 101 0 . 070 0 . 019 0 . 018 0 . 018 0 . 019 0 . 038 0 . 072 0 . 031 0 . 019 0 . 014 0 . 075 0 . 081 0 . 068 0 . 017 0 . 016 0 . 019 0 . 017 0 . 038 0 . 063 0 . 025 0 . 019 0 . 009 0 . 073 0 . 069 0 . 067 0 . 018 0 . 019 0 . 015 0 . 020 0 . 036 0 . 067 0 . 035 0 . 018 0 . 011 0 . 071
基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型
】】 】 】 】 】 】第1章 基于层次分析法的灰色关联度综合评价模型灵活型公共交通系统是一个复杂的综合性系统，单一的常规评价方法不能够准确对系统进行全面评价【39 ，这就要求在进行灵活型公共交通系统评价时，结合系统固有特点，根 据各种评价方法的优缺点，构建适合该系统的综合评价模型。
本章以灵活型公共交通系统评 价指标体系为基础，参考常规型公共交通系统评价方法，建立了基于层次分析法的灰色关联 度综合评价模型。
1.1评价方法适应性分析灰色关联度分析法基于灰色系统理论，是一种多指标、多因素分析方法 ，通过对系统的动态发展情况进行定量化分析，考察系统各个要素之间的差异性和关联性，当比较序列与 参考序列曲线相似时，认为两者有较高关联度，反之则认为它们之间关联度较低，从而给出 各因素之间关系的强弱和排序【50】。
与传统的其它多因素分析法相比【80】【81】【82】，灰色关联度 分析法对数据量要求较低，样本量要求较少，计算量较小，可以利用各指标相对最优值作为 参考序列，为最终综合评价等级的确定提供依据 ，而不必对大量实践数据有过高要求，能 够较好解决灵活型公共交通系统作为新型辅助式公系统没有足够的经验数据支撑其模型参 数的问题。
此外，灵活型公共交通系统评价体系是基于乘客、公交企业、政府三方主体的综 合评价体系，涉及因素较多，指标较为复杂，部分指标之间存在关联性和重复性，信息相对 不完全，而灰色系统的差异信息原理以及解的非唯一性原理，可以很好的解决这一问题【79 。
综上所述，认为灰色关联度分析法比较 适合于灵活型公共交通系统的综合评价 。
然而灰色 关联度分析法将所有指标对于总目标的影响因素大小视作等同，没有考虑指标权重的影响， 评价值可信度较低，应当通过科学的方法，确定指标权重，将其与关联度系数相结合，增加 评价结果的科学性和有效性【83 。
常见的权重确定方法包括，专家打分法、等权重法、统计试验法、熵值法等。
中国能源政策综合评价模型(IPAC)
中国能源政策综合评价模型背景能源的发展与社会经济、环境和气候变化有着密切的联系，能源活动相关的政策制定过程需要对能源自身的发展，其对社会经济、环境和气候变化的影响，同时社会经济、环境和气候变化对能源发展的约束进行分析，以提供一个综合的决策信息。
这些相关联的信息已经在气候变化决策过程中扮演了重要角色。
1980年以来，在气候变化领域，已经出现了综合评价模型，将气候变化的相关因素包括人为排放、大气环流、自然影响、社会经济影响等方面关联起来，采用模型作为工具进行定量分析。
综合评价分析的概念已经开始扩展，不仅在气候变化领域进行应用，同时在能源环境领域得到应用。
我国正在处于快速经济发展过程中，能源作为支持经济发展的一个重要基础得到快速发展，成为我国经济系统中一个重要行业。
由于我国能源消费总量大，而能源资源有限，我国的能源发展涉及到国内国际市场。
同时，环境问题在我国已经成为一个非常关注的问题，能源在环境问题中扮演的角色越来越重要，环境需求已经成为能源发展的制约。
