圆的切线判定和性质(复习课)教学设计

圆的切线判定和性质（复习课）教学设计
【教学目标】
1. 掌握圆的切线判定和性质，并能熟练运用切线的判定与性质进行证明和计算。

2. 掌握圆的切线常用添加辅助线的方法
【教学重点】对切线的判定方法及其性质的准确、熟炼、灵活地运用．
【教学难点】综合型例题分析和论证的思维过程．
【教学方法】讲练结合，培养思维，提升能力
【教学过程】
一、复习提问:
二、1、切线的判定方法有那些?
（1）定义:一条直线和圆只有一个公共点,这条直线叫做 O 圆的切线.这个点叫做圆的切点. A L （2）设⊙O 的半径为r,圆心到直线的距离为d.当d=r 时，直线和圆相切.
（3）切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直与这条半径的直线是圆的切线. 几何语言表述：∵ OA 是半径， 直线l ⊥OA 于点A
∴ 直线l 是⊙O 的切线
2、切线的性质有那些?
（1）圆的切线和圆有唯一的公共点.
（2）设⊙O 的半径为r ，圆心到直线的距离为d.当直线和圆相切时，d=r.
（3）切线的性质定理：圆的切线垂直与经过切点的半径.
几何语言表述：∵ 直线l 是⊙O 的切线，A 为切点 0 ∴ OA 是半径，直线l ⊥OA A L
o
A r o A r
练习：判断下列各句是否正确
(1)过半径的外端的直线是圆的切线（）
(2)与半径垂直的的直线是圆的切线（）
(3)过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）
二、知识运用
1、已知：如图，直线AB经过⊙O上的点C，O
并且OA=OB，CA=CB。

求证：直线AB是⊙O的切线。

A C B
2、已知：如图，O为∠BAC平分线上一点， D B OD⊥AB于D, 以O为圆心，OD为半径作⊙O。

A O
求证：⊙O与AC相切。

C
3、已知：如图, ⊙O切PB于点B,PB=4,PA=2.
求：⊙O的半径长是多少？
4、已知：如图，AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点, D
AD和过C点的切线互相垂直,垂足为D. C
求证:AC平分∠DAB. O B 5、（能力提升）
已知：如图，CD 是∆ABC 中的AB 边上的高，以CD 为直径的⊙O 分别交 CA ，CB 于点E 、F ，点G 是AD 的中点. C 求证：GE 与⊙O 相切. E O O O 【课堂小结】 A E D B
1、切线判定定理内容 辅助线作法（1）有交点，连半径，做垂直（2）无交点，作垂直，证半径
2、切线性质定理内容
【布置作业】练习题1、2、3、4
【板书布置】
圆的切线判定和性质（复习课）
1、切线的判定定理内容 O 辅助线作法： A
2、切线的性质定理内容
O
A G D
B E C
o A r。