初中数学21 用字母表示数
精品初中数学《用字母表示数》说课课件
表示形 式与字母 取值范围 有密切关 系.
强化对 特殊规律 整数的表 示.
03 探究辨析，学以致用
（2）两个偶数之和是什么数？提出猜想，并用字母表
示数的方法说明这个猜想是正确的.
小组交流： 1、你怎样表示两个偶数 2、你怎样说明和为偶数
在相同的问题中 不同的量要用不同 的字母表示.
03 探究辨析，学以致用
义务教育教科书（冀教版）七年级上册
3.1用字母表示数
用字母 表示数
教材分析 学情分析 教学设计 教学感悟
一教、材教的地材位分和作析用
方程
数式
不等式
函数
教学目标
根据已有的 知识、生活 经验，体会 用字母表示 数的简明性 和一般性.
用字母和代 数式表示出 以前学过的 运算律、公 式和整数的 某些性质.
p 1000 3.5% 1000
1035.
04 章题引领，延伸激趣
方程
不等式
函数
代数式
用字母 表示数
引领学生预知初中 代数知识的脉络． 体会用字母表示数 是学习代数知识的 基础.
05 沉淀静思、总结分享
简明性 一般性
四、教学感悟
注重课 本研究
注重问 题情境 的创设
注重课 堂预设 和生成
初步建立 符号感.
教学重、难点
用字母表示数
简明性 一般性
二、学情分析
? 单价a元 单价10元
具体
抽4 章题引领，延伸激趣 03 辨析探究、学以致用 02 体验认知、感悟归纳 01 初小衔接，引入课题
01 初小衔接，引入课题
01 初小衔接，引入课题
不仅活 跃课堂气 氛，拉近 和学生的 距离，还 丰富了问 题情境.
初中数学教学课例《用字母表示数》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《用字母表示数》
称
这节课是学生学习代数初步知识的启蒙课，是后续
学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和
基础，在数学知识整体结构和学生学习进程中有着至关
重要的地位和作用。由具体的数过渡到用字母表示数，
教材分析 由个别到一般的抽象化过程，是学生认识上的一次飞
瓜全要了，需要付多少钱？”这时学生会产生疑问：这
堆西瓜的个数，我们并不知道。也会有学生提出“可以
设西瓜个数为未知数 x，所以一共需要 10x 元”。让学
生从能列出只含具体数的式子，自然而然地发展到能列
出含有数与字母的式子，同时也让学生初步体会到用字
母表示数的作用和意义，突破本节课的一个教学重点。
让学生明确学习目标，有目的性地开展学习活动，使教
符号意识。 择与设计
其次，经历借助图形思考问题，初步建立几何直观
与数形结合思想。
再者，体会通过合情推理探索数学结论，解答数学
问题的过程，培养数学能力、提高数学意识。
针对对张某某同学：第一次提问“买十个西瓜需要
多少钱？”帮助学生明确“总价=单价×数量”这一数
量关系，为下一问题的解答打好铺垫；第二问“这堆西 教学过程
教学目标
2.在探究现实世界数量关系的过程中，体会用字母
表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3.渗透不完全归纳和代数思想，逐步建立符号意
识，提高抽象概括能力。
学生学习能
立足于教材，创设丰富的情境，提高学生的学习兴
力分析 趣；
注重引导学生在各种活动中动手操作、合作交流、
自主探究；
注重开展小组合作和讨论交流；
人教版七年级上册数学 3.1代数式表示数量关系 第1课《用字母表示数》
m
B.
m
C.( ＋ 1)m
D.( － 1)m
随堂检测
3．图(1)是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚
线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然
后按图(2)那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是( C )
A．2mn
B．(m＋n)2
C．(m－n)2
5.
2
4
8
16
32
猜数字游戏中，小明写出如下一组数： ， ， ， ， … … ，
5
7
11
19
35
64
小亮猜出第六个数是 ，根据此规律，第n个数是
67
2ⁿ
2ⁿ + 3
.
