植树问题ppt
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新人教版植树问题全部例题ppt课件
问题：1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 这道题和前面的题目有什么不一样？
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
问题： 1. 你都知道了什么？ 2. 你认为一共要栽多少棵树？
（一）提出问题，暴露原认知，聚焦问题
60÷3＝20（个）
小力 20＋1＝21（棵）
小强
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵）
小华
60÷3＝20（个） 20 ＋1 ＝21（棵） 21×2 ＝42（棵）
小红
60÷3＝20（个） 20－1＝19（棵） 19×2 ＝38（棵）
1 少棵？ 2 3 4 5 6 7
35m
问题： 4. 谁听懂他的想法了，指着图说一说就更清楚了。 5. 你发现了什么规律？ 6. 为什么一头种的时候，棵数和间隔数同样多？
（四）完善类型，巩固方法
小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。 每隔5m栽一棵树（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？
60÷5＝12（颗） 答：这条项链上共有12颗水晶。
问题： 1. 用你喜欢的方法，解决这个问题。 2. 你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。 3. 生活中还有哪些事情也属于这种情况，你能举几个例子吗？
作业：第110页练习二十四，第11题。 第111页练习二十四，第13题。
1. 5路公共汽车行驶路线全长12km 相邻两站之间的路程都是1km。 一共设有多少个车站？
（二）交流汇报，统一认识
问题：1. 如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？ 2. 你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。
小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭 图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数 等于间隔数。
《植树问题》ppt课件
在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展 。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识 。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度 。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金， 但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏 针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复 需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策 支持力度，推动生态文明建设 。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提 供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水 土流失，保护土壤资源 。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林， 防止沙漠化扩张，改善 生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物 提供栖息地，维护生物 多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场 所。
植树问题PPT(数学教案母题复习)
拓展延伸
例题1
公园里有一条小路80米，计划在河道两侧都种上柳树，每隔10 米种植一棵，两端都要种植。那一共可以种多少棵柳树？
80➗10=8 8+1=9(棵) 9x2=18(棵)
答：一共能种18棵柳树。
例题2
一个花坛周长有72米，每隔9米种一盆花，一共可以种植多少盆 花？
72➗9=8（个）
8个=8盆
小刚准备在自家鱼塘一圈每隔5米种一棵桃树，他一共种植了8棵。 请问鱼塘周长为多少米？
5x8=40（米）
答：鱼塘周长为40米。
3
4
8
项次
棵数
间隔数
1
3
3
2
4
4
3
8
8
4
10
10
5
20
20
6
99
99
7
1000
1000
两端都种植：间隔数=棵数
总结
1.两端都种植：间隔数=棵数-1 2. 一端种植，一端不种植：间隔数=棵数 3.两端都不种植：间隔数=棵数+1 4.环形种植：间隔数=棵数
答：一共可以种植8盆花。
例题3
果农今年准备大面积种植梨树和李树。计划每一行从头到尾种8棵梨树， 每相邻两棵桃树之间种2棵李树。请问一行能种多少棵树？
8-1=7
2x7=14 (棵)
8+14=22（棵）
答：一行能种22棵树。
例题4
一个圆形大花坛的一圈每隔3米种植一颗杜鹃花，一共种了9棵杜鹃花，每
两棵杜鹃花中间种植2棵郁金香。花坛周长是多少米？一共种了多少颗郁
6+1=7（个） 7x3=21（米）
答：这条过道长21米。
……………………………………………….2 …………………………………………3 ……………….….….….…….4 …9
小学数学人教版(2024)五年级上植树问题课件(共17张PPT)
正确的列式是（ C ）
A.3x40 B.3x40—1
C.（40—1பைடு நூலகம்x3
D.（40+1）x3
摆花盆问题
棵数—1=间隔数
间隔数x间隔长=全长
五、回归生活，应用规律
4.小丽回家时每上一层楼需要3分钟，从1 楼开始走，小丽一共花了12分钟回到家， 请问小丽家在几楼？
12÷3=4 4+1=5 （ 楼 ）
06 回顾反思，谈收获
/米 /米
/个
棵
20
三、尝试探索，建立模型
（2）小组展示，共同交流
提问：为什么求棵数要加1？ 怎么知道间隔数与棵数不相等呢？
一棵树 一个间隔
对应
一棵树
?
