6-2-光的干涉习题讨论课

l
l
2(n 1)l N
n 1.0002927
d N
2n
M2
G
六、薄膜干涉的应用
1. 测细丝的直径 空气 n 1
ek
六、薄膜干涉的应用
3.干涉膨胀仪 4. 测薄膜厚度
2. 检验光学元件表面的平整度
ek e k 1
e
l
n2
si
n1 si o 2 e
n1 n1
L
n
D
l0
b
b
D
问题 2
干涉条纹都是明暗相间的条纹吗？
答：不是！ 等厚干涉中的劈尖干涉条纹为明暗 相间且均匀分布的条纹，牛顿环为明暗相间且 不均匀的圆环；等倾干涉条纹也为圆环。
问题 3
为什么光照射到油膜或肥皂泡等薄膜上， 会出现干涉条纹，但照到普通的窗户玻璃 上，却不能看到干涉条纹呢？
答： 由于光波的时间相干性，即光波列具有一 定的长度，当薄膜厚度过大时，光波列在薄膜 的上、下表面反射后不再相遇，就不能产生干 涉现象了。 只有介质膜的厚度很小时，才能产生薄膜干涉。
G1
G2
M2
单 色 光 源
反 射 镜
G1
G2
M2
等倾干涉
无附加光程差
等厚干涉
五、几种常见的薄膜干涉装置
3.迈克尔孙干涉仪
M'2
反射镜
例2 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别放置
长l 10.0cm 的玻璃管，其中一个抽成真空， 另一个则储有压强为 1.013 105 Pa 的空气, 用 以测量空气的折射率. 设所用光波波长为 546nm，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空 气，直至压强达到 1.013 105 Pa为止 . 在此过 程中，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求 空气的折射率 n 。 M
r
d
r
kR k 0,1,2, n
1 R 2 n k 1,2,
例1 如图所示为测量油膜折射率的实验装置， 在平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜， 在波长 600 nm的单色光垂直入射下，从反射 光中可观察到油膜所形成的干涉条纹．已知玻 璃的折射率为n1 1.50 ，油膜的折射率 n2 1.20 ， 问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相距 h 8.0 102 nm 时， 干涉条纹是如何分布的？ 可看到几条明环？明环所在处的 L 油膜厚度为多少? S
两光路的光程差变化了
M1
单 色 光 源
反 射 镜
G1
G2
M2
目镜中条纹每移过一条， 意味着光线在M2’与M1组 成的空气薄膜两表面反射 光的光程差变化了 ，即 M1移动了 。
d
2n
1
若目镜中条纹移过了N条，意味着光线在M2’与M1 组 成的空气薄膜两表面反射光的光程差变化了 N ， 即M1移动了 。
2012/10/25
NO.6-2
提 纲
1.牛顿环 2.迈克尔孙干涉仪（等厚干涉、等倾干涉） 3.光的干涉习题讨论课
五、几种常见的薄膜干涉装置
2.牛顿环 （1）实验装置（空气薄膜）
五、几种常见的薄膜干涉装置
2.牛顿环 （2）干涉条纹分布
显微镜 T L S M半透 半反镜
R
明环半径 r (k ) 暗环半径
A. λ 2 B. λ 2n
C. λ 2(n 1)
例6 在迈克耳孙干涉仪的可动反射镜移动 了距离d的过程中，若观察到干涉条纹移动了 N条，则所用光波的波长 。
D.
λ n
2d
C

4
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测验 在双缝干涉实验中，用波长为 550nm 的单色平行光垂直入射到缝间距为 d 2 104 m 的 双缝上，屏到双缝的距离 d ' 2m。求： （1）中央明纹两侧的两条第10级明纹中心的间 距； （2）用一厚度为 L 6.6 106 m 、折射率为n 1.58 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移到原来的 第几级明纹处？
11－ 21，22，23
5
S1 S S2 E r1 r2 P
例2 如图所示，用波长为 的单色光照射双缝 干涉实验装置，若将一折射率为n、劈角为 的 透明劈尖b插入光线2中，则当劈尖b缓慢向上移 动时（只遮住S2），屏C上的干涉条纹为 （ ）
A. 间隔变大，向下移动 B. 间隔不变，向下移动 C. 间隔变小，向上移动 D. 间隔不变，向上移动
例4 若把牛顿环装置（都是用折射率为1.52 的玻璃制成）由空气中搬入折射率为1.33的水中， 则干涉条纹 （ ）
A. 中心暗斑变成亮斑 C. 变密 B. 变疏 D. 间距不变

L
D
C
例5 在迈克耳孙干涉仪的一支光路中，放入 一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光 的光程差的改变量为一个波长 ，则薄膜的厚 度为 （ ）
G
h
n2 n1
G1//G 2 与 M1 , M 2
1
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五、几种常见的薄膜干涉装置
3.迈克尔孙干涉仪 M 2 的像 M'2
反射镜 M1 （1）
五、几种常见的薄膜干涉装置
3.迈克尔孙干涉仪 M'2
反射镜 M1 （2） M 1 不垂直于 M 2
M1 M 2
d
反 射 镜
单 色 光 源
五、几种常见的薄膜干涉装置
3.迈克尔孙干涉仪（Michelபைடு நூலகம்on interferometer）
反射镜 M1
M1 移动导轨
单 色 光 源 分光板 G1
消除时间相 干性的限制
反 射 镜 补偿板 G 2 成 45 角
0
M2
kmax 3 可看到四条明环(k 0,1,2,3) d0 0, d1 250, d 2 500, d3 750 nm
rC rB rA (1)按住C滚珠，若条纹变宽变疏， 若变细变密，则 rC rB rA
(2) d BC
C B
A
r2 r1 (n 1)h
h
k n 1

2
, d BA
3
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例1 如图所示，在双缝干涉实验中， SS1 SS 2 。 用波长为 的光照射双缝S1和S2 ，通过空气后在 屏幕E上形成干涉条纹。已知P点处为第三级明 条纹，则S1和S2到P点的光程差为 。若将 整个装置放于某种透明液体中，P点为第四级明 条纹，则该液体的折射率n= 。
b'
e b b 2
'
eN

2n1
L 2n b
l N

2
2
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光的干涉知识结构
问题 1
为什么照相机的镜头在阳光下呈紫红色？
？
分波面法 分振幅法
在光学器件的透镜表面镀一层薄膜 可以提高或降低透光率. 照相机镜头MgF2薄膜对黄绿光为 增透膜，对红光、蓝光为增反膜； 冷光镜表面MgO, ZnS多层薄膜对 红外线为增透膜，对可见光为增反膜。
C

S1 S2
1
O
2
3
4 n 3
b
B
例3 如图所示，两个直径有微小差异的彼此 平行的滚柱之间的距离为L，夹在两块平板的中 间，形成空气劈尖，当单色垂直入射时，产生 等厚干涉条纹。如果滚柱之间的距离L变小，则 （ ） 在L范围内干涉条纹的
A. 数目减少，间距变大 B. 数目增多，间距变小 C. 数目减少，间距不变 D. 数目不变，间距变小
在双缝干涉装置的S2 缝上覆盖一介质厚度为 h ， 折射率为 n ，设入射光的波长为 . 问：零极条纹移 至何处？若移至原来的第 k 级明纹处，其厚度 h 为多 少？
S1 S2
h
r1
r2
利用光的干涉可检验工件的质量。将A、B、C三 个直径相近的滚珠放在两块平玻璃之间，用单色 平行光垂直照射，观察到等厚条纹如图所示。 （1）怎样判断三个滚珠哪个大？哪个小？ （2）若单色光波长为 ，试用 表示三个滚珠 直径之差。