课程小结
列式时应注意：
(1)表示数的字母相乘时，可用“·”代替乘号或省略不写.如a×b通常写作
a ·b或ab.
(2)两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；
4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通4声跳下水；
a只青蛙 a 张嘴， 2a 只眼睛 4a 条腿，扑通 a 声跳下水.
新知探究
实质上就是用代数式表示数和
数量关系
在小学，我们学过用字母表示数，
知道可以用字母或含有字母的式子表
示数和数量关系，这样的式子在数学
① 抓住问题中的关键词，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、
积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积”，也就是“先加法
《用字母表示数》教案
《用字母表示数》教案《用字母表示数》教案在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。
下面是小编收集整理的《用字母表示数》教案，希望对您有所帮助!一、教材分析：《用字母表示数》是第五单元《简易方程》的起始课，是从算术到代数的重要转折点，是由常量数学到变量数学的开端，是学习"简易方程"的基础，更是今后初中代数知识的基础，帮助学生进一步建立符号化思想，将使学生的数学知识结构产生一次质的飞跃。
它比较抽象、枯燥，学生刚开始接触该知识点感觉有些难。
如何更好地既依据教材，又创造性地使用教材，挖掘丰富的课程资源，创设富有思考性和趣味性的活动情境，引导学生真正参与到课堂中来，主动建构，体验过程，获取新知，落实"四基"能力的培养。
二、学生分析1.学生有学习新知的知识基础，如：学习了字母，学过四则运算以及常见的数量关系。
2.学生知道字母在生活中的应用，如：名称缩写等。
3.学生的困难是从个别到一般的抽象化的思维过程，帮助学生进一步建立符号化思想。
三、学习目标1.知识技能目标：结合具体情境，使学生学会用字母表示数，并懂得简单的含有字母的式子的含义。
2.过程方法目标：通过探索活动，感受用字母表示数的重要意义，发展学生的抽象概括能力。
3.情感态度目标：学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。
重点：会用字母表示数。
难点：理解字母表示数的意义。
四、教学过程：(一)联系生活实际引入新知感知用字母表示事物和数。
广告上说的好："将复杂问题变简单那是贡献!将简单问题变复杂呢?太累!"所以，为了将复杂化简单，生活中常常用字母和字母的缩写表示特定的标志，谁还知道一些类似的例子呢?说说。
课件出示CCT、SOS、M等，请同学们说说这些代表什么?它们都用什么表示?再请看：老师看到这样一组数特有趣：2、4、6、M、10……你知道M表示多少吗?【设计意图：尽量从学生已有的生活经验出发，创设生活中生动、有趣的情境来导入新课，强化学生的感性认识，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受到数学来源于生活，生活中处处有数学，学生的思维被激活，教师抓住学生的好奇心，依据教材，又创造性地使用教材，使教学内容具有现实性、挑战性，加深学生对数学的理解。
《用字母表示数》教学设计
《用字母表示数》教学设计《用字母表示数》教学设计（通用8篇）《用字母表示数》是开启代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
店铺整理了《用字母表示数》的教学设计，希望对大家有用处！《用字母表示数》教学设计篇1学情分析：借助符号表示数和数量关系，是代数的一个基本特征，同时也是学生由算术思维飞跃到代数思维一个新开端。
本节课“字母表示数”，首次为学生开启了代数知识这一新的学习领域，是以后进一步学习代数知识的重要基石，其作用与地位不言而喻。
教学中首先让学生通过读儿歌逐步发现其中的规律，充分感受到永远也读不完从而产生探究新方法的需求，然后给学生充分的时间和空间，让他们通过自主合作、交流、探究，真正经历用字母表示数这种方法形成的过程，感受用字母表示数的必要性和优越性，发现用字母表示数，能化繁为简，化难为易，在体验探究的乐趣的同时，培养了学生观察、比较、分析以及抽象概括的能力。
教学目的：1、在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量。
2、在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习过程中逐步感受符号化思想，发展学生的数感，培养学生的抽象概括能力。
4、让学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养学生的团结协作精神。
体验数学的简洁美，增强学生的数学情感。
