n皇后问题 (回溯法) 原创
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•隐约束：
1)不同列：
xixj
2)不处于同一正、反对角线：
|i-j||xi-xj|
代码实现：
class Queen{friend int nQueen(int)
private:
bool Place(int k);
void Backtrack(int t);
int n,//皇后个数
*n;//当前解
long sum;//当前已找到的可行方案数
}；
bool Queen:
:Place(int k){for (int j=1;j<k;j++)
if ((abs(k-j)==abs(x[j]-x[k]))||(x[j]==x[k])) return false;return true;}void Queen:
:Backtrack(int t){if (t>n) sum++;//达到叶结点
n
问题描述
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。
算法分析
•解向量：
(x1, x2, … , xn)
•显约束：
xi=1,2, … ,n
else
for (int i=1;i<=n;i++) {//搜索子结点
x[t]=i;//进入第i个子结点
if (Place(t)) Backtrack(t+1);}}
int nQueen(int n){Queen X;
//ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ始化X
X.n=n;
X.sum=0;
int *p=new int [n+1];
for(int i=0;i<=n;i++)
p[i]=0;
X.x=p;
X.Backtrack
(1);//对整个解空间回溯搜索
delete []p;
return X.sum;}运行结果：
1)不同列：
xixj
2)不处于同一正、反对角线：
|i-j||xi-xj|
代码实现：
class Queen{friend int nQueen(int)
private:
bool Place(int k);
void Backtrack(int t);
int n,//皇后个数
*n;//当前解
long sum;//当前已找到的可行方案数
}；
bool Queen:
:Place(int k){for (int j=1;j<k;j++)
if ((abs(k-j)==abs(x[j]-x[k]))||(x[j]==x[k])) return false;return true;}void Queen:
:Backtrack(int t){if (t>n) sum++;//达到叶结点
n
问题描述
在n×n格的棋盘上放置彼此不受攻击的n个皇后。按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。n后问题等价于在n×n格的棋盘上放置n个皇后，任何2个皇后不放在同一行或同一列或同一斜线上。
算法分析
•解向量：
(x1, x2, … , xn)
•显约束：
xi=1,2, … ,n
else
for (int i=1;i<=n;i++) {//搜索子结点
x[t]=i;//进入第i个子结点
if (Place(t)) Backtrack(t+1);}}
int nQueen(int n){Queen X;
//ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ始化X
X.n=n;
X.sum=0;
int *p=new int [n+1];
for(int i=0;i<=n;i++)
p[i]=0;
X.x=p;
X.Backtrack
(1);//对整个解空间回溯搜索
delete []p;
return X.sum;}运行结果：