因此，能源活动的政策制定会涉及社会经济的许多方面，我们针对能源政策制定进行综合评价就非常重要。
1992以来，能源研究所开始在能源模型开发与应用方面进行了长期研究。
1994年之后，开始与国际上一些知名研究机构就能源与气候变化模型进行长期合作，已经开发完成了一组模型，这些模型各自有不同的特点和政策分析功能。
2000年以来开始有针对性的构建我国的能源环境综合评价模型，到目前为止已经开始形成一个综合评价模型框架，我们称之为中国能源环境综合政策评价模型(IPAC) 。
－模型框架IPAC模型主要包括三个部分：能源与排放模型、环境模型和影响模型。
能源与排放模型是IPAC模型的主要构成部分，包括多个不同类型的模型。
环境模型包括大气扩散模型和一个简单气候模型。
影响模型包括健康影响模型。
它们之间存在关联，能源与排放模型的结果输入到环境模型中，计算能源活动所引发的大气污染物浓度以及可能的升温，之后由影响模型计算对健康的影响，这种影响转换为对经济的影响后，再反馈回能源排放模型。
综合评价模型——动态加权综合评价方法
2005年中国大学生数学建模竞赛的A题：“长江水质的 评价和预测”问题的第一部份给出了17个观测站（城市）的 最近28个月的实际检测指标数据，包括反映水质污染程度的 最主要的四项指标：溶解氧（DO）、高锰酸盐指数（CODMn） 、氨氮(NH3-N) 和PH值，要求综合这四种污染指标的28个月 的检测数据对17个城市的水质情况做出综合评价。
四、动态加权综合评价方法
1. 动态加权综合评价问题的提法 根据国标（GB 3838—2002）的规定，关于地表水的水 质可分为Ⅰ类、Ⅱ类、Ⅲ类、Ⅳ类、Ⅴ类、劣Ⅴ类共六个类 别，每一个类别对每一项指标都有相应的标准值（区间）， 只要有一项指标达到高类别的标准就算是高类别的水质，所 以实际中不同类别的水质有很大的差别，而且同一类别的水 在污染物的含量上也有一定的差别。 在对17个城市的水质做综合评价时，要充分考虑这些指 标值不同类别水的“质的差异”和同类别水的“量的差异 ”,在此简称为“质差”和“量差”。因此，这是一个较复 杂的多因素多属性的综合评价问题。
i
。也就是对于每一个属性而言，既有不
同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。对于这种既有“质差” ， 又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是 不合理的，然而合理有效的方法是动态加权综合评价方法。
四、动态加权综合评价方法
2. 动态加权综合评价的一般方法
评价模型——精选推荐
评价模型评价类数学模型是全国数学建模竞赛中经常出现的一类模型，如2005年全国赛A题长江水质的评价问题，2008年B题高校学费标准评价体系问题等。
主要介绍三种比较常用的评价模型：层次分析模型，模糊综合评价模型，灰色关联分析模型，以期帮助大家了解不同背景下不同评价方法的应用。
层次分析模型层次分析法(AHP)是根据问题的性质和要求，将所包含的因素进行分类，一般按目标层、准则层和子准则层排列，构成一个层次结构，对同层次内诸因素采用两两比较的方法确定出相对于上一层目标的权重，这样层层分析下去，直到最后一层，给出所有因素相对于总目标而言，按重要性程度的一个排序。
其主要特征是，它合理地将定性与定量决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。
运用层次分析法进行决策，可以分为以下四个步骤：步骤1 建立层次分析结构模型深入分析实际问题，将有关因素自上而下分层(目标—准则或指标—方案或对象)，上层受下层影响，而层内各因素基本上相对独立。
