高中数学必修五第三章不等式复习

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一对一个性化辅导教案

题型1：简单的高次不等式的解法

例1：解下列不等式

（1）3

40x x ->；（2）2

2

(1)(56)0x x x --+<；（3）

221

021

x x x +-≥+

练习：解不等式（1）23

2532

≥-+-x x x ；（2）0)4)(23()7()12(6

32>----x x x x

题型2：简单的无理不等式的解法

例1：解下列不等式（1

）21x -> （2

）2x +

题型3：指数、对数不等式

例1：若2

log 13

a

<，则a 的取值范围是（） A ．1a > B ．3

20<

C ．13

2<

D ．3

20<

练习： 1、不等式2x x 43

2>-的解集是_____________。

2、不等式12

log (2)0x +≥的解集是_____________。

3、设()f x = 12

32,2,

log (1),2,

x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式()2f x >的解集为（） A ．(1,2)(3,)⋃+∞ B

x x mx -+>的解集是{|02}x x <<，则m 的值是_____________。

练习：

一元二次不等式2

20ax bx ++>的解集是11(,)23

（1）若不等式的解集为(1,3)，则实数a 的值是_____________。（2）若不等式在(1,3)上有解，则实数a 的取值范围是_____________。（3）若不等式在(1,3)上恒成立，则实数a 的取值范围是_____________。

例3：若一元二次不等式042

≤+-a x ax 的解集是R 则a 的取值范围是_____________。练习：

已知关于x 的不等式()

()01242

2

≥-++-x a x a 的解集为空集，求a 的取值范围。

已知关于x 的一元二次不等式ax 2+(a-1)x+a-1＜0的解集为R ，求a 的取值范围. 若函数f(x)=)8(62++-k kx kx 的定义域为R ，求实数k 的取值范围. 解关于x 的不等式:x 2-(2m+1)x+m 2+m<0. 例12 解关于x 的不等式:x 2+(1-a)x-a<0.

线性规划

例题选讲：

题型1：区域判断问题

例1：已知点00(,)P x y 和点A （1，2）在直线0823:=-+y x l 的异侧，则（） A ．02300>+y x B ．<+0023y x 0

C ．82300<+y x

D ．82300>+y x

练习：

1、已知点(1,2)P -及其关于原点的对称点均在不等式012>+-by x 表示的平面区域内，则b 的取值范围是__________。

2、原点和点(1,1)在直线0x y a +-=的两侧，则a 的取值范围_________。

题型3：画区域求最值问题

若变量,x y 满足约束条件211y x x y y ≤⎧⎪

+≤⎨⎪≥-⎩

,

（1）求2x y +的最大值；（2）求x y -的最小值；（3）求1

例1：已知x 、y 满足以下约束条件5503x y x y x +≥⎧⎪

-+≥⎨⎪≤⎩

，使ay x z +=(0a >)取得最小值的最优

给出平面区域（包括边界）如图所示，若使目标函数(0)z ax y a =+>取得最大多个，则a 的值为（） ()

例1：强食品安全管理，某市质监局拟招聘专业技术人员x 名，行政管理人员y 名，若x 、y 满足

4y x

y x ≤⎧⎨

≤-+⎩

，33z x y =+的最大值为（） A ．4

1、某所学校计划招聘男教师x 名,女教师y 名, x 和y 须满足约束条件25,

2、满足2x y +≤的点(,)x y 中整点（横纵坐标都是整数）有（）