对应
04归纳分析，验证模型
四、归纳分析，验证模型
同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5 米栽一棵（两端都栽）。一共要栽多少棵？
为什么求间隔数要用除法？ 为什么求棵数要间隔数加1？
2.小路一旁有24棵柳树，每2棵柳树之间停1辆小汽
车，一共停了多少辆小汽车。正确的列式是（ C ）
A. 24÷2—1
B. 24÷2+1
C. 24—1
D.（24+1）x2
停车问题
求车的数量就是求间隔数 间隔数—1=棵数
五、回归生活，应用规律
3.小红在回家的路上看到环卫队在小路上摆花盆，只在一边摆
（两端都摆），每隔3米摆一盆，摆了40盆，这条路全长多少米？
03尝试探索，建立模型
三、尝试探索，建立模型
（1）小组讨论，探究新知
小组合作交流，并完成学习单 1.说一说：可以每隔几米载一棵树？你有几种方案？ 2.画一画：选择两种不同的植树方案，用线段图表示。 （可以用统一的符号表示小树） 3.填一填：把线段图中的数据填进表格里。
人教版五年级上册数学7数学广角——植树问题说课 课件(共29张PPT).ppt
2.小明家门前有一条35m长的小路，绿化队要在小路的一两旁栽一排树，每隔 5m栽一棵（一端栽，一端不栽）。一共要栽多少棵树？
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
35÷5=7（个） 7×2=14（棵）
答：一共要栽7棵树。
小游戏
我来说 你来猜
两端都栽，有（ 9 ）个间隔； 只栽一端，有（ 10）个间隔； 两端都不栽，有（11）个间隔。 两端都栽，需要（ 9 ）棵树； 两端都不栽，需要（19）棵树。
学法
动手操作 观察思考 自主探究 合作交流 个人展示
五 流程设计重细节
情景导入
探究新知
全课小结
课堂检测
情景导入
情景导入Βιβλιοθήκη 间隔间隔生活中的间隔美
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵 （两端都要栽）。一共需要多少棵树苗？
理解题意
一边 每隔5米 两端都要栽
银杏树（24 ）棵。
课堂检测
5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间 的路程都是1km。一共设有多少个车站？
12÷1＝12（个） 12＋1＝13（个） 答：一共设有 13 个车站。
拓展延伸
六 板书设计求精妙
用数学的眼光观察现实世界， 用数学的思维分析现实世界， 用数学的语言表达现实世界。
探 究 新 知 （一）
例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要
栽）。一共需要多少棵树苗？ 自学内容：课本104页例1，完成任务驱动一 自学时间：5分钟 学习路径：独立自学--异质帮学--小组群学
任务驱动一：理解题意
（1）独立完成：算一算、画一画、填一填、想一想（填写好学习单）用1 厘米长的线段表示5米，每个小竖线表示一棵树，任选其中1-2个数据，画 出线段图，看能栽几棵树。 （2）小组讨论：总长、间隔长、间隔数三者之间有什么关系？植树的棵数 和间隔数有什么规律？(组长选派代表展示)
《植树问题课件》PPT课件
（41－1）×5＝200（米）
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
200÷10+1＝21（面）
下面哪种情况属于沿着小路的一边栽 树，两端都不栽。
返回
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示出一种植树方案，再说一说 你栽了几棵树？有几段间隔？
沿着小路的一边栽树，两端都不栽。 用线段图表示你的植树方案，再说一说你 栽了几棵树？有几段间隔？
小法官： 1、一根木棒，要锯成6段，需要锯5次。 2、要把10条彩带合成一条，需要打10个结。 3、15个同学排队，相邻两个人相隔1米，这 个队伍长15米。 4、有一圆形游泳池周长是500米，现在要每 隔10米放一把太阳伞，要放50把。 5、时钟8点敲8下，7秒敲完，12点敲12下， 12秒敲完。
棵数＝间隔数+1
例1 同学们在全 少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（段） (间隔数)
20＋1＝21（棵） (植树棵数)
答：一共需要栽21棵树苗。
在一条全长180米的街道两旁安装路灯， （两端都要安装），每隔6米安一座。 一共要安装多少座路灯？
4、一座楼房每上一层要走18级台阶， 到小风家要走72级台阶，她家住在 几楼？
5、一根木料锯成4段要12分钟，如 果每次锯的时间相同，那么锯5段 要多少分钟？