步骤2构造成对比较阵对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要性进行两两比较，借助1~9尺度，构造比较矩阵；步骤3计算权向量并作一致性检验由判断矩阵计算被比较元素对于该准则的相对权重，并进行一致性检验，若通过，则最大特征根对应的特征向量做为权向量。
步骤4计算组合权向量(作组合一致性检验)组合权向量可作为决策的定量依据通过一个具体的例子介绍层次分析模型的应用。
例(选择旅游地决策问题)如何在桂林、黄山、北戴河3个目的地中按照景色、费用、居住条件、饮食、旅途条件等因素进行选择。
步骤1 建立系统的递阶层次结构将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。
图1 选择旅游地的层次结构步骤2构造比较矩阵元素之间两两对比，对比采用美国运筹学家A.L.Saaty 教授提出的1~9比率标度法(表1)对不同指标进行两两比较，构造判断矩阵。
数学建模综合评价模型
1
,1 x 3 3 x 5
根据这个规律， 对于任何一个评价值， 都可给出一个合适的 量化值。 据实际情况可构 造其他的隶属函数。 如取偏大型正态分布。
二、评价指标的规范化处理
2. 评价指标的无量纲化
在 实 际 中 的 评 价 指 标 x1 , x 2 , , x m ( m 1) 之 间 ， 往 往 都 存 在着各自不同的单位和数量级，使得这些指标之间存在着不可 公度性，这就为综合评价带来了困难，尤其是为综合评价指标 建立和依据这个指标的大小排序产生不合理性。
的标准观测值。
2. 评价指标的无量纲化
（ 2 ） 极 值 差 方 法 : 令 x ij
其中 M
j
x ij m j M j mj
1 i n
( i 1, 2 , , n ; j 1, 2 , , m ) ，
m a x{ x ij } , m j m in{ x ij } ( j 1, 2 , , m ) 。 则 x ij [0 ,1]
1 1 . 1086 ( x 0 . 8942 ) 2 f (x) 0 . 3915 ln x 0 . 3699 ,
1
,1 x 3 3 x 5
1 1 . 1086 ( x 0 . 8942 ) 2 f (x) 0 . 3915 ln x 0 . 3699 ,
T
将这n 个系统进行排序或分类，即得到综合评价结果。
2、 构成综合评价问题的五个要素
（5）评价者 评价者是直接参与评价的人，可以是某一个人， 也可以是一个团体。对于评价目的选择、评价指标体 系确定、评价模型的建立和权重系数的确定都与评价 者有关。
学生成绩综合评价模型(数学建模)
对于每名学生基于其四个学期成绩及成绩变化做单因素评价：
首先我们确定优良中差的比例固定为1：4：4：1，这样就能使学生评价处于平均，增强学生的学习动力。
1、对于平均分
因为不同基础的同学对某一得分同学的评价不同，所以当一名学生得60分时，得分大于80分的同学会认为其基础差。所以对学生的分数进行优良中差的比例分类：
预测成绩表
学生序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
第5学期74.64 81.1866.6477.4878.7276.3467.7859.0367.4370.71
第6学期77.97 78.9669.7176.6777.8275.6168.3760.0671.9270.11
最后，我们对我们所建立的模型进行了客观的比较，并对其应用前景进行了展望。
4符号的说明
:学期
:学生序号
D:总评价得分
:第i个学生的第j学期的原始成绩。
：第 个决策单元
：因素集
：评语集
其他主要符号将在模型建立的时候详细说明。
5模型的建立
5.1数据标准化
