人教版九年级数学上册单元测试题全套及答案

人教版九年级数学上册单元测试题全套及答案 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

九年级数学上册半月测试题

姓名： 分数：

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．一元二次方程x 2－8x －1＝0配方后为( )

A ．(x －4)2＝17

B ．(x ＋4)2＝15

C ．(x ＋4)2＝17

D ．(x －4)2＝17或(x ＋4)2＝17

2．若二次函数y ＝x 2＋bx ＋5配方后为y ＝(x －2)2＋k ，则b ，k 的值分别为( )

A ．0，5

B ．0，1

C ．－4，5

D ．－4，1

3．已知关于x 的一元二次方程x 2＋mx －8＝0的一个实数根为2，则另一实数根及m 的值分别为

( )

A ．4，－2

B ．－4，－2

C ．4，2

D ．－4，2

4．已知x 为实数，且满足(x 2＋3x)2＋2(x 2＋3x)－3＝0，那么x 2＋3x 的值为( )

A ．1

B ．－3或1

C ．3

D ．－1或3

5．抛物线y ＝x 2＋bx ＋c(其中b ，c 是常数)过点A(2，6)，且抛物线的对称轴与线段y ＝0(1≤x ≤3)

有交点，则c 的值不可能是( )

A ．4

B ．6

C ．8

D ．10

6．已知关于x 的一元二次方程x 2＋2x －(m －2)＝0有实数根，则m 的取值范围是( )

A ．m ＞1

B ．m ＜1

C ．m ≥1

D ．m ≤1

7．如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，∠OBC ＝45°，则下列各式成

立的是( )

A ．b －c －1＝0

B ．b ＋c ＋1＝0

C ．b －c ＋1＝0

D ．b ＋c －1＝0

8．如图，在?ABCD 中，AE⊥BC 于E ，AE ＝EB ＝EC ＝a ，且a 是一元二次方程x 2＋2x －3＝0的根，

则?ABCD 的周长为( )

A ．4＋2 2

B ．12＋62

C ．2＋2 2

D ．2＋2或12＋62

9．当x 取何值时，代数式x 2－6x －3的值最小？( )

A ．0

B ．－3

C ．3

D ．－9

10．如图，将边长为12 cm 的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开，再把ABC 沿着AD 方向平移，得到△

A ′

B ′

C ′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm 2，则它移动的距离AA ′等于( )

A ．4 cm

B ．8 cm

C ．6 cm

D ．4 cm 或8 cm

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．把方程3x(x －1)＝(x ＋2)(x －2)＋9化成ax 2＋bx ＋c ＝0的形式为__ __．

12．方程2x －4＝0的解也是关于x 的方程x 2＋mx ＋2＝0的一个解，则m 的值为__ __.

13．若抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则抛物线的函数关系式为__

__．

14．下面是某同学在一次测试中解答的填空题：①若x 2＝a 2，则x ＝a ；②方程2x(x －2)＝x －2的解

为x ＝0；③已知x 1，x 2是方程2x 2＋3x －4＝0的两根，则x 1＋x 2＝32，x 1x 2＝－2．其中错误的答案序号是____．

15．已知一元二次方程x2＋3x－4＝0的两根为x1，x2，则x12＋x1x2＋x22＝___．

16．如图，一个矩形铁皮的长是宽的2倍，四角各截去一个正方形，制成高是5 cm，容积是500 cm3的无盖长方体容器，那么这块铁皮的长为____，宽为____．

17．三角形的每条边的长都是方程x2－6x＋8＝0的根，则三角形的周长是___．

18．若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)，B(x2，0)两点，则1

x1

＋

1

x2

的值为__

__．

三、解答题(共66分)

19．(8分)用适当的方法解下列方程：

(1)(x＋1)(x－2)＝x＋1; (2)2x2－4x＝4 2.

20．(8分) 已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.

（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB的面积S△MCB.

21.(6分)随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品销售环节中的不正当行为，某种药品原价200元/瓶，经过连续两次降价后，现仅卖98元/瓶，现假定两次降价的百分率相同，求该种药品平均每次降价的百分率．

22．(8分)关于x的一元二次方程x2＋3x＋m－1＝0的两个实数根分别为x1，x2.

(1)求m的取值范围；

(2)若2(x1＋x2)＋x1x2＋10＝0，求m的值．

23．(8分) 已知二次函数y＝x2＋bx－c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m，0)，(－3m，0)(m≠

0)．

(1)求证：4c＝3b2；

(2)若该函数图象的对称轴为直线x＝1，试求二次函数的最小值．

24．(8分) 某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m(30＜m≤100)人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元．

(1)求y关于x的函数解析式；

(2)景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．25．(10分)端午节期间，某食品店平均每天可卖出300只粽子，卖出1只粽子的利润是1元．经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出100只粽子．为了使每天获取的利润更多，该店决定把零售单价下降m(0

(1)零售单价下降m元后，该店平均每天可卖出__ __只粽子，利润为__ __元；

(2)在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使该店每天获取的利润是420元，并且卖出的粽子更多？

26．(10分)要在一块长52 m，宽48 m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路，下面分别是小亮和小颖的设计方案．

(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x；

(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积．(友情提示：小颖设计方案中的x与小亮设计方案中的x 取值相同)