2019中考数学专题练习-几何体的表面积(含解析)

2019中考数学专题练习-几何体的表面积（含解析）

一、单选题

1.下列哪个图形阴影部分的面积与已知图形阴影部分的面积不相等（）

A. B. C. D.

2.图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（）

A. B. C. D.

3.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）

A. 36cm2

B. 33cm2

C. 30 cm2

D. 27 cm2

4.如图所示，由6块边长为1的相同立方体组成的几何体．其表面积是（）

A. 24

B. 26

C. 28

D. 30

5.若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

6.10个棱长为1的正方体木块堆成如图所示的形状，则它的表面积是（）

A. 30

B. 34

C. 36

D. 48

7.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积（）

A. 36cm2

B. 33cm2

C. 30cm2

D. 27cm2

8.从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A. 20

B. 22

C. 24

D. 26

9.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（）

A. 9

B. 9﹣3

C.

D.

二、填空题

10.如图所示的积木是由16块棱长为acm的正方体堆积而成的，则这个几何体的表面积是

________ cm2．

11.如图所示，一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm．则长方体所有棱长的和为

________；长方体的表面积为________．

12.王老师有一罐茶叶，茶叶罐的高是12厘米，底面是边长为8厘米的正方形，茶叶罐侧面贴着一圈商标纸，商标纸的面积是________平方厘米，茶叶罐的体积是________立方厘米．13.某产品是长方体，它的长、宽、高分别为10cm、8cm、6cm，将12个这种产品摆放成一个大的长方体，则此大长方体的表面积最少为________ cm2．

14.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是________.

15.用一些棱长为a的正方形，摆成如图所示的形状，请你求出该物体的表面

积．________．

三、解答题

16.．如图，某玩具是由两个正方体用胶水黏合而成的，它们的棱长分别为1dm和2dm，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1dm2需用油漆59克，求喷涂这个玩具共需多少克油漆？

17.已知一个长方体的长为4cm，宽为3cm，高为5cm，请求出：

（1）长方体所有棱长的和．

（2）长方体的表面积．

四、综合题

18.从棱长为2的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图的零件，求：

（1）这个零件的表面积（包括底面）；

（2）这个零件的体积．

19.棱长为a的正方体，摆放成如图所示的形状．

（1）如果这一物体摆放三层，试求该物体的表面积；

（2）依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下20层，求该物体的表面积．

答案解析部分

一、单选题

1.下列哪个图形阴影部分的面积与已知图形阴影部分的面积不相等（）

A. B. C. D.

【答案】D

【考点】几何体的表面积

【解析】【解答】解：依题意有已知图形阴影部分的面积=1面积单位．

A、图形阴影部分的面积=1×1=1面积单位，与已知图形阴影部分的面积相等；

B、图形阴影部分的面积=1×2÷2=1面积单位，与已知图形阴影部分的面积相等；

C、图形阴影部分的面积=1×2÷2=1面积单位，与已知图形阴影部分的面积相等；

D、图形阴影部分的面积=1×1÷2=面积单位，与已知图形阴影部分的面积不相等．

故选D．

【分析】根据题意可知已知图形阴影部分的面积为1面积单位，分别求出各图形阴影部分的面积，比较即可．

2.图中的几何体，由两个正方体组合而成，大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，则这个几何体的表面积等于（）

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】几何体的表面积

【解析】【分析】分大正方体的表面积为六个正方形的面积减去重叠部分小正方形的面积，小正方体的五个表面的面积，然后根据正方形的面积公式列式进行计算即可得解．

【解答】∵大正方体的棱长为a，小正方体的棱长是b，

∴大正方体的表面积为6a2-b2，小正方体可看见的面的面积为5b2，

所以，这个几何体的表面积等于6a2-b2+5b2=6a2+4b2．

故选A．

【点评】本题考查了几何体的表面积，以及整式的加减运算，要注意重叠部分的面积为小正方形的面积，需要在大正方体与小正方体分别减去一次．

3.棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）

A. 36cm2

B. 33cm2

C. 30 cm2

D. 27 cm2

【答案】A

【考点】几何体的表面积

【解析】

【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，正方形的个数的和的2倍．

【解答】正视图中正方形有6个；

左视图中正方形有6个；

俯视图中正方形有6个．

则这个几何体中正方形的个数是：2×（6+6+6)=36个．

则几何体的表面积为36cm2．

故选：A．

【点评】本题考查的是几何体的表面积，这个几何体的表面积为露在外边的面积和底面之和．4.如图所示，由6块边长为1的相同立方体组成的几何体．其表面积是（）

A. 24

B. 26

C. 28

D. 30

【答案】B

【考点】几何体的表面积

【解析】【解答】解：正视图中正方形有4个，中间2个面；

左视图中正方形有3个；

俯视图中正方形有5个．

则这个几何体中看到正方形的个数是：2×（4+3+5）+2=26个．

则几何体的表面积为26．

故选：B．

【分析】几何体的表面积是几何体正视图，左视图，俯视图三个图形中，小正方形面积的个数的和的2倍．