为了避免现行评价方式中仅根据“绝对分数”评价学生学习状况，设计出一种新型的发展性目标分析法，必须考虑到户律基础条件的差异，学生原有的学习基础，也注意到学生学习的进步因素。
在本题中，附件给出了 名学生连续四个学期的综合成绩。要求我们做到以下三点：
1.根据附件数据，对这些学生的整体情况进行分析说明；
2.根据附件数据，采用两种及以上方法，全面、客观、合理的评价这些学生的学习状况；
3.根据不同的评价方法，预测这些学生后两个学期的学习情况。
《综合评价》课件
综合评价的重要性
提高决策的科学性和准确性
通过综合评价，可以对多个因素进行全面考虑，避免单一因素导 致的决策失误。
促进资源优化配置
综合评价可以帮助决策者了解资源在不同方面的配置情况，从而优 化资源配置，提高资源利用效率。
推动可持续发展
综合评价可以反映一个对象或系统的整体状况，为可持续发展提供 决策依据。
综合评价的局限性
数据获取难度大
评价方法适用性有限
在某些领域，获取高质量、全面的数 据存在较大难度，导致综合评价难以 进行。
不同的评价方法有其特定的适用范围 和限制，难以适用于所有情况，需要 针对具体问题选择合适的评价方法。
评价标准主观性强
综合评价过程中，评价标准的制定和 权重分配往往基于主观判断，导致评 价结果存在一定的主观性。
综合评价的发展趋势
大数据技术的应用
随着大数据技术的发展，综合评 价将更加依赖于海量数据的处理 和分析，提高评价的准确性和全
面性。
跨学科融合
综合评价将进一步融合不同学科的 理论和方法，以解决复杂问题的评 价。
智能化评价
借助人工智能和机器学习等技术， 实现评价过程的自动化和智能化， 提高评价效率。
未来研究方向
分析科技成果的研发阶段和可应 用程度。
经济和社会效益
预测科技成果在经济社会中可能 产生的效益和影响。
总结词
科技成果评价是对科研成果的创 新性、实用性和经济社会效益的 全面评估，为科技成果的推广和 应用提供依据。
知识产权状况
评估科技成果的知识产权保护状 况和潜在的侵权风险。
05
综合评价的局限性与 发展趋势
综合评价的方法与步骤
方法
层次分析法、模糊综合评价法、主成 分分析法、灰色关联度分析法等。
模糊综合评价法原理及案例分析
二2、、在模物糊流综中合心评选价址综法中的的合模应型用评和步价骤 是指通过一定的数学模型将多个评价指标值 “合成”为一个整体性的综合评价值.
导论
常见的综合评定方法分为两类：
（1）综合评定法：直接评分法(专家打分综合法)、总分法、加权 综合评定法、AHP+模糊综合评判、模糊神经网络评价法、待定 系数法及分类法.
评价，即对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。 评价、评判、评语、评定、评议、评估实为同一涵义.
一、模糊综合评价法的思想和原理
模糊数学的产生：1965年， 伯克利加利福 尼亚大学电机工程与计算机科学系教授、自 动控制专家L.A. Zadeh（扎德） 发表了文 章《模糊集》(Fuzzy Sets，Information and Control, 8, 338-353 )，第一次成功 滴运用精确的数学方法描述了模糊概念，从 而宣告了模糊数学的诞生.他所引进的模糊 集（边界不明显的类）提供了一种分析复杂 系统的新方法.因发展模糊集理论的先驱性 工作而获电气与电子工程师学会(IEEE)的教 育勋章。
其特点在于评判逐对象进行，对被评价对象有唯一的评价值，
不受被评价对象所处对象集合的影响.
综合评价的目的是要从对象集中选出优胜对象，因此，最后要
将所有对象的评价结果进行排序.
评判的意思是指按照给定的条件对事物的优劣、好坏进行评比、
判别.
综合的意思是指评判条件包含多个因素或多个指标.
综合评判就是要对受多个因素影响的事物做出全面评价.