植树棵数＝ 间隔数＋1 间隔数＝ 植树棵数－1
全长20米平均每个间隔多少米？
5－1=4（段) 20÷4=5 （米）
全长10米平均每个间隔是2米, 可以栽几棵树？
10÷2=5 （段）
5+1=6（棵）
？米 30米
7－1=6（个） 120÷6=20（米）
120米
8－1=7（个） 7×30=210（米）
栽了3棵树，有4个间隔。
人教版(2024)五年级上册《植树问题》说课PPT(共28张PPT)
20 m
自己选一些长度试一试，看看有什么规律。
5m 5m 5m 5m 5m 25 m
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
棵数（棵） 5 6 7 8
规律： 棵数 = 间隔数＋1（两端都栽） 总路长÷间隔长＝间隔数
距离（米） 20 25 30 35
间隔数（个） 4 5 6 7
知识储备
五年级的学生已具备 一定的数学基础和逻 辑推理能力，对于简 单的间隔排列问题有 一定的感性认识。
学习能力
对于植树问题中“两端都 栽”的特殊情况，学生可 能还需要通过动手操作、 观察比较等方式来加深理 解。
策略
教师需要注重引导 学生从实际问题中 抽象出数学模型， 培养学生的数学建 模能力和解决实际 问题的能力。
教法分析
基于以上教材分析、学情分析、教学目标 的设定和教学重难点的确立，我将本节课的教 学方法设置为——探究式引导为主、讲练结合 为辅。重在对性质的理解和掌握，旨在培养学 生几何学习的探究方法和逻辑思维。
学法分析
情境创设法
用自编诗引入课 题感受数学来源 与生活。。
动手操作法
游戏竞争法
课堂活动调动学 生参与度，巩固 基础知识。
义务教育人教版五年级上册第七年单元 数学广角——植树问题
《植树问题（1）》 说课Βιβλιοθήκη 01教材、学情分析
04
教学过程、教学反思
目录
02
目标、重难点分析
03
教法、学法阐述
教材分析
本节课是小学数学五年级上册第七单元“数学广角—植树问题”的第1 课时，主题为“植树问题（1）”。教材通过植树这一实际情境，引导学 生探索并解决与间隔排列有关的数学问题。
人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件
树木种植应考虑实用性，选择具有遮 荫、防尘、降噪等功能的树种，为师 生提供舒适的学习和生活环境。
教育性原则
树木种植方案可结合学校教育教学需 求，设计具有教育意义的植物景观， 如纪念林、知识林等。
06
总结回顾与课堂互动环节
关键知识点总结回顾
植树问题的基本概念和原理
01
通过实例和讲解，使学生明确植树问题的含义和解决方法。
要点二
确定植树间距
根据题目要求，确定每两棵树之间的 间距。这个间距可能是固定的，也可 能是需要根据环形周长和树的总数来 计算的。
要点三
计算树的总数
使用环形周长除以每两棵树之间的间 距，可以计算出环形图形中可以种植 的树的总数。需要注意的是，由于环 形图形的起点和终点重合，因此实际 可种植的树的数量需要减去1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距 + 1。
由于两端都要植树， 所以植树的棵数等于 段数加1。
两端都不植树情况下求解方法
同样先确定植树的总路长和每两 棵树之间的距离，计算出可以植
树的段数。
由于两端都不植树，所以植树的 棵数等于段数减1。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株 距 - 1。
一端植树一端不植情况下求解方法
高城市绿化覆盖率。
多样性原则
绿化带的设计应注重植物配置的多 样性，采用乔、灌、草相结合的复 层绿化方式，营造丰富的植物景观 。
功能性原则
绿化带应具备一定的功能性，如提 供休闲空间、改善空气质量、降低 噪音等，以满足城市居民的需求。
农业生产中果园规划和布局技巧
因地制宜原则
果园规划应根据当地的气 候、土壤、水源等自然条 件，选择适宜的果树品种 和相应的栽培管理措施。
《植树问题》人教版小学数学五年级上册PPT课件(第7.1.2课时)
[教材P110 练习二十四 第11题]
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可 以坐42人，38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株） 答：共可栽19株月季花。
新知探究
距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
