安徽省宿州市灵璧县初级中学2019-2020学年度第二学期八年级阶段测试数学试卷

灵璧县初级中学2019-2020学年度

八年级第二学期阶段测试

一．选择题（本题共计10小题，每题4分，共计40分）

1．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．已知a＞b，则下列不等式不成立的是（）

A．3a＞3b B．b+3＜a+3 C．﹣a＞﹣b D．3﹣2a＜3﹣2b

3．满足﹣2＜x≤1的数在数轴上表示为（）

A．B．

C．D．

4．等腰三角形的边长为2和3，那么它的周长为（）

A．8 B．7 C．8或7 D．以上都不对

5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，如果AC＝5cm，那么AE+DE等于（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

6．下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣6x+9 D．x2﹣1

7．下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（）

A．﹣a2﹣4b2B．a2+4b2C．﹣a2+16b2D．a﹣2b2

8．如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

9．不等式组的整数解为（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

10．如图所示，三角形ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，如果AC＝5，BC＝4，则△BCD的周长是（）

A ．6

B ．7

C ．8

D ．9

二、填空题（本题共计4小题，每题5分，共计20分）

11．与点P （﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为 ．

12．x 的3倍与2的和小于﹣4，可列不等式 ．

13．如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于点D ，交BC 于点E ．若∠BAE ＝50°，则∠C ＝ ．

14．如图，△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形，点C 恰好在AB 上，∠AOD ＝90°，则∠D 的度数是 °．

三、（本题共计9小题，共90分）

15.（8分）解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来．

16.（8分）如图，△ABC 是边长为2的等边三角形，将△ABC 沿直线BC 向右平移，使点B 与点C 重合，得到△DCE ，连接BD ，交AC 于点F ．求线段BD 的长．

17.（8分）已知22==+ab b a ，，求32232

121ab b a b a ++的值。

18.（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D．

(1)若∠C=42°，求∠BAD的度数；

(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F．求证：AE=FE．

19.（10分）某商店从厂家选购甲、乙两种商品，其进货单价分别为120元和100元，在出售时，甲种商品每件售价145元，乙种商品每件售价120元.甲、乙两种商品共购进40件，要使这两种商品全部售出后总利润不少于870元，甲种商品至少要购进多少件？

20．（10分）因式分解：

（1）m3﹣16m

（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）

21.（10分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD=DE，连接AE．（1）若∠BAE=40°，求∠C的度数；

（2）若△ABC的周长为16cm，AC=6cm，求DC长．

22．（12分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC （顶点是网格线的交点）．

（1）先将△ABC 竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1； （2）将△A 1B 1C 1绕B 1点顺时针旋转90°，得△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2；

（3）连接CA 2，直接写出CA 2的长 ．

23.(14分)在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=α（060α︒︒<<），将线段BC 绕点B 逆时针旋转60°得到线段BD ． （1）如图1，直接写出∠ABD 的大小（用含α的式子表示）；

（2）如图2，∠BCE=150°，∠ABE=60°，判断△ABE 的形状并加以证明；