如果说关肇直院士（及后来的蒲保明院士和 李国平院士）是我国模糊集合论研究的倡导 者及推动者，那么汪培庄便是我国模糊集合 论研究的先驱者或开拓者之一.刘应明(川大)
基于多层次灰色综合评价法的工业设计方案决策模型及其应用
二、模糊数学与灰色理论的基本 概念
1、模糊数学：模糊数学主要研究的是事物的模糊性，即事物的不确定性。 在模糊数学中，一个集合的成员对于这个集合的隶属关系并不是非此即彼的，而 是存在一定的程度。例如，“老年”这个概念，在模糊数学中，我们可以将年龄 划分为不同的阶段，每个阶段对“老年”这个概念的隶属程度都有所不同。
参考内容二
一、引言
在复杂的现实世界中，我们需要处理的问题常常包含着不确定性和模糊性。 为了更好地解决这些问题，我们需要一种有效的，适用于处理这类问题的数学工 具。模糊数学和灰色理论就是这样的工具，它们在处理不确定性和模糊性问题上 具有显著优势。特别是在多层次综合评价方法中，这两种理论的应用更是能发挥 出巨大的潜力。
1、构建工业设计方案评价指标体系。根据工业设计的特点，从功能性、经 济性、环保性、创新性等多个方面选取评价指标，并确定各指标的权重。
2、运用灰色关联分析法对每个子系统的指标进行关联度分析，得到各方案 在不同指标上的得分。
3、对各子系统的得分进行加权平均，得到各方案的总得分。 4、根据总得分排序，选出最优设计方案。
基于多层次灰色综合评价法的 工业设计方案决策模型及其应
用
01 引言
03 理论构建
目录
02 文献综述 04 参考内容
引言
随着全球市场竞争的日益激烈，工业设计在企业竞争中发挥着越来越重要的 作用。如何选择最优的工业设计方案以提高产品质量、降低成本、增强市场竞争 力，是当前工业企业面临的重要问题。因此，建立一种科学、有效的工业设计方 案优选决策模型具有重要意义。本次演示旨在探讨基于多层次灰色综合评价法的 工业设计方案优选决策模型，并对其进行实证分析。
2、灰色理论：灰色理论主要研究的是信息不完全的系统或数据不完备的系 统。它能够通过一定的方法，从部分信息中挖掘出全部信息，为决策提供支持。
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• 如：考虑年龄集U=[0,100]，A=“年老”，A也是一个年龄集 ， •u = 20 ∉ A，40 呢？…查德给出了 “年老” 集函数刻画:
•
•
•一般地，为研究某事物的规律性，总是先给定义目标集，如 研 •究年龄规律，取[0，130]，它表达了问题的总范围，称为论域, •一般记为U。下面在论域U上定义模糊集 •定义 设A是论域U到[0，1]的一个映射，即
•=“外设配置（网卡、调制调解器、多媒体部件等）”
； •=“价格”
。
•称
•因素集。
•
•评语 集
•=“很受欢迎”；
•其中 •=“较受欢迎”；
•=“不太受欢迎”；
•=“不受欢迎”； •任选几台电脑，请同学和购买者对各因素进行评价。
•若对于运算功能 有20%的人认为是“很受欢迎”，50%的人
•认为“较受欢迎”，30%的人认为“不太受欢迎” ，没有人 认为“不
•根据最大隶属原则：取计算结果中的最 大值对应元素作为评价结果；
•
• 综合评判
• 模糊综合评价是建立在模糊集合基础之上，运用模糊数学原理对受多 种因素影响的事物做出比较全面、客观评价的一种决策方法，是一种以模糊 推理为主的定性与定量相结合、精确与非精确相统一的分析评价方法
• •下面以电脑评判为例来说明如何评价。
•
•常用的综合评判数学模型有：模型M（，），其着眼 点是考虑评价由主要因素决定，其他因素对结果影响 不大；模型M（，），即对乘以小于1的权重，表明是 在考虑多因素时的修正值，忽略次要因素；模型M（ ，），运算为有界和，即ab=min（1，a+b），也属于 主要因素突出模型；模型M（，+），对所有因素依权 重值大小均衡兼顾，适用于考虑各个因素起作用的情 况。在实际应用时，应视具体情况合理选择模型。
•
模糊数学方法
模糊子集与隶属函数
设U是论域，称映射 A(x)：U→[0,1]
确定了一个U上的模糊子集A，映射A(x)称为A 的隶属函数，它表示x对A的隶属程度. 使A(x) = 0.5的点x称为A的过渡点，此点最 具模糊性. 当映射A(x)只取0或1时，模糊子集A就是经 典子集，而A(x)就是它的特征函数. 可见经典子 集就是模糊子集的特殊情形.
例如： ａ＝（0.8，0.5，0.3，0.7） ｂ＝（0.4，0.7，0.5，0.2）
则ａ⊙ｂ’ ＝（0.8∧0.4）∨（0.5 ∧0.7）… ＝0.4 ∨0.5 ∨0.3 ∨0电视机进行综合模糊评价
设评价指标集合： U＝｛图像，声音，价格｝；
评语集合： V＝｛很好，较好，一般，不好｝；
•A = (0, 0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1).