讲解人： 时间：2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种 封闭图形种植，这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m） 答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
6+4×9=42（人） （38-6）÷4+1=9（张）
答：10 张桌子并成一排可 以坐42人，38人需要并9张 桌子才能坐下。
课堂练习
一、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 114 m。如果沿着花坛每隔 6 m 栽一株 月季花，共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株） 答：共可栽19株月季花。
新知探究
距离（米） 间隔长（米） 间隔数（个） 棵数（棵）
30
10
3
3
40
10
4
4
50
10
5
5
60
10
6
6
新知探究
如果把圆拉直成线段，你能发现什么？
新知探究
封闭图形相当于“一端栽，一端不栽” 棵数 = 间隔数
新知探究
张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵 ，一共要栽多少棵树？ [教材P108 例3]
讲解人： 时间：2020.6.1
课堂导入
学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条 8 m 长的小路的一旁，每隔 2 m 栽一棵树，可以怎么栽？
①两端都栽：8÷2+1 = 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）
生活中，还有把树、花沿着各种 封闭图形种植，这节课我们就来 研究封闭路线上的植树问题。
课堂练习
二、36 个同学在操场上围成一个圆圈做游戏，每相邻两个同学之间的距离都 2 m，这个圆圈的周长是多少米？
36×2 = 72（m） 答：这个圆圈的周长是72 m。
课堂练习
三、一个圆形的湖的周长是 1240 m，在它的周围每隔 8 m 栽一棵柳树，在两 棵柳树之间再栽 2 棵杨树，两种树各栽多少棵？
植树问题——ppt
学校要在通往图书馆的上路一侧植树，小 路的全长120米，每隔5米植一棵。按路长平均 分给三个班，每班植40米。
一班把自己负责的路段从头植到尾，
二班接着一班的植树，完成自己负责的40米，
三班接着二班植树题
1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端都栽），一共要栽多少棵树？
2.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（两端都不栽），一共要栽多少棵树？
3.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米 栽一棵（一端栽，一端不栽），一共要栽多少 棵树？
在一条公路的一边，每隔6米种一棵 。 一共种了36棵梧桐树（两端都栽）. 你这能条算公出路有多多长少？个间隔吗？
人教部编版五年级数学上册《数学广角-植树问题(全章)》PPT教学课件
7 数学广角——植树问题
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
第 1 课 时 植 树 问 题（1）
新知探究
1 同学们在全长100m的小路一边植树，每隔5m
栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
解法探究
每隔5m栽一棵，共 栽100÷5=20（棵）。
100m太长了，可以
先用简单的数试试。
对吗？检验一下。
新知探究
我先看看20m可以栽几 棵。
（80÷4-1）×2=38（棵） 答：一共要栽38棵。
新知探究
3 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，
如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？ 解法探究 先画图试试看。假设 周长是40m……
能栽4棵树。
新知探究
如果把圆拉直成线段，
你能发现什么？
我发现间隔数 与树一一对应。
120÷10=12（棵）
课堂小结
通过前面的学习，你有什么发现吗？ 小结：1.不封闭路线两端都植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数+1 2.不封闭路线两端都不植树的解题方法：
总距离÷株数=间隔数 棵数=间隔数-1
做一做
1. 在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端 也要安装），每隔50m安一盏。一共要安装 多少盏路灯？
