逻辑推理公式整理

逻辑推理公式

由网友xczhyd整理

1、所有的S是P 所有的S不是P

有的S是P 有的S不是P

推论：

不是所有的S是P = 有的S不是P

不是所有的S不是P=有的S是P

总结1：A不是后移；B所有的变有的，有的变所有的

所有的S是P=不是有的S不是P

总结2：A否定前件，B所有的变有的，有的变所有的；C是变不是，不是变是

总总结：否定前件，所有的变有的，有的变所有的；是变不是，不是变是

2、

必然P 必然非P

可能P 可能非P

推论：

不可能非P=必然P

不必然非P=可能P（这两个公式根据矛盾关系可推出）

推论：

不是所有的S必然是P=有的S可能不是P

不是有的S必然不是P=所有的S可能是P

不是有的S不必然不是P=不是有的S可能是P=所有的S必然不是P=>所有的S可能不是P=>有的S可能不是P（这个例句多看看，对照一下，注意等号和箭头）

总结:“不必然不，不可能不”先变更为“可能，必然”（没有“不必然不、不可能不”的不需要变更）；否定前件；有的变所有的，所有的变有的；是变不是，不是变是；可能变必然，必然变可能；

3、

如果P，那么Q P -------> Q 非P<——非Q 或者非P，或者Q

只有P，才Q P ←----- Q 非P——>非Q 或者P，或者非Q

总结：否定之后变方向，另外注意箭头的读法，顺着箭头读“如果XXX，那么XXXX”；反着箭头读“只有XXXX，才XXX”

几个典型题目：

a.已知A→B，C→非B，非C→D，现在非D，求A还是非A，B还是非B

b.已知A或B→C，现在非C，求A、B、A和B、非A、非B、非A和非B等，此题答案是非A和非B；

c.已知A和B→C，现在非C，可推出非A或非B，或非A非B

d.假如“如果P，那么Q”为真，可以推出“P并且Q”；假如为假，可以推出“P但非Q”

e.假如“只有P，才Q”为真，可以推出“Q并且P”；假如为假，可以推出“Q但非P”（d.e此类题目一般都考是假的情况）

f.更复杂点的是这几类集合到一块考

6、上反对关系，必有1假，可以同假；下反对关系，必有1真，可以同真；矛盾关系，必有1真1假。

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