配方法(1)

2
2.若方程2（x-3）²=72，那么这个一元二次方
程的两个根是（ 9或-3 ）
3.如果实数a，b满足
3a 4 b2 12b 36 0
则ab的值为（ -8 ）
13
课堂作业
4.解方程：
(1)（x+3）²=5
解：∵解方程（Ⅰ）时，由方程x²=25，
得x=±5
5
∴x+3=
5
即x+3= 或 x+3= 5
10×6x²=150，0 你能求出它的解吗？
7
探索新知
一般地，对于方程 x²=p， （Ⅰ）
（1）当p＞0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有
两个不等的实数根：
x1 ； p, x2 p
（2）当pBaidu Nhomakorabea0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根： x1=x2=0；
（3）当p＜0时，因为对于任意实数x，都有x²≥0， 所以方程（Ⅰ）无实数根。
∴ 方程的两根为x1= 3 5 ，x2= 3 5。
14
课堂作业
（2）2x²+4x+2=5
解：原方程可化为（x+1）²=
两边开方，得x+1=
1 10 2
∴x1=
， x2=
5 2
10 2
1 10 2
15
课堂作业
5.已知方程（x-2）²=m²-1的一个根是x=4， 求m的值和另一个根。
解：将x=4代入（x-2）²=m²-1,得m²-1=4，
10
典题精讲
（3）（x+6）²-9=0
解：原方程整理，得（x+6）²=9 根据平方根的意义，得x+6=±3 即x1=-3，x2=-9
11
典题精讲
（4）x²-4x+4=5
解：原方程可化为（x-2）²=5
两边开方，得x-2=
5
2 5
∴x1=
，x2= 2 5
12
课堂作业
1.若8x²-16=0，则x的值是（ ）
5 ∴m= ，故原方程可化为（x-2）²=4，
∴x1=0，x2=4， 即另一个根为0。
16
课堂小结
1.你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些 步骤？ 2.通过今天的学习你了解了哪些数学思想方 法？与同伴交流一下。
17
8
典题精讲
例 解下列方程： （1）2x²-8=0
解：原方程整理，得2x²=8， 即x²=4， 根据平方根的意义，得x=±2， 即x1=2，x2=-2。
9
典题精讲
（2）9x²+5=1
解：原方程可化为9x²=-4，x²=
4
9
由前面结论知：
当p<0时，因为对任意实数x，都有x²≥0， 所以这个方程无实数根.
人教版
九年级 数学 上册
1
21.2.1 配方法
（第1课时）
2
学习目标
会用直接开平方法解一元二次方程， 理解配方的基本过程，会用配方法 解一元二次方程
在探究如何对比完全平方公式进行配方 的过程中，进一步加深对化归的数学思 想的理解．
3
举例讲解
问题一：如果有x²=16，你知道x的值是多 少吗？
解：∵4²=16，（-4）²=16 ∴x=±4
4
举例讲解
问题二 ：有3 x ²=18，那么x的值为多少？
解：∵（ 6 ）²=6，
6
∴x=
5
举例讲解
一桶油漆可刷的面积为1500 dm²，李 林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体 形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子 的棱长吗？
6
举例讲解
设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面 面积为 6x² ，10个这种盒子的外表面面积 的和为 10×6x² ，由此你可得到的方程是