理论力学试卷A及答案

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线 第二学期理论力学(A)试卷

1. 立方体的C 点作用一力F ，已知F =800N 。则力F 在坐标轴x 、y 、z 上的投影为：Fz = ； ； ； 。

2. 悬臂梁受载荷

集度的均布力 和矩M=2kN·m 的力偶作用，如图所示， 则该力系向A 点简化的结果为：__________,RX F = __________,RY F =__________A M =。 3. 如图所示平面机构中，AB 杆的A 端

靠在光滑墙上，B 端铰接在滑块上，若选AB 上的A 为动点，滑块为动系，则A 的相对运

动为 。

4. 杆AB 作平面运动，已知某瞬时B 点的 速度大小为

=6m/s ，方向如图所示，则在该瞬

时A 点的速度最小值为min _________V =。

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共21分)

5. 如果力R F是1F、2F二力的合力，用矢量方程表示为R F=1F+2F，则三力大小之间的关系为（）。

A. 必有R F=1F+2F；

B. 不可能有R F=1F+2F；

C. 必有R F＞1F，R F＞2F；

D. 可能有R F＜1F，R F＜2F。

6. 正立方体的前侧面沿AB方向作用一力F，则该力（）。

A. 对轴之矩全相等；

B. 对三轴之矩全不相等；

C. 对轴之矩相等；

D. 对轴之矩相等。

7. 点作曲线运动时，“匀变速运动”指的是（）。

A. =常矢量；

B. =常量；

C. =常矢量；

D. =常量。

8. 刚体绕定轴转动，（）。

A. 当转角时，角速度为正；

B. 当角速度时，角加速度为正；

C. 当与同号时为加速转动，当与异号时为减速转动；

D. 当α时为加速转动，当α时为减速转动。

9. 平面运动刚体相对其上任意两点的（）。

A. 角速度相等，角加速度相等；

B. 角速度相等，角加速度不相等；

C. 角速度不相等，角加速度相等；

D. 角速度不相等，角加速度不相等。

10. 某瞬时平面图形上任意两点A、B的速度分别为Aυ和Bυ则此时该两点连线中点C的速度为（）。

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A. C A B υυυ=+

B. 1()2

C A B υυυ=+ C. 1()2C A B υυυ=- D. 1()2C

B A υυυ=- 11. 图示均质圆环形盘的

质量为m ，内、外直径分别为d 和D 。则此盘对垂直于盘面的中心轴O 的转动惯量为（ ）。 A. 2

18

md B. 218mD C. 22

1()8m D d - D. 221()8m D d + 三、判断题(在每小题后面的括号内，正确的打“√”，错误的打“×”，每题2分，共12分) 12. 构成力偶的两个力满足F F '=-，所以力偶合力等于零。 （ ） 13. 在有摩擦的情况下，全反力与法向反力之间的夹角称为摩擦角。 （ ） 14. 刚体绕定轴OZ 转动，其上任一点M 的矢径和加速度分别为OM 、a τ、n a ，则a τ必垂直于OM ，n a 必沿OM 指向O 点。

（ ） 15. 质量是质点惯性的度量。质点的质量越大，惯性就越大。 （ ）

16. 质点系的质量与其质心加速度的乘积等于质点系外力系的主矢。 （ ）

17. 利用速度合成定理分析动点的运动时，动点的牵连速度是指某瞬时动系上与动点重合点的速度。 （ ）

四、计算题(第18题14分，第19题15分，第20题20分，共49分)

合梁的支承情况和载荷如图（a）所示。已知===⋅。求梁平衡时支座A、B、E处的反力。图中尺寸单500,250/m,500m

P N q N m N

位为m。

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19. 如图所示，曲柄OA 长为0.4r m

=，以均角速度0.5/rad s ω=绕O 轴逆时针转动，曲柄的A 端推动水平板B 使滑杆C 上升。求30θ=时，滑杆C 的速度和加速度。

20. 滚子A质量为m，沿倾角为θ的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。滚子借一跨过滑轮B的绳提升质量为m1的物体M，同时滑轮B绕O轴转动。滚子A与滑轮B的质量相等为m，半径r相等，且都视为均质圆盘。系统从静止开始运动，求滚子重心c的加速度和系在滚子A上绳的张力。

,

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第二学期理论力学试卷（A）答案

一、填空题(每空2分、共18分)

1.

cos461.9,sin,461.9,461.9cos sin

Fz F x N Fxy F Fx N Fy N

ααα=====-→⋅

2. 3,0,4

RX Ry A

F KN F M KN m

===-⋅

3. 以B为圆心，AB为半径的圆周运动

4. 3/m s

二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题3分，共21分)

“×”，每题2分，共12分)

18. 解：（1）先取CE 段为研究对象，受力如图

由平衡方程0,42%10250NE NE Mc F m F N ∑=-⨯-=⇒= （2）再取整体为研究对象，受力如图

列平衡方程有：0.

0X A X F F ∑==

0,2814%401500A NB NE NB M F F P m F N ∑=+-⨯-⨯-=⇒= 0,

4%0250y Ay NB NE Ay F F F F P F N ∑=++--=⇒=

综上述则有：0,

250,1500,

250.AX Ay NB NE F F N F N F N ====

19. 解：（1）取曲柄端点A 为动点，则动系在滑杆C 上，

（2）动点A ，绝对动运：以O 为圆心，OA 为半径的匀速圆周运

动。

相对运动：A 点沿压板B 的水平直线运动。 牵连运动：滑杆C 的平移。

（3）由（2）知a v r ω=，各速度方向如右，根据a V 速度合成定理得

cos cos300.173/e a v v r m s θω===

则：0.173/c e v v m

s ==，方向竖直向上。