(配方法1)

经检验，5和-5是方程的根，但是棱长不能是负值， 所以正方体的棱长为5dm.
x 4
2
x? x?
x 5
2
一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程, 根据平方根的定义,可解得x1
a ,x2 a
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.
例1.用开平方法解下列方程: (1)3x2－27=0; (2)(2x－3)2=49
一元一次方程的根是唯一的，而一 元二次方程的根却有两个。
（１）方程 x 0.25 的根是 X1=0.5, x2=－0.5
2
（２）方程 2 x 18 的根是 X1＝3， x2＝—3
2
（3） 方程 (2 x 1) 9的根是 X1＝2， x2＝－1
2
2. 选择适当的方法解下列方程：
（1）x2－ 81＝0
问题1 一桶油漆可刷的面积为1500 d m ，李林用这桶
油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部 外表面，你能算出盒子的棱长吗？
2
设正方体的棱长为 xdm， 列方程10 6 x 1500 由此可得 x 25 x 5， 即 x1 5， x2 5
2 2
这种解法叫做什么? 直接开平方法
2 2
(3)(x＋1)2=4
（2） x2 ＝50
(4)x2＋2 5 x＋5=0
用直接开平方法解:
(2) ( x 6) 7
2
(1) 2 x 72 0
2
2 2 2 (2x 5)
( 4 ) ( x 2 ) (3) (2 x 1)
7
把此方程“降次”， 转化为两个一元 一次方程
如果方程能化成 x p或 （mx n） p的形式，
2 2
那么可得x p或mx n p .
化成两个一 元一次方程
解下列方程: (1)x2＋6x+9=1
(2)x2＋2 5 x＋5=0
用直接开平方法解:
(1) 2( 2 x 3) 12
2
(2) 4(3x 1) 9(3x 1) 0
怎样解方程(2 x 1) 5及
2
方程 x 6 x 9 2 ?
2
方程 x 6 x 9 2的左边是完全平方形式 ，
2
2
这个方程可以化成 （x 3） 2，进行降次，
x 3 _______, 2 得 __________
3 2 3 2 x2 __________ 方程的根为x1 ______, .
同学们努力吧,一切皆还有可能﹗
§22.2.1配wenku.baidu.com法(1)
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整 式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以 2 化为 ax 2 bx的形式 c 0 ,我们把 ax bx c 0 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。