栽一棵树，那么需要准备 1棵0树1 苗。
拓展训练
3.填空。 4.在公路的一侧从头到尾每隔15米竖一根电线杆，
共用电线杆92根，这条大道全长是 13米65。
5.一块菜地的一边长是800米，要沿边做一道栅栏，
需 相从距头到尾20米等。距离栽41个木杆，每两个木杆之间
课后小结
1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 请你说出来大家一起交流！
新知探究
四年级上册数学课件植树问题人教新课标秋共11张PPT
拓展练习，提升规律
圆形滑冰场的一周全长是150米， 如果沿着这一圈每隔15米安装一盏 灯，一共需要装几盏灯？
知识梳理，建立模型
两端都栽： 棵数= 间隔数+1 只栽一端： 棵数= 间隔数 两端不栽： 棵数= 间隔数-1
3
4 棵数=间隔数-1
自我检测，运用规律
同学们ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ全长100m的小路一边植 树，每隔5m栽一棵，你认为可能要 栽多少棵树？
巩固练习，强化规律
1.大象馆和猴山相距60m，绿化队 要在两馆间的小路一边栽树，相邻 两棵树之间的距离是3m。一共要栽 多少棵树？
巩固练习，强化规律
2.在一条全长2千米的街道两旁 安装路灯(两端也要安装)，每隔50 米安一盏。一共要安装多少盏路灯？
同学们在全长100m的小路一边 植树，每隔5m栽一棵，你认为可能 要栽多少棵树？
同学们在全长20m的小路一边植 树，每隔5m栽一棵，你认为可能要 栽多少棵树？
植树问题研究汇报单：
方 案
线段图 棵数 间隔数
棵数与间隔 数的关系
两端 都栽
5 4 棵数=间隔数+1
只栽
一端
4
4 棵数=间隔数
两端
不栽
课件植树问题.pptx
答：一共需要装201盏。
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一共有13个车站。
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小明从一楼到五楼，每层有20个台 阶，他一共走过了多少个台阶？
间隔数：5-1=4（个）
总长=间隔×间隔数
20×4=80（个）
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一根圆木头长10米，要把它平均 锯成5段，需要锯几次？
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拓展训练
一根圆木头长10米，要把它 平均分成 5段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4(次) 8×4=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
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基础训练
四年级三班在全长 1000米的小路两边植 树（两端都栽），每隔 5米栽一棵，一共需要 栽多少棵树苗？
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……
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爸爸要在门前一条12米长的马路 一侧种小树，每隔3米种一棵树。
需要买几棵 树苗？
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两 端 都 种
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间隔 两端都种
只种一端 两端都不种
总长 （米） 间隔数 棵数 间隔数 棵数 间隔数 棵数
⑵ 从一中南门开往新中医院的5路 公共汽车行驶路线全长8千米，相邻两站 的距离是1千米，一共有（ ）A个车站。 A 8÷1＋1 B 8÷1 C 8÷1－1
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感谢您的观看！
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基础训练
四年级三班在全长100米的小路一边 植树（两端要栽），每隔5米栽一棵， 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＋1=21（棵）
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一共有13个车站。
