物理大地测量学复习提纲

第一章概论

1、物理大地测量学的主要任务就是什么？

物理大地测量学也称理论大地测量学,根据几何大地测量与重力测量结果研究地球形状的重力学的一个分支学科。

主要任务:用物理方法研究与测定地球形体、地球重力场及各自随时间的变化,又称地球(大地)重力学。

2、为什么要研究与确定地球重力场？

从哲学的观点来瞧,地球重力场与其它物理场一样,就是不以人的意志为转移的客观存在,就是物质的一种存在形式。

从自然科学的观点来瞧,重力场就是地球最重要的物理特性,制约着在该行星上及其邻近空间发生的一切物理事件,引力就是宇宙一切物质存在的最普遍属性,制约着宇宙的演化与发展。

地球重力场反映地球物质的空间分布、运动与变化,确定地球重力场的精细结构及其时间相依变化将为现代地球科学解决人类面

临的资源、环境与灾害等紧迫课题提供基础地学信息。

第二章重力测量

1、重力的定义

狭义定义:地球所有质量对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的的离心力之合力。

广义定义:宇宙间全部物质对任一质点所产生的引力与该点随地球相对于惯性中心运动而引起的离心力之合力。

2、重力基准点、重力基准网

世界重力基点:世界公认的一个重力起始点

维也纳系统(1900年-IAG) g=981290±10mGal

波茨坦系统(1909年-IAG:1894-1904) g=981274、20±3mGal

国际重力基准网

1956年IAG决定建立世界一等重力网(FOWGN)

1967年IAG决定在波茨坦绝对重力值中加上-14mGal作为新的国际重力基准

1971年IUGG决定采用IGSN71代替波茨坦国际重力基准,新的波茨坦国际重力基点的值为:g=981260、19±0、017mGal

国家重力基本网:

在全国范围内提供各种目的重力测量的基准与最高一级控制

国家曾在1957年建成第一个国家57重力基本网,它的平均联测精度为±0、2×10-5ms-2

1985年中国又新建了国家85重力基本网,其平均联测精度较之“57网”提高一个数量级,达到±0、2×10-6ms-2 的精度,该网

改正了波茨坦系统的系统误差,增测了绝对重力基准点,加大了基本点的密度。

国家2000重力基本网

覆盖了中国的全部领土(除台湾外,包含南海海域与香港、澳门特别行政区); 全网由133个点组成,其中有17个基准点(绝对重力点)与116个基本点(相对重力联测点);为便于今后联测与作为基本点的备用点,对106个基本点每点布设了一个引点;重力基准点的观测精度优于±5×10-8ms-2,重力基本点的相对观测精度优于±10×10-8ms-2,平差后重力基本网的中误差不大于±10×10-8ms-2。

3、重力测量的原理、重力仪的类型

重力测量方式有绝对重力测量,相对重力测量,固定台站重力测量,流动台站重力测量。

测量原理:静力法与动力法

动力法:观测物体的运动状态以测定重力,可应用于绝对重力测量或相对重力测量。

静力法:观测物体受力平衡,量测物体平衡位置受重力变化而产生的位移来测定两点的重力差,该方法只能用于相对重力测量。

(1)自由落体测定绝对重力

(2)用静力法测定相对重力基本原理:弹性体在重力作用下发生形变,而弹性体所受的弹性力与重力平衡时,则弹性体处于某一平衡位置。当重力改变时,则弹性体的平衡位置就有所改变。观测弹性体两次平衡位置的变化就可以测定两点的重力差。

重力仪的类型:绝对重力仪,相对重力仪

16、探测地球重力场信息的手段有哪些？

1:传统地面跟踪卫星轨道摄动 2:卫星雷达测高 3:卫星跟踪卫星 4:卫星重力梯度测量

第3章位理论基础

1、场与重力场的概念。

如果某一空间域V中的每一个点都有唯一的数量或矢量与之相对应,则我们说在V中给定了一个数量场或矢量场。

2、力位、引力位、离心力位与重力位的概念及其表达式

若设f 就是一个力场,若存在标量函数ψ,使gradψ=f,则称ψ为力f的力位。

重力就是地球质量的引力与离心力之与,由力位与力的关系便知道重力位就是地球质量的引力位与离心力位的与

简述地球引力位的性质。

答:(1)引力位函数对任意方向的导数等于引力在该方向上的分力;(2)从物理学的观点瞧,引力位与未能的数值相同,符号相反,相当于引力将单位质量移到无穷远处所做的负功;(3)引力位就是一个在无穷远处的正则函数;(4)质面引力位就是连续的、有限

的与唯一的,而其一阶导数在经过层面时就是不连续的;(5)双层位在穿过层面时不连续;(6)质体的引力位及其一阶导数就是处

处连续的、有限的与唯一的,而其二阶导数在密度发生突变时就是不连续的;(7)质体引力位在吸引质量外部满足拉普拉斯方

程;(8)质体引力位在质体内部满足泊松方程。

3、几种简单形体的引力位与引力,引力位在无穷远处正则(正则条件)？

4、重力位水准面与大地水准面的概念(为什么不平行)

重力位水准面:如果在一个曲面上各点的重力位相等,则称这个曲面为重力位水准面。

大地水准面:等于静止海水面重力位的重力位水准面称为大地水准面。

确定高精度高分辨率大地水准面的主要意义就是什么？

答:在经典大地测量中,地球重力场对大地测量相对定位起辅助性作用,主要应用于确定参考椭球及其定位、地面观测数据(距离、方向等)归算到参考椭球面上、精密水准测量的地球重力场改正等。以空间技术为主要手段的现代大地测量就是三维地心定位的

全球大地测量,精密的地球重力场信息在空间大地测量中起关键性作用:

1大地水准面或似大地水准面就是获取地理空间信息的高程基准面;2GPS技术结合高精度高分辨率大地水准面模型可取代传统的

水准测量方法测定正高或正常高,真正实现GPS技术在几何与物理意义上的三维定位功能;3为卫星大地测量定位提供精细地球

重力场模型的支持;4精细的地球重力场时变信息有助于研究与认识某些地球动力学现象,从而为资源环境监测、减灾防灾等提供重要的科学依据

5、拉普拉斯算子、拉普拉斯方程与调与函数。

满足拉普拉斯方程的函数叫调与函数

6、泊松方程。引力位、重力位在地球内、外部满足什么方程？

地球重力位在外部满足泊松方程,在质体内部满足泊松方程。

引力位在质体内部满足泊松方程,引力位在质体外部满足拉普拉斯方程。

7、第一、二、三边值问题及其相互关系。

位理论的边值问题就就是根据某一空间边界上的给定条件求出该空间中拉普拉斯方程的解。

（1）第一边值问题(狭义利赫外部问题): 求解在边界外部调与,在无穷远处正则的函数V,使其在边界上满足边界条件V＝f,其中f为已知函数。

（2）第二边值问题 (牛曼外部问题): 求解在边界外部调与,在无穷远处正则的函数V,使其在边界上满足边界条件 ,其中n 为边界的外法线方向。

(3)第三边值问题(混合边值问题): 求解在边界外部调与,在无穷远处正则的函数V,使其在边界上满足边界条件 , 其中α与β为已知函数。

8、格林函数G=U-1/r 。U应满足那些条件？

9、边值问题的唯一性。

引力位就是无穷远处正则的函数,要由解算边值问题的方法计算引力位,必须证明边值问题只有唯一的在无穷远处正则的解。