201x年春八年级数学下册 第十八章 数据的收集与整理 18.4 频数分布表与直方图(新版)冀教版

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18.4 频数分布表与直方图
总结反思
小结
知识点一 组距、频数与频率
(1)每组两个端点之间的距离称为___组_距____． (2)各组中数据的个数叫做__频__数____，频数与数据总个数的比值 叫做__频__率____．
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知识点二 绘制频数分布直方图
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(1)求被调查的学生人数；
(2)直接写出频数分布表中a和b的值，并补全频数分布直方图；
(3)若该校共有学生500名，则平均每天课外阅读的时间不少于 35分钟的学生大约有多少名？
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解：(1)被调查的人数是 7÷0.14＝50. 6
(2)a＝50×0.24＝12，b＝50＝0.12；图略． (3)平均每天课外阅读的时间不少于 35 分钟的学生大约有 500×(0.40＋0.12＋ 0.10)＝310(人)．
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18.4 频数分布表与直方图
【归纳总结】画频数分布直方图注意两点： (1)频数分布直方图是特殊的条形统计图，各个小长方形之间没 有空隙； (2)画频数分布直方图时，各个小长方形的底边长相等，且等于 组距．
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(1)计算最大值与最小值的差； (2)确定组距与组数，一般按照关系式：组数＝最大值组－距最小值进 行分组，据此关系式确定组距与组数(整数组)； (3)确定分点，为了避免有些数据落在分组的界线上，一般被取作 分点的数据要比数据的小数位数多一位；
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(4)制作频数分布表，利用画“正”字的方法对落在各小组内的 数据的个数进行累计，然后分别计算各小组内数据的频率，填 入相应的表格中； (5)制作频数分布直方图，根据频数分布表中的数据绘制频数分 布直方图．
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频数分布表
组别 分组 频数 1 15～25 7
2 25～35 a
3 35～45 20 4 45～55 6 5 55～65 5
频率 0.14 0.24 0.40
b
0.10
图18－4－1
注：每组包括最小值不包括最大值，如这里的15～25表示大于 等于15同时小于25.
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目标突破
目标一 会整理数据和画出频数分布直方图
例1 教材补充例题 体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数
，并列出下面人数、次数分布表，回答下列问题：
(1)全班有多少人？
(2)组距、组数分别是多少？
(3)跳绳次数在100≤x＜140范围内同学有多少人，占全班的百
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目标二 能了解统计的作用
例2 教材补充例题2017·大庆 某校为了解学生平均每天课外 阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅 读的时间(以分钟为单位，并取整数)，将有关数据统计整理并 绘制成尚未完成的频数分布表和如图18－4－1所示的频数分布 直方图．请你根据图表中提供的信息，解答下列问题．
第18章 数据的收集与整理
18.4 频数分布表与直方图
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第18章 数据的收集与整理
18.4 频数分布表与直方图
知识目标 目标突破 总结反思
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18.4 频数分布表与直方图
知识目标
1．经历数据整理的步骤与过程，会整理数据和画出频数分布直 方图． 2．在经历用统计解决实际问题的过程中了解统计的作用．
34 ∴占全班的百分比为53×100%≈64%.
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18.4 频数分布表与直方图
【归纳总结】频数和频率的三点说明： (1)频数是一个具体数值，不带任何单位； (2)把数据分组后，各组的频数之和等于数据总个数； (3)频率是一个比值，是一个不带任何单位的数值，一般用小数 表示，把数据分组后，各组的频率之和为1.
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反思
数学兴趣小组测量了八(1)班学生的身高(精确到1 cm)，按10 cm 为一段进行分组．徐娟根据得到的数据绘制了如图18－4－2所示 的频数分布直方图． 她画的频数分布直方图正确吗？ 为什么？
18－4－2
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解：不正确．因为分界线上的点不能看出属于哪一部分．
分之几(精确到1%)?
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次数x
人数
Байду номын сангаас
60≤x＜80
2
80≤x＜100
5
100≤x＜120
21
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
4
解：(1)全班总人数为 2＋5＋21＋13＋8＋4＝53(人)．
(2)组距为 20，组数为 6.
(3)∵跳绳次数在 100≤x＜140 范围的同学有 34 人，