福建省福州市仓山区2018-2019学年八年级下期中考试数学试卷

福建省福州市仓山区

2018－2019年初二下期中考试

数学试卷

(测试范围：二次根式~一次函数）

（测试时间：120分钟

满分：150分)

一、选择题(每题4分，共40分)

1. 下列二次根式中，最简二次根式是(

)

B ．

2. 下列各式中，计算正确的是(

)

A ． 3＋2= 5

B ．30÷5=6

C ．( 3－1)2=4－2 3，

D ．(﹣25)2=10

3. 下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是(

)

A ．3，4，5

B ．1，2，3

C ．5，6，7

D ．1，1，2

4. 如图所示，小明学了利用勾股定理在数轴上找一个无理数的准确位置后，又进一步进行练习：首先画出数 轴，

设原点为点 O ，在数轴上的2个单位长度的位置找一个点 A ，然后过点 A 作 AB ⊥OA ，且 AB ＝3．以点 O 为圆心，OB 为半径作弧，设与数轴右侧交点为点 P ，则点 P 的位置在数轴上( ) A ．2和3之间

B ．3和4之间．

C ．4和5之间

D ．5和6之间

5. 如图，A 、B 两处被池塘隔开，为了测量 A 、B 两处的距离，在 AB 外选一适当的点 C ，连接 AC 、BC ，并分

别取线段 AC 、BC 的中点 E 、F ，测得 EF ＝20m ，则 AB 长为( ) A ．10m

B ．20m

C ．30m

D ．40m

6. 已知，在平行四边形 ABCD 中，∠A =3∠B ，则∠A 的度数是( )

A ．120°

B ．60°

C ．45°

D ．135°

7. 如图，菱形 ABCD 中，对角线 AC ，BD 交于点 O ，AO ＝3，∠ABC ＝60°，则菱形 ABCD 的面积是( )

A ．18

B ．18 3

C ．36

D ．363

第4题 第5题 第7题

A ． 12

x 2

C ． 9a

D ． x 2+y 2

8. 已知：一次函数y =kx ＋3经过(x 1，1)，(x 2，2)且x 1－x 2＜0，则它的图像可能是( )

A.

B ．

C ．

D ．

9. 已知P (2m ，m ＋1)是平面直角坐标系的点，则点P 的纵坐标随横坐标变化的函数解析式可以是(

)

A ．y ＝2x －1

B ．y ＝1

x －1

C ．y ＝1

x ＋1

D ．y ＝2x ＋1

2

2

10. 如图，平面内三点 A 、B 、C ，AB ＝4，AC ＝3，以 BC 为对角线作正方形 BDCE ，连接 AD ，则 AD 的最大

值是( )

A ．5

B ．7

C ．7 2

D ．7

2

2

二、填空题(每题 4 题，共 24 分)

11. 若x +2在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是

．

12. 如图，已知∠A ，以点A 为圆心，恰当长为半径画弧，分别交AE ，AF 于点B ，D ，继续分别以点B ，D 为

圆心，线段AB 长为半径画弧交于点C ，连接BC ，CD ，则所得四边形ABCD 为菱形，判定依据是：

．

13. 命题“若a ＜b ，则ac ＜bc ”的逆命题是：

．

14. 如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，若∠A ＝36°，则∠DCB 的度数为

．

15. 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？”译文：一根竹子，原

高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？(1丈＝10尺)设竹子折断处离地面x 尺，可列方程

．

16. 正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图的方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，… 分

别在直线y ＝x ＋1和x 轴上，则点B n 的坐标是

．

第12题 第14题 第15题 第16题

三、解答题(共86分)

17．(7分)计算：18×(2－6÷3＋

18．(7 分)如图，在△ABC 中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD＝2，AD⊥BC．求△ABC 的周长和面积．

19．(8 分)如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，请在给定的网格中按要求画图：

(1)从点A出发在图中画一条线段AB，使得AB＝20；

(2)画出一个以(1)中的AB为斜边的等腰直角三角形，使三角形的三个顶点都在格点上，并根据所画图形求出

等腰直角三角形的腰长．

1

6

1

3

20．(8 分)如图，四边形ABCD 是平行四边形，AE⊥BD 于点E，连接EC．

(1)依题意补全图形；

(2)在平面内找一点F，使得四边形ECFA是平行四边形，请在图中画出点F，叙述你的画图过程，并证明．

21．(12 分)如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

(1)此变化过程中，是自变量．

(2)甲的速度乙的速度．(填“大于”、“等于”、或“小于”) (3)

甲与乙时相遇．

(4)甲比乙先走小时．

(5)9时甲在乙的(填“前面”、“后面”、“相同位置”)．

(6)路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．

22．(10 分)已知y 是关于x 的一次函数，且点(0，﹣8)，(1，2)在此函数图象上．

(1)求这个一次函数表达式；

(2)求当﹣3＜y＜3时x的取值范围．

．