教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。
教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程教学准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景同学们，老师今天遇到了一个难题，有一首儿歌，我怎么也说不完，你们来帮我好吗？（出示PPT主题图及儿歌）二、探究新知1、用字母表示数学生齐读儿歌《数青蛙》，师：你们能把儿歌说完吗？那大家能不能想办法用一句话把儿歌说完呢？指名回答：生1：几只青蛙几张嘴。
生2：无数只青蛙无数张嘴…，那大家能不能用简洁的语言来概括一下这首儿歌呢？同桌讨论，（教师巡视指导，适当说出可以用字母表示数）。
初中数学七年级上册《用字母表示数》教学设计及教学设计说明
义务教育教科书初中数学七年级上册课题： 2.1.1 用字母表示数教学环节教学内容师生行为设计意图创设情境引入新课有一瓶300ml的饮料，被A同学喝去了（）ml，还剩（）ml.师生合作完成填空.通过对问题的深入探究，感知用字母表示数的必要性，引出本节课的课题.合作探究感悟新知问题一：观察下列等式：2+3=3+23+(−5)=(−5)+30+9=9+0⋯ ⋯问题二：观察2020年9月的月历，用长方形框任意框出同一横行上的三个数，这三个数之间有什么关系？问题三：观察2020年9月的月历，用长方形框任意框出同一竖列上的三个数，这三个数之间有什么关系？问题四：观察2020年9月的月历，用长方形框任意框出四个数，你能用刚才的方法,探究出这四个数之间的关系吗？交流：通过对这几个问题的探究，你觉得用字母表示数有什么优点？1.引导学生用字母表示加法的交换律.2.进一步引导学生思考：加法结合律、乘法交换律、结合律、分配律可以怎样表示？3. 你能用一个字母表示出同一横行上任意三个数吗？4. 如果用来表示同一横行上的任意三个数，你能用一个等式表示出他们之间的关系吗？5. 你能用一个字母表示出同一横行上任意三个数吗？6. 如果用来表示同一横行上的任意三个数，你能用一个等式表示出他们之间的关系吗？7.引导学生用同样的方法进行问题4的探究.8.用字母表示数，可以把一些数量关系更简明的表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述问题和研究问题带来方便.1.以学生熟悉的运算律为背景，让学生用含字母的式子表示运算律，进一步感受用字母表示数带来的简洁性，在此基础上，发展学生的符号意识.2. 通过创设月历的问题情境，不仅使学生进一步体会到数学来源于生活，并体会到结论表述的多样性，同时感受用字母表示数，所揭示的规律更具有一般性.3.问题2、3、4的设计本着由简单到复杂的原则，引导学生主动发现，探求规律，并为将来学习一元一次方程时的类型题作好了知识储备.4.让学生经历从特殊到一般,从具体到抽象的过程，感悟用字母表示数优越性.教学环节教学内容师生行为设计意图学以致用深化理解1. 有一瓶300ml的饮料，被A同学喝去了（x）ml，还剩（300-x）ml.刚才A同学又喝了（）ml，两次一共喝了（）ml，此时还剩（）ml.2.用所给字母表示有关图形的周长和面积的计算公式：3.能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．设k表示任意一个整数,用含有k的式子表示:（1）任意一个偶数： ;（2）任意一个奇数： .2.3. 2k;2k+1或2k-1由浅入深设置4道练习题，以满足不同群体学生的学习需求.第1题，将导入中问题进行变式训练.第2题用字母表示图形的周长和面积公式，这两题比较简单，旨在引导学生进一步体会用字母表示数所带来的便捷性.第3题通过用字母表示具有某些特征的数，让学生体会用字母表示数所带来的的直观性，进一步发展学生的符号意识.数学史话溯源新知你知道是谁首先开始使用字母表示未知数的吗？介绍“代数学之父”韦达.利用视频对韦达进行介绍，让学生了解相关数学史以及代数的产生，感受到数学文化的魅力，体会用字母表示数的思想，是实现从“算术”到“代数”的一个飞跃，在此基础上逐步增强符号意识.教学环节教学内容师生行为设计意图课堂小结分层作业小结：分层作业：必做题：1.课本67页习题2.1第1～4题.选做题：2.用字母表示数有哪些好处？与同伴交流一下，写一篇小论文.引导学生对本节课进行系统总结.布置作业引导学生对本节课进行系统总结，把学生对学习内容的直观感受上升到理性认知的高度.作业分必做题和选做题，既有对所学知识的巩固，也有拓展延伸，遵循从易到难的原则，以满足学生多样的学习需求.板书设计2.1.1 用字母表示数问题1：……a+b=b+a 问题2：……x，x+1，x+2b−a=c−b 问题3：……x，x+7，x+14b−a=c−b 问题4：……x，x+1，x+7，x+8b−a=d−c《用字母表示数》教学设计说明“用字母表示数”这节课，是初中数学七年级上册第二章（整式的加减）的章节起始课，知识看似浅显、平淡，却在小学数学与初中代数之间起着承上启下的过渡作用。
