第二章--《有理数及其运算》易错题及难题

第二章--《有理数及其运算》易错题及难题．

第二章《有理数及其运算》易错题、难题) ☆☆☆考点一：有理数的分类及应用( ．1.下列说法正确的是（）a=b │，则A.数0是最小的整数 B.若│a│=│b 两个有理数，大的离原点远C.互为相反数的两数之和为零 D. 若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（2. ）

A.两个加数都是正数

B.两个加数有一个是正数

C.一个加数正数,另一个加数为零

D.两个加数不能同为负数 1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是（）3、 A.奇数 B.整数 C.负数 D.偶数25（kg，±，（250.?2）4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ）的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（±0.3）kg0.4kg 0.5kg D、、A0.8kg B、0.6kg C、)

(☆☆☆考点二：数轴）a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（5.

c<0 D.b－ B.a+c<0 C.a－b>0 A.a+b<0

11，并用“＜”号把这些数连0，|-|6.在数轴上表示下列各数：﹣5，-|-3.5|，2+4，，22接起来．

35) 、“＜”、“=”____-7.-(填“＞”46)

☆☆考点三：相反数(，；绝对值是它本身的数是；相反数是它本身的数是 8.倒数是它本身的数是

________.

绝对值最小的数是，m+1 的相反数是 9.-m的相反数是，-m+1的相反数

是 .

10.已知-a=9，那么-a的相反数是；已知a=-9，则a的相反数是 .

11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( )

A.0

B.-1

C.+1

D.不能确定

考点四：绝对值(☆☆☆☆☆)

12.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，-1，那么|a+1|表示( )

A.A、B两点的距离

B.A、C两点的距离

C.A、B两点到原点的距离之和

D.A、C两点到原点的距离之和

13.已知|m|=-m，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______

14.若a是有理数，则|-a|-a一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数

※若|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x=2 D.任意实数

15.互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点A、B、C在数轴上的位置关系是( )

A.点A在点B、C之间

B.点B在点A、C之间

C.点C在点A、B之间

D.以上三种情况均有可能

16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______．

17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a，那么a+b=______.

18.若|2-a|+|b+1.5|+|c+4|=0，则a-b+c×(b-c)=_____.

2

______. y______,与19.当此代数式取最大值时，代数式的关系是15-|x+y|的最大值是x) 20.“＜””、填“＞”，则m____0.(、“=若x＜0，3x+2|x|=m |b-a|+|a+c|-2|c-b|．、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：21.(1)已知有理数a

|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c| |ab|=ab，|c|-c=0，化简：b设a、、c为非零的有理数，且|a|+a=0，(2)

π x=-当时，求

(3)3|x+1|-|x+2|+|x+3|-|x+4|+|x+5|-|x+6|+|x+7|-|x+8|+|x+9|-|x+10|+|x+11|-|x+12|+|x+

1 ．3|

，，若|p-r|=10r(4)如图表示数轴上四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p，q，，s|q-r|=( ) A.7 B.9 C.11 D.13

，则，|p-s|=12|q-s|=9

( )

22.设x，下列结论正确的是是有理数，y=|x-1|+|x+1| y取得最小值x,没有最小值

B.只有一个使A.y 取得最小值有无穷多个x,使y使

C.只有有限多个x,y取得最小值

D.______.

a恒成立，则的取值范围为a23.若|x+2|+|x-4|≥ab=_____. |a-4|=0.那么同时满足：①24.设a、b(a-2b)2+|b-1|=b-1；②______. 的值恒为常数，则此常数的值为25.若2x+|4-5x|+|1-3x|+4

26.(1)种+++的可能取值有≠若abc0，则|||c||a|b，最小值是a+b+c=0，设x的最大值是++、有理数(2)a、bc均不为零，且bcb?ca?a?. -99xy+20182的值y，试求代数式x

在数B如图所示，例：点A、27.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对

值． |AB|=|a-b|．、、轴上分别对应的数为ab，则AB两点间的距离表示为

根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A，、表示的数为x-1、B ；之间的距离可用含、①ABx 的式子表示为_____ ．x值为______，那么②若该两点之间的距离为2

____________(2)|x+1|+|x-2|的最小值为，此时x的取值是；_____.

此最小值是的取值是若(3)|x+1|+|x-2|+|x-3|取最小值时，相应的x_____,在工作，现要设置一个零件BA5(4)如图，在一条数轴上有依次排列的台机床、、EDC、、的距离总和最小，供应站PP 建在哪？最小值为多少？台机床到供应站5，使这供应站P

x-2y，求已知(5)(|x+1|+|x-2|)(|y-3|+|y+2|)=15的最大值和最小值．

3

. 的最大值和最小值(6)已知|x+2|+|1-x|=9-|y-5|-|1+y|，求x+y

|b-a|-|d-c|b(7)已知a、、c、d是有理数，|a-b|≤9，且|c-d|≤16，且|a-b-c+d|=25，求. 的值

. 的最大值求|x-1|-4|x+1|28.化简：2|x-2|-|x+4|