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小明从一楼到五楼，每层有20个台 阶，他一共走过了多少个台阶？
间隔数：5-1=4（个）
总长=间隔×间隔数
20×4=80（个）
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一根圆木头长10米，要把它平均 锯成5段，需要锯几次？
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拓展训练
一根圆木头长10米，要把它 平均分成 5段。每锯下一段需要8 分钟，锯完一共要花多少分钟？
5-1=4(次) 8×4=32(分) 答:锯完一共要花32分钟。
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基础训练
四年级三班在全长 1000米的小路两边植 树（两端都栽），每隔 5米栽一棵，一共需要 栽多少棵树苗？
第2页/共28页
第3页/共28页
……
第4页/共28页
爸爸要在门前一条12米长的马路 一侧种小树，每隔3米种一棵树。
需要买几棵 树苗？
第5页/共28页
两 端 都 种
第6页/共28页
第7页/共28页
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间隔 两端都种
只种一端 两端都不种
总长 （米） 间隔数 棵数 间隔数 棵数 间隔数 棵数
⑵ 从一中南门开往新中医院的5路 公共汽车行驶路线全长8千米，相邻两站 的距离是1千米，一共有（ ）A个车站。 A 8÷1＋1 B 8÷1 C 8÷1－1
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感谢您的观看！
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基础训练
四年级三班在全长100米的小路一边 植树（两端要栽），每隔5米栽一棵， 一共需要栽多少棵树苗？
100÷5＋1=21（棵）
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＝210（米）
答：从第一棵到最后一棵的距离是210米。
我来画一画： 同学们布置教室，挂了7个红灯笼，每两个 红灯笼中间再挂了2个黄灯笼，你知道同学们 一共挂了几个黄灯笼吗？
（7－1）×2＝12（个） 答：同学们一共挂了12只黄灯笼。
长时间？
如果每隔15米种一棵呢？（口答）
学校教学楼每层楼梯有24个台阶， 老师从一楼开始一共走了72个台阶。 老师走到了第几层？
72÷24=3
3+1=4(层)
答:老师走到了第4层.
想一想：
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第一棵到最 后一棵的距离有多远？
（ 36 -１）×6
＝3５×6
有一段长20米的小路,学校打算在小 路的一边植树，每隔5米种一棵(两端 都种），一共要种多少棵树呢？
1.两端都栽
20米
5米
20 ÷ 5=4
4+1=5（棵）
全长（米）
两棵树之间的 距离（米）
间隔数
棵数
30
40 50 60
5
5 5 5
6 8 10
7
9
11 13
12
• 在150米长的小路的一侧植树，每隔3米 种一棵（两端都种）。一共要种多少棵 数？
5-1=4 8÷4=2(秒)
12-1=11 11X2=22 (秒) 答:需要22秒.
答：从第一棵到最后一棵的距离是210米。
我来画一画： 同学们布置教室，挂了7个红灯笼，每两个 红灯笼中间再挂了2个黄灯笼，你知道同学们 一共挂了几个黄灯笼吗？
（7－1）×2＝12（个） 答：同学们一共挂了12只黄灯笼。
长时间？
如果每隔15米种一棵呢？（口答）
学校教学楼每层楼梯有24个台阶， 老师从一楼开始一共走了72个台阶。 老师走到了第几层？
72÷24=3
3+1=4(层)
答:老师走到了第4层.
想一想：
园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种 一棵，一共种了36棵。从第一棵到最 后一棵的距离有多远？
（ 36 -１）×6
＝3５×6
有一段长20米的小路,学校打算在小 路的一边植树，每隔5米种一棵(两端 都种），一共要种多少棵树呢？
1.两端都栽
20米
5米
20 ÷ 5=4
4+1=5（棵）
全长（米）
两棵树之间的 距离（米）
间隔数
棵数
30
40 50 60
5
5 5 5
6 8 10
7
9
11 13
12
• 在150米长的小路的一侧植树，每隔3米 种一棵（两端都种）。一共要种多少棵 数？
5-1=4 8÷4=2(秒)
12-1=11 11X2=22 (秒) 答:需要22秒.