最新人教版初中七年级上册数学《用字母表示数》精品课件
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
规范的学习行为； 良好的学习习惯； 有效的学习方法。
只要做好以上三点，相信你一定会成为学习的强者。
加油！加油！加油！
课后研讨
表示两片棉田上棉花的总产量. am bn (kg)
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正 方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形 的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
a2－b2 (mm2 )
练习2 用式子表示:
m
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 5 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母 表示数或数量关系的例子吗？
怎样分析数量关系并用含有字 母的式子表示数量关系呢？
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠 出售，用式子表示现价；
0.8 p
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量 是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；
mn
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 （பைடு நூலகம் + 2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v – 2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需 要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3 个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球 共需要（3x+5y+2z）元．
用字母表示数，字母和数一样可以 参与运算，可以用式子把数量关系简明 地表示出来.
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
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第2章代数式
1．用乘法把a＋a＋a表示为( )
A．a3B．3a
C．a3 D．3＋a
2．用字母表示数，下列写法规范的是( )
A．ax÷4 B．a2b
C．－3x y D．12 3m
3．某省参加课改实验区九年级毕业学业考试的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有( )
A．(15＋a)万人B．(15－a)万人
C．15a万人 D.15
a万人
4．a千克大米的售价为6元，则1千克大米的售价为( )
A．6a元 B.a 6元
C.6
a元 D.
1
6a元
5．[2012·安徽中考]某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A．(a－10%)(a＋15%)万元
B．a(1－10%)(1＋15%)万元
C．(a－10%＋15%)万元
D．a(1－10%＋15%)万元
6．[2011·黄石中考]黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为( ) A．(11＋t)℃B．(11－t)℃
C．(t－11)℃D．(－t－11)℃
7．“x与y的差”用式子可以表示为________．
8．一个三角形三条边长分别是a，b，c，则这个三角形的周长是________．
9．小明家离学校1 000米远，他已行走了a米，则他还要行走________米才能到达学校．
10．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．
11．一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这个三位数可表示为________．
12．百货大楼进了一批花布，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价y之间的关系如下表：
下列用数量x表示售价y的公式中，正确的是( )
A．y＝8x＋0.3 B．y＝(8＋0.3)x
C．y＝8＋0.3x D．y＝8＋0.3＋x
13．如图2－1－3所示，求图中阴影部分的面积．
图2－1－3
14．如图2－1－4所示，观察2012年10月的日历，回答下面的问题：。