• 另外，还可以在U上建立一个“矮个子”、 “中等个子”、“年轻人”、“中年人”等模糊 子集. • 从上例可看出： • (1) 一个有限论域可以有无限个模糊子集, 而经典子集是有限的； • (2) 一个模糊子集的隶属函数的确定方法 是主观的. • 隶属函数是模糊数学中最重要的概念之一 ，模糊数学方法是在客观的基础上，特别强调主 观的方法.
和管理水平的一种有效方法。
•
模糊综合评价的基本步骤：
（1）首先要求出模糊评价矩阵P，其中Pｉｊ表示方 案X在第i个目标处于第j级评语的隶属度，当对多 个目标进行综合评价时，还要对各个目标分别加 权，设第i个目标权系数为Wｉ，则可得权系数向 量： A＝（W1，W2，…Wｎ）
•
（2）利用矩阵的模糊乘法得到综合模糊评价向量B B＝A⊙P （其中⊙为模糊乘法）
•
• 例 设论域U = {x1 (140), x2 (150), x3 (160), x4 (170), x5 (180), x6 (190)}(单位：cm)表示人的身 高，那么U上的一个模糊集“高个子”(A)的隶属 函数A(x)可定义为
•实际问题中隶属函数的确定常用模糊 统计方法确定。
•
•可用向量表示法：
•
首先对图像进行评价： 假设有30%的人认为很好，50%的人认为较好
，20%的人认为一般，没有人认为不好，这样得 到图像的评价结果为
•作模糊变换：
•
•
•
•若进一步将结果归一化得： •结果表明，用户对这种微机表现为“最受欢迎”的程度为 •0.32，“较受欢迎”和“不太受欢迎”的程度为0.27，“不受欢 •迎”的程度为0.14。按最大隶属原则，结论是：“很受欢迎” 。
•
一、模糊综合评价模型
对方案、人才、成果的评价，人们的考虑的因素 很多，而且有些描述很难给出确切的表达，这时 可采用模糊评价方法。它可对人、事、物进行比 较全面而又定量化的评价，是提高领导决策能力
•某同学想购买一台电脑，他关心电脑的以下几个指标：“ 运
•算功能（数值、图形等）”；“存储容量（内、外存）” ；“运
•行速度（CPU、主板等）”；“外设配置（网卡、调制调 解器、
•多媒体部件等）”；价格”。于是请同宿舍• 同学一起去买
•=“运算功能（数值、图形等）”；
•=“存储容量（内、外存）” ； •=“运行速度（CPU、主板等）”；
综合评价决策模型
2020年7月13日星期一
•综合评价决策模型 •建模的两个主要方法：
• 1. 层次分析法
• 2.模糊综合评价方法
•
模糊数学建模
•
•模糊数学是研究什么的 ？
•模糊现象：“亦此亦彼”的不分明现象
•模糊数学——研究和揭示模糊 现象的定量处理方法。
•
•用数学的眼光看世界，可把我们身边的现象划分为： •1.确定性现象：如水加温到100oC就沸腾，这种现象的规律 •性靠经典数学去刻画； •2.随机现象：如掷筛子，观看那一面向上，这种现象的规律 •性靠概率统计去刻画; •3.模糊现象：如 “今天天气很热”，“小伙子很帅”，…等等。 •此话准确吗？有多大的水分？靠模糊数学去刻画。
•受欢迎”，则 的单因素评价向量为
•
•同理，对存储容量 ，运行速度 格
•分别作出单因素评价，得
，外设配置
和价
•组合成评判矩阵
•
•运算功能 •存储容量 •运行速度 •外设配置 •价格
•据调查，近来用户对微机的要求是：工作速度快，外设配 •置较齐全，价格便宜，而对运算和存储量则要求不高。于 •是得各因素的权重分配向量：